Twierdzenie Shannona-Hartleya

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Twierdzenie Shannona-Hartleya – twierdzenie w teorii informacji dotyczące przepustowości kanału komunikacyjnego.

Stosunek sygnału do szumu (SNR, ang. signal-to-noise ratio) – stosunek sygnału (użytecznego) do szumu we wszelkich urządzeniach elektronicznych oraz w telekomunikacji analogowej i cyfrowej. Określa wartość (wyrażoną najczęściej w dB) mocy sygnału użytecznego w zadanym paśmie częstotliwościowym do mocy szumów w tym samym paśmie częstotliwościowym.Szerokość pasma (przepustowość) - 1. W elektronicznej komunikacji, przepustowość jest szerokością zasięgu (bądź zakresu) częstotliwości, który elektroniczny sygnał wykorzystuje na danym medium transmisyjnym. W tym zastosowaniu, szerokość pasma jest wyrażana w różnicach pomiędzy najwyższą częstotliwością sygnału składnika, a najniższą częstotliwością sygnału składnika. Odkąd częstotliwość sygnału jest mierzona w hercach (liczba cykli zmian na sekundę),dana przepustowość jest różnicą w hercach pomiędzy najwyższą częstotliwością wykorzystania sygnału i najniższą której używa. Charakterystyczny sygnał dźwięku ma pasmo około trzech kiloherców (3 kHz); telewizja analogowa nadaje sygnał video o przepustowości sześciu megaherców (6 MHz) - ok. 2 000 razy rozleglejszy niż sygnał dźwięku.

Twierdzenie o przepustowości Shannona-Hartleya głosi, że można zwiększyć przepustowość wyrażoną w bitach na sekundę, poprzez zwiększenie szerokości pasma lub mocy sygnału, lub poprzez zmniejszenie szumów. Rezultat jest przedstawiony w postaci następującego równania:

gdzie:

Herc (Hz) – jednostka miary częstotliwości w układzie SI (jednostka pochodna układu SI) i w wielu innych, np. CGS, MKS i MKSA. Definiuje się ją jako liczbę cykli na sekundę.Skala liniowa – rodzaj skali pomiarowej, w której wielkości fizyczne są przekształcone za pomocą funkcji liniowej.
– przepustowość kanału w bitach na sekundę, – szerokość pasma w hercach, – moc sygnału, – moc szumu, – stosunek mocy sygnału do mocy szumów w skali liniowej.

W praktycznym użyciu stosunek S/N podaje się w skali logarytmicznej:

Skala logarytmiczna – rodzaj skali pomiarowej, w której mierzona wartość wielkości fizycznej jest przekształcana za pomocą logarytmu.Moc – skalarna wielkość fizyczna określająca pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. Z definicji, moc określa wzór:

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • Ralph Hartley
  • Claude E. Shannon
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Claude Elwood Shannon: A Mathematical Theory of Communication. W: Reprinted with corrections from The Bell System Technical Journal, Vol. 27 [on-line]. July, October, 1948. s. 379–423, 623–656. [dostęp 2016-01-30].
    2. Jan Chojcan, Adam Dustor: Transmisja danych z widmem rozproszonym. W: Zeszyty naukowe Politechniki Śląskiej, 2000, seria: Elektronika z. 12, nr kol. 1492 [on-line]. s. 201–219. [dostęp 2016-01-29].
    Przepustowość (pojemność kanału, ang. throughput) w telekomunikacji i informatyce – maksymalna ilość informacji (mierzonej w bitach), jaka może być przesyłana przez dany kanał telekomunikacyjny lub łącze w jednostce czasu (mierzonej w sekundach).Szum akustyczny – dźwięk, którego widmo jest w większości zakresu słyszalności zrównoważone, tzn. nie występują w tym widmie gwałtowne "piki" (maksima), które słyszalne mogłyby być jako dźwięczące rezonanse o określonej wysokości tonu. Przez analogię dla widma optycznego fali elektromagnetycznej, szum o całkowicie płaskim widmie sygnału akustycznego nazywa się szumem białym (światło białe to de facto szum elektromagnetyczny mieszaniny wszystkich możliwych barw o całkowicie płaskim widmie w zakresie widzialnym), natomiast szumy o widmie z przewagą częstotliwości niskich nazywa się szumem różowym (światło o przewadze niskich częstotliwości też jest różowe) lub niekiedy szumem /f. Szum o jeszcze większej przewadze częstotliwości niskich nazywa się szumem czerwonym (znowu przez analogię do światła, które nabiera barwy czerwonej, gdy ma jeszcze większą przewagę niskich częstotliwości).




    Warto wiedzieć że... beta

    Bit na sekundę (ang. bps – bit per second) – jednostka natężenia strumienia danych w medium transmisyjnym (np. pomiędzy dwoma komputerami) oraz jednostka przepustowości, czyli maksymalnej ilości informacji, jaka może być przesyłana przez dany kanał telekomunikacyjny w jednostce czasu, oznaczana b/s bądź bps.
    Teoria informacji – dyscyplina zajmująca się problematyką informacji oraz metodami przetwarzania informacji, np. w celu transmisji lub kompresji. Naukowo teoria informacji jest blisko powiązana z matematyką dyskretną, a z jej osiągnięć czerpią takie dyscypliny jak informatyka i telekomunikacja.

    Reklama