Teoria wszystkiego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Teoria wszystkiego (TW) (ang. theory of everything, ToE) – hipotetyczna teoria opisująca w sposób spójny wszystkie zjawiska fizyczne i pozwalająca przewidzieć wynik dowolnego doświadczenia fizycznego. Współcześnie tym zwrotem określa się zwykle teorie usiłujące połączyć mechanikę kwantową z ogólną teorią względności. Jak do tej pory żadna z takich teorii nie została eksperymentalnie potwierdzona. Głównym problemem okazały się fundamentalne różnice w sposobie sformułowania tych dwóch teorii, które powodują przy ich łączeniu pojawianie się problemów renormalizacji, gdy przewidywane wyniki pewnych pomiarów mają nieskończone wartości. Dodatkowo istnieje wiele problemów, których żadna z tych teorii nie rozwiązuje.

Wszechświat – wszystko, co fizycznie istnieje: cała przestrzeń, czas, wszystkie formy materii i energii oraz prawa fizyki i stałe fizyczne określające ich zachowanie. Słowo „wszechświat” może być też używane w innych kontekstach jako synonim słów „kosmos” (w rozumieniu filozofii), „świat” czy „natura”. W naukach ścisłych słowa „wszechświat” i „kosmos” są równoważne.Atom – podstawowy składnik materii. Składa się z małego dodatnio naładowanego jądra o dużej gęstości i otaczającej go chmury elektronowej o ujemnym ładunku elektrycznym.

Obecnie najbardziej zaawansowaną teorią pretendującą do miana TW jest opierająca się na zasadzie holograficznej, 11-wymiarowa M-teoria. Nie jest ona jeszcze dopracowana i przez wielu uważana jest raczej za kierunek rozwoju niż faktyczną teorię.

Historia[ | edytuj kod]

W 1814 roku Pierre Simon de Laplace opublikował pracę, w której argumentował że wystarczająco inteligentna istota, znająca położenie i prędkość wszystkich cząstek w danym momencie, oraz znająca wszystkie prawa fizyki, przewidziałaby każde zdarzenie w przeszłości i przyszłości.

Emergencja (łac. emergo – wynurzam się) – powstawanie jakościowo nowych form i zachowań z oddziaływania między prostszymi elementami. Przykładem takiego zjawiska jest proces myślenia, powstający z interakcji pomiędzy wieloma neuronami w ludzkim mózgu (choć żaden neuron nie jest sam z siebie zdolny do myślenia).Wielki Zderzacz Hadronów, LHC (z ang. Large Hadron Collider) – największy na świecie akcelerator cząstek (hadronów), znajdujący się w Europejskim Ośrodku Badań Jądrowych CERN w pobliżu Genewy. LHC jest położony na terenie Francji oraz Szwajcarii.
.mw-parser-output div.cytat{display:table;border:1px solid #aaa;padding:0;margin-top:0.5em;margin-bottom:0.8em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output div.cytat>blockquote{margin:0;padding:0.5em 1.5em}.mw-parser-output div.cytat-zrodlo{text-align:right;padding:0 1em 0.5em 1.5em}.mw-parser-output div.cytat-zrodlo::before{content:"— "}.mw-parser-output div.cytat.środek{margin-left:auto;margin-right:auto}.mw-parser-output div.cytat.prawy{float:right;clear:right;margin-left:1.4em}.mw-parser-output div.cytat.lewy{float:left;clear:left;margin-right:1.4em}.mw-parser-output div.cytat.prawy:not([style]),.mw-parser-output div.cytat.lewy:not([style]){max-width:25em}

Umysł, który w danym momencie znałby wszystkie siły natury i położenie wszystkich obiektów z których natura jest zbudowana, gdyby był ponadto wystarczająco potężny aby móc te dane przeanalizować, mógłby jednym wzorem opisać ruch największych ciał niebieskich i najmniejszych atomów. Dla takiego umysłu nic nie byłoby niewiadomym i całą przyszłość i przeszłość miałby przed swymi oczyma.

Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Mechanicyzm - pogląd filozoficzny w filozofii XVI - XVIII w., według którego wszelkie zjawiska i procesy można wyjaśniać na drodze pojęć i praw mechaniki. Do głównych przedstawicieli tego poglądu zaliczają się m.in.: Isaac Newton, René Descartes, Julien Offray de La Mettrie. Ważną rolę w propagowaniu mechanicyzmu odegrał ówczesny wynalazca Jacques de Vaucanson, który bezpośrednio zajmował się tworzeniem mechanicznych imitacji żywych obiektów.
Pierre Simon de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Wstęp. 1814

Idea ta znana jest dziś jako demon Laplace'a. Współcześnie wiemy, że idea ta nie ma praktycznego zastosowania, bo przewidzenie zachowania nawet prostego układu i z daną pełną wiedzą na temat sił w nim działających może być bardzo skomplikowane (patrz problem n ciał i teoria chaosu). Dodatkowo mechanika kwantowa sugeruje, że rzeczywistość jest niedeterministyczna. Jako eksperyment myślowy, idea ta pokazuje jednak jakie możliwości mogłaby dawać TW.

Ciemna energia – w kosmologii jest hipotetyczną formą energii, która wypełnia całą przestrzeń i wywiera na nią ujemne ciśnienie, wywołując rozszerzanie się Wszechświata. Jest to jedno z pojęć wprowadzonych w celu wyjaśnienia przyspieszania ekspansji kosmosu oraz problemu brakującej masy we Wszechświecie. Wyniki badań opublikowane w 2011 wydają się potwierdzać istnienie ciemnej energii.Chaos deterministyczny - w matematyce i fizyce, własność równań lub układów równań, polegająca na dużej wrażliwości rozwiązań na dowolnie małe zaburzenie parametrów. Dotyczy to zwykle nieliniowych równań różniczkowych i różnicowych, opisujących układy dynamiczne.

Od starożytności do Einsteina[ | edytuj kod]

Od starożytności filozofowie spekulowali, że obserwowana różnorodność świata ukrywa jednorodność praw nim rządzących i że lista sił nim kierujących może być krótka, być może zawierająca tylko jedną siłę. Pogląd ten przejęli później zwolennicy mechanicyzmu, utrzymujący że wszystkie oddziaływania powinny być sprowadzone do jednej siły, najlepiej działającej tylko pomiędzy bezpośrednio stykającymi się cząstkami. Ograniczenie do lokalnie działających sił zostało zarzucone po powszechnym zaakceptowaniu działającej na duże odległości grawitacji w teorii Isaaca Newtona. Jednocześnie teoria grawitacji była dużym osiągnięciem mechanicyzmu, ujednolicając pozornie różne oddziaływania: przyciąganie ziemskie opisane przez Galileusza, prawa Keplera ruchu planet i zjawiska pływów morskich.

Druga zasada termodynamiki – jedno z podstawowych praw termodynamiki, stwierdzające, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu, która z biegiem czasu nie maleje.Nazwą magnetyzm określa się zespół zjawisk fizycznych związanych z polem magnetycznym, które może być wytwarzane zarówno przez prąd elektryczny jak i przez materiały magnetyczne.

W 1820 roku Hans Christian Ørsted odkrył powiązanie między elektrycznością i magnetyzmem, rozpoczynając serię badań uwieńczonych opracowaniem przez Maxwella teorii elektromagnetyzmu. W tym samym czasie eksperymentatorzy zbierali coraz więcej dowodów na to, że wiele powszechnie występujących sił: nacisk, sprężystość, lepkość, tarcie, ciśnienie itp. – jest powodowana przez to samo elektrostatyczne oddziaływanie pomiędzy cząstkami materii. W latach 20. XX wieku mechanika kwantowa pokazała, że wiązania chemiczne pomiędzy atomami można opisać jako przejaw kwantowych zjawisk elektromagnetycznych, co wedle słów Diraca oznaczało, że „podstawowe prawa fizyczne, potrzebne do matematycznego opisania większości fizyki i całości chemii, są już całkowicie poznane”.

Michael Faraday (ur. 22 września 1791, zm. 25 sierpnia 1867) – fizyk i chemik angielski, eksperymentator, samouk. Profesor Instytutu Królewskiego i Uniwersytetu w Oksfordzie, członek Royal Society, w młodości asystent H.B. Davy’ego.Grawitacja (ciążenie powszechne) – jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.

Próby zunifikowania grawitacji z elektromagnetyzmem rozpoczął już Michael Faraday w eksperymentach w połowie XIX wieku. Po opracowaniu przez Alberta Einsteina ogólnej teorii względności w 1915 roku, od razu próbowano połączyć ją z elektromagnetyzmem w jedną teorię. W tym czasie wydawało się prawdopodobne, że żadne inne oddziaływania podstawowe nie istnieją. Ważny wkład w łączenie tych teorii wnieśli Gunnar Nordström, Hermann Weyl, Arthur Eddington, Theodor Kaluza, Oskar Klein oraz sam Einstein ze współpracownikami, szczególnie w jego ostatnich latach życia. Ostatecznie próby te skończyły się niepowodzeniem.

Radio – dziedzina techniki zajmująca się przekazywaniem informacji na odległość za pomocą fal elektromagnetycznych.Czas – skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.

Nowe odkrycia[ | edytuj kod]

Poszukiwania spójnej teorii przerwało odkrycie silnych i słabych oddziaływań jądrowych, które nie były przejawami ani grawitacji ani elektromagnetyzmu. Przez lata wydawało się, że grawitacji nie da się w ogóle uwzględnić w kwantowym paradygmacie bez doprowadzania do sprzeczności. Dlatego naukowcy w XX wieku skupili się bardziej na zrozumieniu trzech „kwantowych” oddziaływań: elektromagnetycznego, słabego i silnego. Pierwsze dwa udało się zunifikować w teorię oddziaływań elektrosłabych, opracowaną w 1968 roku.

Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.Tarcie (pojęcie fizyczne, jeden z oporów ruchu) to całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu.

W kolejnych latach zaproponowano kilka teorii wielkiej unifikacji (GUT), które by unifikowały je również z oddziaływaniami silnymi. Teorie te są wciąż spekulatywne i w obowiązującym współcześnie Modelu Standardowym, oddziaływania silne i elektrosłabe są opisywane oddzielnie, nie jako przejaw tej samej siły. Choć najprostsze z tych teorii zostały wykluczone eksperymentalnie, ogólna idea, w szczególności w połączeniu z supersymetrią, jest powszechnie akceptowana przez fizyków.

Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος, nazwa stworzona przez Gilberta N. Lewisa) jest cząstką elementarną, nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy, są równocześnie falą elektromagnetyczną.Wiązanie chemiczne według klasycznej definicji to każde trwałe połączenie dwóch atomów. Wiązania chemiczne powstają na skutek uwspólnienia dwóch lub większej liczby elektronów pochodzących bądź z jednego, bądź z obu łączących się atomów lub przeskoku jednego lub większej liczby elektronów z jednego atomu na drugi i utworzenia w wyniku tego tzw. pary jonowej.

Współczesna fizyka[ | edytuj kod]

Współcześnie wiadomo, że TW musiałaby w szczególności ujednolicić cztery oddziaływania podstawowe. Ponieważ słabe oddziaływanie przekształca cząstki elementarne, taka teoria musiałaby też opisywać jakie typy cząstek istnieją i jak oddziałują. Jeśli uda się połączyć oddziaływania słabe z silnymi, a następnie z grawitacją, drzewo teorii będzie miało następującą postać:

Hermann Klaus Hugo Weyl (ur. 9 listopada 1885 w Elmshorn, zm. 8 grudnia 1955 w Zurychu) – niemiecki matematyk, fizyk i filozof. Zajmował się rozmaitymi dziedzinami matematyki jak teoria liczb, teoria grup, fizyka matematyczna i różne obszary analizy: geometria różniczkowa, analiza zespolona oraz równania różniczkowe. Profesor Politechniki w Zurychu, Uniwersytetu w Getyndze i Uniwersytetu w Princeton. Filozofia przedsokratejska – okres w filozofii starożytnej przed wystąpieniem Sokratesa, obejmujący filozofów przyrody i często ujmowanych w osobną kategorię sofistów.

Poza wyżej wymienionymi oddziaływaniami, współczesna kosmologia może wymagać teoretycznego opisu inflacji kosmologicznej, ciemnej energii i ciemnej materii, których natura nie jest dotychczas wyjaśniona.

Unifikacja elektrosłaba jest przykładem złamania symetrii: oddziaływanie elektromagnetyczne i słabe różnią się przy małych energiach, ponieważ cząstki przenoszące oddziaływanie słabe (bozony Z i W) mają masy około 100 GeV, podczas gdy foton przenoszący oddziaływanie elektromagnetyczne, nie ma masy. Przy wyższych energiach bozony W i Z mogą łatwo powstawać i ujawnia się jednolita natura tych dwóch oddziaływań. Teorie unifikacji zakładają, że podobne zjawisko dla oddziaływań silnych zachodzi przy energiach rzędu 10 GeV (dla porównania, energia zderzeń w LHC jest rzędu 10 GeV). Analogicznie, unifikacja z grawitacją miałaby zachodzić blisko energii Plancka, około 10 GeV.

John David Barrow (ur. 29 listopada 1952 w Londynie) – angielski fizyk teoretyk, profesor nauk matematycznych na Uniwersytecie Cambridge, pisarz popularnonaukowy, anglikanin.Supersymetria (SUSY) – hipotetyczna symetria z zakresu fizyki cząstek elementarnych przekształcająca bozony w fermiony.

Poszukiwanie TW może wydawać się przedwczesne, skoro teorie wielkiej unifikacji wciąż nie zostały potwierdzone. Wielu fizyków uważa jednak, że unifikacja jest możliwa, sugerując się historią upraszczania wcześniejszych teorii przez kolejne uogólnienia. Supersymetryczne wersje wielkiej unifikacji mają dodatkowo tę zaletę, że przewidują istnienie dużej ilości cząstek mogących stanowić ciemną materię. Ciemna energia i kosmologiczna inflacja również mogą być wkomponowane w te teorie (choć nie wydają się wynikać z nich samych). Z pewnością żadna z tych teorii nie jest jednak TW. Tak jak współcześnie uznawany Model Standardowy, są one kwantowymi teoriami pola i wymagają kontrowersyjnej techniki renormalizacji do uzyskiwana sensownych przewidywań. Sugeruje to, że są jedynie przybliżeniami i nie uwzględniają zjawisk mających znaczenie dopiero przy bardzo wysokich energiach. Ponadto, sprzeczności pomiędzy mechaniką kwantową i ogólną teorią względności oznaczają, że jedna albo obie te teorie muszą zostać zastąpione ogólniejszą, zawierającą w sobie grawitację kwantową.

Eksperyment (łac. experimentum - doświadczenie, badanie) – w naukach przyrodniczych i społecznych zbiór działań wzbudzających w obiektach materialnych określone reakcje i zjawiska w warunkach pozwalających kontrolować wszelkie istotne czynniki, które poddaje się dokładnej obserwacji.Teorie wielkiej unifikacji (GUT z ang. Grand Unification Theory) – teorie łączące chromodynamikę kwantową i teorię oddziaływań elektrosłabych. Przedstawiają one oddziaływanie silne, słabe i elektromagnetyczne jako przejaw jednego, zunifikowanego oddziaływania. Żadna z dotychczasowych teorii wielkiej unifikacji nie została potwierdzona doświadczalnie.

Najbardziej znaną kandydatką na TW jest obecnie M-teoria. Współczesne badania nad pętlową grawitacją kwantową mogą również odegrać rolę w opracowywaniu TW, choć nie jest to ich głównym celem. W tych teoriach unika się problemu renormalizacji przez skwantowanie przestrzeni i wprowadzenie minimalnej możliwej odległości. Teorie strun i supergrawitacja (obie uważane za szczególne przypadki jeszcze niezdefiniowanej M-teorii) zakładają ponadto, że Wszechświat ma więcej wymiarów niż obserwowalne trzy przestrzenne i jeden czasowy. Taka idea pojawiła się po raz pierwszy w latach 20. XX wieku w Teorii Kaluzy-Kleina. Teoria ta pokazała, że zastosowanie ogólnej teorii względności do pięciowymiarowej przestrzeni (z czterema normalnymi wymiarami i jednym zwiniętym do mikroskopijnych rozmiarów) pozwala zunifikować teorię względności z elektromagnetyzmem. W podobny sposób dziś próbuje się, przez dodanie kolejnych wymiarów, uzyskać równania uwzględniające wszystkie znane oddziaływania. Dodatkowe wymiary pozwalają ponadto rozwiązać problem hierarchii, czyli pytanie o to, czemu grawitacja jest o tyle rzędów wielkości słabsza od pozostałych oddziaływań. Może to wynikać z faktu, że oddziaływanie grawitacyjne rozprasza się w dodatkowych wymiarach, a pozostałe oddziaływania nie.

Teoria fizyczna – zbiór twierdzeń obejmujący aksjomaty oraz wyprowadzone z nich twierdzenia spójnie opisujące językiem matematycznym obszary rzeczywistości fizycznej zgodne z wynikami pomiarów gromadzonych wcześniej doświadczeń i obserwacji.Wieloświat (multiwersum, multiświat, metawszechświat, super-wszechświat, multiwszechświat, ultrawszechświat) – zbiór wszelkich możliwych wszechświatów, zawierający w sobie wszystko inne (w tym wszystkie możliwe, potencjalne – niezależnie od rozważanych czasoprzestrzeni lub wymiarów, w których się znajdują – wszechświaty; w tym także tak zwane wszechświaty równoległe). Do powstania tej definicji doprowadziła idea istnienia innych wszechświatów oprócz naszego.

W latach 90. XX wieku zauważono problem z kandydatami na TW (w szczególności z teorią strun), polegający na tym, że nie ograniczają one kluczowych parametrów Wszechświata. Przykładowo, wiele teorii kwantowej grawitacji może działać we Wszechświatach o dowolnej liczbie wymiarów i z dowolną stałą kosmologiczną. Nawet w standardowej dziesięciowymiarowej teorii strun dodatkowe wymiary mogą być zwinięte na gigantyczną liczbę sposobów (rzędu 10 ), z których każdy odpowiada wszechświatowi o innych prawach fizycznych. Zbiór tych wszystkich teorii nazywany jest krajobrazem teorii strun.

Fizyka teoretyczna – sposób uprawiania fizyki polegający na matematycznym opisie praw przyrody, tworzeniu i rozwijaniu teorii, z których wnioski mogą być sprawdzone doświadczalnie. Przykładem jest fizyka matematyczna opisująca zjawiska i teorie fizyczne korzystając z rozwiniętej aksjomatyki matematycznej i obiektów zdefiniowanych w podobny sposób, jak np. rozmaitości.Hadrony – grupa silnie oddziałujących cząstek elementarnych złożonych z kwarków bądź gluonów. Wyróżnia się stany złożone z samych kwarków (mezony, bariony, tetrakwarki, pentakwarki itd.), samych gluonów (kule gluonowe) oraz kwarków i gluonów (hybrydy mezonowe, hybrydy barionowe itd.). Pierwszymi odkrytymi hadronami były bariony (trzy kwarki albo trzy antykwarki) i mezony (jeden kwark i jeden antykwark). Właściwością hadronów jest ich liczba barionowa oraz całkowity ładunek elektryczny, choć budujące je kwarki i antykwarki mają ładunki ułamkowe. Hadrony, będące stanami związanymi, same mogą tworzyć stany związane - są to jądro atomowe, hiperjądro, atom hadronowy (jądro atomowe z orbitującym wokół nim hadronem), molekuła hadronowa (np. pionium) czy gwiazda neutronowa.

Można spekulować, że w rzeczywistości istnieje olbrzymia liczba różnych Wszechświatów, ale tylko w niektórych rozwija się życie. Wtedy znane nam stałe fizyczne nie wynikają z jakiejś podstawowej teorii, ale są jedynie efektem zasady antropicznej – obserwujemy takie prawa, ponieważ inne uniemożliwiłyby nasze istnienie. Podejście to jest jednak często krytykowane jako wystarczająco elastyczne, żeby dopasować się do dowolnych danych obserwacyjnych. Tym samym nie pozwoli uzyskać żadnych użytecznych (falsyfikowalnych) przewidywań. Z tego powodu krytycy teorii strun traktują ją jako pseudonaukę, którą można ciągle dopasowywać do niezgodnych z nią wyników doświadczeń.

Starożytność – okres w historii Bliskiego Wschodu, Europy i Afryki Północnej nazywany też antykiem i obejmujący dzieje tych regionów od powstania pierwszych cywilizacji do około V wieku n.e.Dobór naturalny (selekcja naturalna) – jeden z mechanizmów ewolucji biologicznej, prowadzący do ukierunkowanych zmian w populacji zwiększających ich przeciętne przystosowanie, czyli adaptację do warunków środowiskowych, poza okresem wymierania.


Podstrony: 1 [2] [3] [4]




Warto wiedzieć że... beta

Michał Kazimierz Heller (ur. 12 marca 1936 w Tarnowie) – polski prezbiter katolicki, teolog, profesor nauk filozoficznych specjalizujący się w filozofii przyrody, fizyce, kosmologii relatywistycznej oraz relacji nauka-wiara.
Lepkość (tarcie wewnętrzne, wiskoza) – właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).
Hans Christian Ørsted (spotykana jest też pisownia "Oersted"; ur. 14 sierpnia 1777 w Rudkøbing, zm. 9 marca 1851 w Kopenhadze) – duński fizyk i chemik, najbardziej znany z odkrycia zjawiska elektromagnetyzmu. W prostym eksperymencie pokazał, że igła kompasu odchyla się pod wpływem prądu w przewodzie.
Axel Springer SE – jeden z największych koncernów wydawniczych w Europie, wydaje ponad 150 gazet i magazynów w ponad 30 krajach, między innymi w Europie Środkowej oraz Wschodniej: Chorwacji, Polsce, Czechach, Rosji oraz Europie Zachodniej: Francji, Hiszpanii i Szwajcarii. Koncern zatrudnia ponad 10 tys. osób, roczne obroty szacuje się na około 2,4 miliarda euro.
Steven Weinberg (ur. 3 maja 1933 w Nowym Jorku) – amerykański fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla. Jest najbardziej znany ze swej teorii unifikującej dwa oddziaływania: słabe i elektromagnetyczne.
Problem n ciał / problem wielu ciał – zagadnienie mechaniki klasycznej polegające na wyznaczeniu toru ruchów wszystkich ciał danego układu n ciał o danych masach, prędkościach i położeniach początkowych w oparciu o prawa ruchu i założenie, że ciała oddziałują ze sobą zgodnie z prawem grawitacji Newtona.
Twierdzenie Gödla to jeden z najbardziej znanych rezultatów logiki matematycznej. W istocie znane są dwa różne twierdzenia Gödla: pierwsze z nich to twierdzenie o niezupełności, drugie zaś to jego wniosek nazywany też twierdzeniem o niedowodliwości niesprzeczności. Oba twierdzenia zostały udowodnione w 1931 roku przez austriackiego matematyka i logika Kurta Gödla. Uważa się również, że twierdzenia te dają negatywną odpowiedź na drugi problem Hilberta, i w ten sposób mają spore znaczenie w filozofii matematyki. Oprócz rozpatrywanych w tym artykule twierdzeń, Gödel udowodnił też twierdzenie o istnieniu modelu i twierdzenie o nierozstrzygalności (patrz: teoria, struktura matematyczna).

Reklama