Wielkie twierdzenie Fermata

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wielkie twierdzenie Fermatatwierdzenie, które brzmi:

Yutaka Taniyama (jap. 谷山豊, Taniyama Yutaka, właśc. Taniyama Toyo, ur. 12 listopada 1927, zm. 17 listopada 1958) – japoński matematyk, który zajmował się teorią liczb, najlepiej znany z "twierdzenia modularności" (twierdzenie Shimura-Taniyama).Sir Andrew John Wiles (ur. 11 kwietnia 1953 w Cambridge) – mieszkający w USA angielski matematyk specjalizujący się w teorii liczb. Znany przede wszystkim z udowodnienia słynnego wielkiego twierdzenia Fermata.
dla liczby naturalnej nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie które spełniałyby równanie
Arithmetica Diofantosa, wydanie z roku 1670 uwzględniające wielkie twierdzenie Fermata

Pierre de Fermat zanotował je na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki Arithmetica Diofantosa i opatrzył następującą uwagą:

Dziewczyna, która igrała z ogniem − tytuł oryginalny (szw.) Flickan som lekte med elden, powieść kryminalna szwedzkiego pisarza i dziennikarza Stiega Larssona, będąca drugą częścią trylogii Millennium.Kornel Makuszyński (ur. 8 stycznia 1884 w Stryju, zm. 31 lipca 1953 w Zakopanem) – polski prozaik, poeta, felietonista, krytyk teatralny i publicysta, członek Polskiej Akademii Literatury. Przed II wojną światową był jednym z najpoczytniejszych, najbardziej popularnych i najbardziej płodnych literacko polskich pisarzy.
znalazłem zaiste zadziwiający dowód tego twierdzenia. Niestety, margines jest zbyt mały, by go pomieścić,

lub w innej wersji: Jest niemożliwe rozłożyć sześcian na dwa sześciany, czwartą potęgę na dwie czwarte potęgi i ogólnie potęgę wyższą niż druga na dwie takie potęgi; znalazłem naprawdę zadziwiający dowód tego, jednak margines jest za mały, by go pomieścić.

Historia[ | edytuj kod]

Twierdzenie zostało sformułowane przez Fermata w roku 1637. Opublikowano je dopiero w roku 1670, po odnalezieniu go w pozostałych po śmierci pismach Fermata, i z miejsca stało się wyzwaniem dla kolejnych pokoleń matematyków – wiadomo bowiem było, że wiele twierdzeń formułowanych przez Fermata okazało się prawdziwymi, a ich dowody zostały znalezione przez innych. To jedno przez ponad 300 lat opierało się próbom dowodu w ogólności, znane były dowody szczególnych przypadków. Dlatego też nazwane zostało ostatnim twierdzeniem Fermata.

Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.Krzywa eliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, oznaczające według współczesnej definicji gładką krzywą algebraiczną (czyli rozmaitość algebraiczną wymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym "punktem w nieskończoności". Elementy krzywej rozumianej jako zbiór nazywa się, zgodnie z terminologią geometryczną, punktami.
Andrew Wiles

Dowód ostatecznie został przeprowadzony przez angielskiego matematyka Andrew Johna Wilesa dopiero w roku 1994, co było jedną z największych sensacji naukowych XX wieku. Zajmował ok. 100 stron A4 i wyrażony był w języku topologii i krzywych eliptycznych.

W rzeczywistości dowód twierdzenia Fermata przeprowadzony przez Wilesa ma dosyć długą historię, a jego głównymi elementami było postawienie w 1955 przez Taniyamę pewnych pytań na temat funkcji eliptycznych, jego późniejsze prace wraz z Shimurą i postawiona przez nich hipoteza Shimury-Taniyamy. W 1986 udowodniono, że istnieje związek między tą hipotezą a twierdzeniem Fermata. Późniejsze prace matematyków pokazały, że gdyby twierdzenie Fermata było fałszywe, to i hipoteza Shimury-Taniyamy byłaby fałszywa.

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (ur. 13 lutego 1805 w Düren, zm. 5 maja 1859 w Getyndze) – niemiecki matematyk francuskiego pochodzenia.<|||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| - |||||||||| |||||||||| ||||||||||>,

Wiles na wykładach w dniach 21, 22 i 23 lipca 1993 przedstawił dowód tej hipotezy w kilku przypadkach, w tym wymaganych do udowodnienia wielkiego twierdzenia Fermata. W roku 1995 Wiles opublikował dowód wielkiego twierdzenia Fermata na łamach Annals of Mathematics.

Wielu matematyków nadal szuka dowodu Wielkiego Twierdzenia Fermata na bazie teorii liczb. Istnieją dowody dla wybranych n podane przez takich matematyków jak Euler (n = 3), Dirichlet (n = 5, n = 14), Lamé (n = 7) i inni. Późniejsze prace innych matematyków i obliczenia numeryczne pozwoliły udowodnić wielkie twierdzenie Fermata dla wszystkich n < 1 000 000.

Kapitan Jean-Luc Picard to postać fikcyjna, jeden z najbardziej rozpoznawalnych bohaterów serii Star Trek. W serialu Star Trek: Następne pokolenie jest kapitanem USS Enterprise-D - okrętu flagowego Federacji. Pojawia się też w filmach Star Trek: Pokolenia, Star Trek: Pierwszy kontakt, Star Trek: Rebelia i Star Trek: Nemesis jako kapitan nowo wybudowanego USS Enterprise-E, a gościnnie także w odcinku pilotażowym serialu Star Trek: Stacja kosmiczna. Nie licząc pomniejszych wyjątków, takich jak retrospekcje, w jego rolę wcielał się Patrick Stewart.Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Pierre de Fermat (ur. 17 sierpnia 1601 w Beaumont-de-Lomagne, zm. 12 stycznia 1665 w Castres) – matematyk (samouk) francuski, z wykształcenia prawnik i lingwista, od 1631 radca parlamentu (ówczesna nazwa sądu) w Tuluzie. Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po śmierci przez syna, Samuela. Pierre de Fermat dokonał wielu odkryć w teorii liczb, m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata i jeszcze przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace wraz z pracami Blaise Pascala stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa.
Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.
Teoria liczb - dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.
Trójka pitagorejska a. liczby pitagorejskie – w teorii liczb takie trzy liczby całkowite dodatnie a, b, c, które spełniają tzw. równanie Pitagorasa:
Twierdzenie to sformalizowana wypowiedź sądu, stosowana we wszystkich naukach ścisłych, składająca się z dwóch zbiorów zdań, które łączy relacja implikacji. Pierwszy zbiór zdań określa ściśle warunki dla których dane twierdzenie jest spełnione i nazywa się założeniem twierdzenia, a drugi zbiór zdań jest właściwym sądem, będącym istotną treścią wypowiadanego twierdzenia i zwany jest tezą twierdzenia.
Stieg Larsson, właśc. Karl Stig-Erland Larsson (ur. 15 sierpnia 1954 w Skelleftehamm niedaleko Skellefteå, zm. 9 listopada 2004 w Sztokholmie) – szwedzki dziennikarz zajmujący się prawicowym ekstremizmem i rasizmem, autor powieści kryminalnych, dwukrotnie nagrodzony skandynawską nagrodą Szklanego Klucza. Najbardziej znany jako autor wydanej po jego śmierci trylogii Millenium.
Millennium – seria powieści kryminalnych, której głównymi bohaterami są Mikael Blomkvist i Lisbeth Salander. Pierwotnie trylogia, napisana przez Stiega Larssona, wydana już po jego śmierci – w latach 2005–2007. Millenium stało się bestsellerem, doczekało się ekranizacji filmowych, od 2015 kontynuowana jest przez Davida Lagercrantza, który napisał trzy kolejne tomy.

Reklama