Transformacja Galileusza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Transformacja Galileusza – jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego, poruszającego się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że pewne zjawiska fizyczne wyglądają różnie, obserwowane z różnych układów odniesienia. We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej, wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.

Andrzej Mariusz Trautman (ur. 4 stycznia 1933 w Warszawie) – profesor zwyczajny, doktor habilitowany, inżynier fizyki teoretycznej, członek rzeczywisty PAN, polski fizyk mający znaczący wkład do teorii grawitacji, a w szczególności do ogólnej teorii względności, profesor Uniwersytetu Warszawskiego, członek PZPR.Atom – podstawowy składnik materii. Składa się z małego dodatnio naładowanego jądra o dużej gęstości i otaczającej go chmury elektronowej o ujemnym ładunku elektrycznym.

Sformułowanie transformacji Galileusza[ | edytuj kod]

Obserwator A jest nieruchomy, obserwator B porusza się razem z windą ze stałą prędkością, – prędkość windy, – prędkość jabłka

Od napisania przez Arystotelesa w latach 355322 p.n.e. dzieł dotyczących fizyki obowiązywał pogląd, uznający istnienie absolutnego (wyróżnionego) układu odniesienia, do którego odnoszą się wszystkie obserwacje ruchów ciał.

Nieinercjalny układ odniesienia – układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.Grupa – jedna ze struktur algebraicznych: zbiór niepusty, na którym określono pewne łączne działanie dwuargumentowe wewnętrzne, dla którego istnieje element odwrotny do każdego elementu oraz element neutralny. Można powiedzieć, że grupą jest monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.

Przykład z ilustracji pokazuje prosty przypadek względności. Obserwator A jest nieruchomy, a obserwator B jedzie windą. Dla obserwatora B układem odniesienia jest pędząca w dół kabina. Obserwator A postrzega ruch jabłka z prędkością Obserwator B odnosi wrażenie, że owoc jest nieruchomy. Który z nich ma rację?

Czas – skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

W sytuacji pokazanej na rysunku obok, zgodnie z podejściem Arystotelesa tylko obserwator nieruchomy ma rację. W roku 1604 Galileusz uznał, że obaj obserwatorzy mówią prawdę, formułując prawo względności: Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem siebie ze stałą prędkością są równoważne.

Rozumowanie Galileusza wespół z koncepcją absolutnego czasu, płynącego tak samo dla wszystkich obserwatorów, prowadzi do transformacji, która pozwala przeliczyć te same obserwacje dla różnych układów odniesienia. Transformacja Galileusza prowadzi do wniosku, że prędkości postrzegane przez różnych obserwatorów nie muszą być takie same, ale niezmienne pozostają odległości między punktami i odstępy czasu pomiędzy wydarzeniami.

Galileusz (wł. Galileo Galilei; ur. 15 lutego 1564 w Pizie, zm. 8 stycznia 1642 w Arcetri) – włoski astronom, astrolog, matematyk, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki.Zjawisko fizyczne – przemiana, na skutek której zmieniają się właściwości fizyczne ciała lub obiektu fizycznego.

Matematyczna postać transformacji Galileusza[ | edytuj kod]

Jeżeli przyjmiemy, że zdarzenie w układzie inercjalnym A opisane jest współrzędnymi czasoprzestrzennymi a w układzie inercjalnym B przemieszczającym się z prędkością w kierunku osi są to odpowiednio to transformacja współrzędnych będzie opisana układem równań:

Cząstka – bardzo mała ilość (pyłek, okruch) lub stosunkowo niewielka część większej całości (Galaktyka jest cząstką kosmosu). W naukach przyrodniczych (fizyka, chemia) cząstka oznacza mały fragment materii (np. cząstka kurzu), który ma zwarty kształt, w odróżnieniu od nici czy włókna.Ruch jednostajny prostoliniowy – ruch jednostajny po torze prostoliniowym, czyli ruch odbywający się wzdłuż prostej ze stałą prędkością. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało porusza się po torze prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku), jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą.

przy czym w chwili początkowej początki obu układów odniesienia pokrywały się. Gdy ten warunek nie jest spełniony, ponadto gdy pomiar czasu w obu układach nie jest zsynchronizowany (w jednym z nich zegary późnią się o czas ), wówczas transformacja Galileusza wiąże współrzędne punktu w dwu tych układach odniesienia współrzędne i równaniami:

Czasoprzestrzeń – zbiór zdarzeń zlokalizowanych w przestrzeni i czasie, wyposażony w strukturę afiniczną i metryczną o określonej postaci, w zależności od analizowanego modelu fizycznej czasoprzestrzeni.Doświadczenie Michelsona-Morleya – eksperyment zaliczany obecnie do najważniejszych doświadczeń w historii fizyki. Miał na celu wykazanie ruchu Ziemi względem hipotetycznego eteru poprzez porównanie prędkości światła w różnych kierunkach względem kierunku ruchu Ziemi. Doświadczenie zostało przeprowadzone po raz pierwszy w 1881 przez Alberta Abrahama Michelsona, który w 1887 powtórzył je wraz z Edwardem Morleyem.

i są wektorami od początku układu współrzędnych do punktu P w jednym i drugim układzie współrzędnych, jest prędkością z jaką poruszają się dwa układy względem siebie. Zbiór transformacji Galileusza tworzy grupę nazywaną grupą Galileusza.

Sekunda (łac. secunda – następna, najbliższa) – jednostka czasu, jednostka podstawowa większości układów jednostek miar np. SI, MKS, CGS – obecnie oznaczana s, niegdyś sek.Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.

Z transformacji Galileusza wynika prawo składania prędkości. Oznaczmy:

z właściwej transformacji Galileusza różniczkując, otrzymujemy

Zasada względności głosi, że prawa fizyki w dwóch inercjalnych układach odniesienia są takie same. Odkrył ją Galileusz.Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektrodynamiki klasycznej zebrane i rozwinięte przez Jamesa Clerka Maxwella. Opisują one właściwości pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami.
Układ inercjalny (inaczej inercyjny) – układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne.Wydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.


Podstrony: 1 [2] [3] [4]




Warto wiedzieć że... beta

Arystoteles (gr. Ἀριστοτέλης, Aristotelēs, ur. 384 p.n.e., zm. 7 marca 322 p.n.e.) – filozof, jeden z trzech, obok Sokratesa i Platona najsławniejszych filozofów starożytnej Grecji. Nazywany też Stagirytą (od miejsca urodzenia), lub po prostu Filozofem (w tekstach średniowiecznych i nowożytnych).
Transformacja Lorentza (przekształcenie Lorentza) – przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego umożliwiające obliczenie wielkości fizycznych w pewnym układzie odniesienia, jeśli znane są te wielkości w układzie poruszającym się względem pierwszego. Przekształceniu temu podlegają np. współrzędne w czasoprzestrzeni, energia i pęd, prędkość (zarówno wartość, jak i kierunek), pole elektryczne i magnetyczne. Wzory transformacyjne zostały wyprowadzone przez Lorentza w oparciu o założenie, że prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu. Bardziej ogólną transformacją czasoprzestrzeni jest transformacja Poincarego.
Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.
Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.
Wielka Encyklopedia Powszechna PWN – polska encyklopedia powszechna wydana w latach 1962–1970 w Warszawie przez Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Punkt –  w najogólniejszym ujęciu – to element pewnego zbioru. Np. w zbiorze liczb punktem będzie liczba, w zbiorze samochodów - punktem będzie jakiś samochód. Punkt – rozważany w geometrii – to bezwymiarowy obiekt geometryczny; pojęcie punktu stanowi jedno z podstawowych pojęć geometrii; punkt ma zerowe rozmiary, dwa punkty mogą więc różnić się tylko położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego (A, B, C).
Oddziaływanie elektromagnetyczne to jedno z czterech znanych fizyce oddziaływań elementarnych. Odpowiada za siły działające między cząstkami posiadającymi ładunek elektryczny. Jego odkrywcą był Duńczyk Hans Christian Ørsted.

Reklama