Szereg harmoniczny (muzyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Szereg harmoniczny

Szereg harmoniczny – szereg alikwotów, sinusoidalnych tonów składowych, na które można rozłożyć dowolny dźwięk, o ile jego barwa i natężenie nie zmienia się zbyt szybko w czasie.

System równomiernie temperowany – strój muzyczny. Stosunek częstotliwości dwóch kolejnych dźwięków w (dwunastotonowym) systemie równomiernie temperowanym wynosi 2 12 {displaystyle {sqrt[{12}]{2}}} , gdyż system ten zakłada podział oktawy na 12 równych części.Interwał (z łac. intervallum, dosłownie "miejsce pomiędzy szańcami") – w teorii muzyki jest to odległość między dwoma dźwiękami.

W instrumencie muzycznym wytwarzającym dźwięk o określonej wysokości, np. instrumencie strunowym lub dętym, dla dowolnie dobranej długości struny lub długości kolumny drgającego powietrza, dźwięk odpowiadający tej długości daje się rozłożyć na szereg tonów prostych. Najniższy ton występujący w takim dźwięku nazywany jest główną składową harmoniczną, a odpowiadająca mu częstotliwość – częstotliwością podstawową lub wysokością dźwięku. W większości instrumentów kolejne składowe tworzą szereg tonów będących naturalnymi wielokrotnościami składowej podstawowej (stąd nazwa). Ze względu na relacje pomiędzy częstotliwościami kolejnych tonów składowych, interwały pomiędzy nimi stają się coraz mniejsze.

Chordofony, strunowe instrumenty muzyczne − grupa instrumentów muzycznych w systematyce instrumentologicznej opracowanej przez Curta Sachsa oraz Ericha M. von Hornbostela, w których wibratorem (źródłem dźwięku) jest drgająca struna.Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.

I tak biorąc za przykład dźwięk C 32 Hz można utworzyć następujący szereg harmoniczny:

  • druga składowa harmoniczna – 64 Hz, odpowiadająca dźwiękowi C odległemu o oktawę od głównej harmonicznej;
  • trzecia składowa harmoniczna – 96 Hz, odpowiada dźwiękowi G odległemu o kwintę czystą od drugiej składowej harmonicznej;
  • czwarta składowa harmoniczna – 128 Hz, odpowiada dźwiękowi c odległemu o kwartę czystą od trzeciej składowej harmonicznej i o dwie oktawy od głównej składowej;
  • piąta składowa harmoniczna – 160 Hz, odpowiada dźwiękowi e odległemu o tercję wielką od czwartej składowej harmonicznej;
  • szósta składowa harmoniczna – 192 Hz, odpowiada dźwiękowi g odległemu o tercję małą od piątej składowej harmonicznej;
  • siódma składowa harmoniczna – 224 Hz, nie odpowiada żadnemu dźwiękowi w stroju równomiernie temperowanym, lecz jest najbliższa b;
  • ósma składowa harmoniczna – 256 Hz, odpowiada dźwiękowi c odległemu o kwartę czystą od szóstej składowej harmonicznej i trzy oktawy od głównej składowej harmonicznej;
  • dziewiąta składowa harmoniczna – 288 Hz, odpowiada dźwiękowi d odległemu o sekundę wielką od ósmej składowej harmonicznej;
  • dziesiąta składowa harmoniczna – 320 Hz, odpowiada dźwiękowi e odległemu o sekundę wielką od dziewiątej składowej harmonicznej;
  • jedenasta składowa harmoniczna – 352 Hz, nie odpowiada żadnemu dźwiękowi w stroju równomiernie temperowanym i leży pomiędzy f i f#
  • dwunasta składowa harmoniczna – 384 Hz, odpowiada dźwiękowi g odległemu o tercję małą od dziesiątej składowej harmonicznej;
  • trzynasta składowa harmoniczna – 416 Hz, nie odpowiada żadnemu dźwiękowi w stroju równomiernie temperowanym i najbliższa jest a
  • czternasta składowa harmoniczna – 448 Hz, bliska jest dźwiękowi b odległemu o tercję małą od dwunastej składowej harmonicznej;
  • piętnasta składowa harmoniczna – 480 Hz, odpowiada dźwiękowi h odległemu o sekundę małą od czternastej składowej harmonicznej;
  • szesnasta składowa harmoniczna – 512 Hz, odpowiada dźwiękowi c² odległemu o sekundę małą od piętnastej składowej harmonicznej i cztery oktawy od głównej harmonicznej.
  • Hseries.svg

    Składowa harmoniczna jest pojęciem często używanym w teorii sygnałów. Jest to składowa szeregu Fouriera analizowanego sygnału (poza składową zerową zwaną składową stałą). Składowa harmoniczna jest częścią reprezentacji sygnału w dziedzinie widmowej (częstotliwości). Sygnał okresowy spełniający warunki Dirichleta można przedstawić jako sumę sinusoidalnych przebiegów oraz składowej stałej.Oktawa – interwał prosty zawarty między ośmioma kolejnymi stopniami skali muzycznej. W szeregu zasadniczym naturalnie występuje oktawa czysta. Zastosowanie znaków chromatycznych pozwala zmienić jej rozmiar.
    Diagram ilustrujący możliwość uzyskania alikwotów określonego tonu podstawowego na instrumencie strunowym. Poziome linie w kolorze czarnym reprezentują struny nastrojone na ton podstawowy o wysokości określonej oznaczeniem z lewej strony rysunku. Kolorowe kwadraty rozmieszczone wzdłuż struny oznaczają możliwość otrzymania kolejnych składowych harmonicznych (flażoletów) jeśli stłumimy drgania struny przykładając palec w miejscu wskazanym przez kolorowy kwadrat; wysokość otrzymanego w ten sposób dźwięku (flażoletu) jest podana w każdym z kwadratów. Ułamki nad diagramami strun oznaczają pozycję kwadratu względem długości struny. Przykładowo, blokując drgania struny E (u góry diagramu) w punkcie oznaczonym ułamkiem 1/2 (szary kwadrat) otrzymamy dźwięk E o oktawę wyższy od tonu podstawowego.

    Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Dźwięk szybko zmieniający się w czasie, nieokresowy, krótko trwający (np. uderzenie instrumentu perkusyjnego) nie daje się sprowadzić do superpozycji tonów tworzących szereg harmoniczny; zawiera bowiem składowe o dowolnych częstotliwościach, nie tylko takich, które są wielokrotnościami określonej częstotliwości podstawowej
    Wielka Encyklopedia Rosyjska (ros. Большая российская энциклопедия, БРЭ) – jedna z największych encyklopedii uniwersalnych w języku rosyjskim, wydana w 36 tomach w latach 2004–2017. Wydana przez spółkę wydawniczą o tej samej nazwie, pod auspicjami Rosyjskiej Akademii Nauk, na mocy dekretu prezydenckiego Władimira Putina nr 1156 z 2002 roku Dźwięk muzyczny – dźwięk wytwarzany przez instrument muzyczny (albo głos ludzki). Najczęściej jest to dźwięk o określonej wysokości.




    Warto wiedzieć że... beta

    Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.

    Reklama