Twierdzenie Plancherela

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Twierdzenie Plancherela – twierdzenie z zakresu analizy harmonicznej, udowodnione przez Michela Plancherela w 1910 roku. Głosi ono, że istnieje odwzorowanie o następujących własnościach:

  • dla jest
  • dla dowolnej jest
  • jest izometrią przestrzeni na siebie
  • jeśli oraz
  • to oraz przy

    Przekształcenie określa transformatę Fouriera (Fouriera-Plancherela) na przestrzeni Na podprzestrzeni jest to klasyczna transformata Fouriera funkcji całkowalnej. Ostatni podpunkt wskazuje metodę rozszerzenia transformaty i transformaty odwrotnej na całą

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • przestrzeń Lp
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Plancherel, Michel (1910) „Contribution a l’etude de la representation d’une fonction arbitraire par les integrales définies,” Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 30, s. 298–335.

    Bibliografia[ | edytuj kod]

  • Walter Rudin: Analiza rzeczywista i zespolona. Warszawa: PWN, 1996. ISBN 83-01-05124-8.
  • Kôsaku Yoshida: Functional Analysis. New York: Springer-Verlag, 1980.




  • Reklama