Stan stacjonarny (fizyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Układ planet razem ze Słońcem i kometami stanowi przykład układu w stanie stacjonarnym: sumaryczna energia mechaniczna układu nie ulega zmianie mimo np. oddziaływania grawitacyjnego planet i komet ze Słońcem oraz ze sobą (jest to słuszne w przybliżeniu, przy pominięciu promieniowania Słońca, emisji wiatru słonecznego itp.)

Stan stacjonarny – w fizyce klasycznej i kwantowej jest to stan układu, którego całkowita energia nie zmienia się z upływem czasu. Układ w stanie stacjonarnym jest izolowany od otoczenia albo oddziałuje z otoczeniem, ale siła oddziaływania jest siłą zachowawczą. Układ, który podlega działaniu sił niezachowawczych, tj. sił dyssypatywnych (siły tarcia, opory ruchu) lub sił wymuszających ruch (np. zwiększających prędkość ciała niezależnie od toru ruchu), nie ma stałej energii (traci lub zyskuje energię) i dlatego nie jest w stanie stacjonarnym.

Grawitacja (ciążenie powszechne) – jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

W mechanice kwantowej, jeżeli układ ma stałą energię, to rozkład prawdopodobieństwa funkcji falowej nie zmienia się z upływem czasu; stan taki jest stanem własnym operatora Hamiltona (operatora energii całkowitej).

Z punktu widzenia mechaniki kwantowej, stany uważane za stacjonarne w mechanice klasycznej (np. ruchy planet) są de facto superpozycjami stanów własnych operatora Hamiltona, których energie leżą bardzo blisko średniej energii; związana z tym nieoznaczoność energii stanów klasycznych jest poniżej możliwości doświadczalnego jej zmierzenia (patrz: Średnie energia i położenie układu kwantowego).

Emisja promieniowania to wysyłanie przez wzbudzony układ fizyczny (np. atom, jądro atomowe, ciało makroskopowe) energii w postaci promieniowania zarówno fal (np. światła, fal radiowych, dźwięku), jak i korpuskularnego (np. elektronów, cząstek α, fotonów).Kwantowy oscylator harmoniczny – układ fizyczny rozmiarów atomowych lub subatomowych (np. jon w sieci krystalicznej lub w cząsteczka gazu) wykonujący ruch drgający (oscylacyjny) pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia od położenia równowagi. Właściwy opis ruchu wymaga zastosowania mechaniki kwantowej, co sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania Schrödingera. Dowodem eksperymentalnym konieczności zastosowania mechaniki kwantowej do opisu właściwości mikroskopowych układów drgających jest np. nieciągłe widmo promieniowania emitowane przez drgające cząsteczki. Makroskopowym odpowiednikiem oscylatora kwantowego jest klasyczny oscylator harmoniczny, którym jest ciało makroskopowe o stosunkowo dużej masie, zawieszone np. na sprężynie i wykonujące drgania; do opisu jego ruchu wystarczająca jest mechanika klasyczna. Pojęcie oscylatora ma duże zastosowanie i znaczenie w wielu działach fizyki klasycznej i kwantowej.

Stan stacjonarny w fizyce klasycznej[ | edytuj kod]

Słońce – kometa stanowią układ o stałej energii całkowitej, mimo to energia kinetyczna komety i energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego komety ze Słońcem cyklicznie zmieniają się: gdy kometa oddala się od Słońca, to rośnie energia potencjalna układu Słońce – kometa, a maleje energia kinetyczna komety; w trakcie zbliżania się komety do Słońca jest odwrotnie

W fizyce klasycznej stan stacjonarny – to stan układu, którego całkowita energia nie zmienia się z upływem czasu. Układy takie nazywa się układami zachowawczymi, czyli:

Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – w mechanice kwantowej odpowiednik funkcji Hamiltona zwanej hamiltonianem. Jest to operator działający nad przestrzenią funkcji falowych stanów układu fizycznego (lub nad przestrzenią Hilberta wektorów stanu). Wartością własną operatora Hamiltona jest energia cząstki opisywanej daną funkcją własną, natomiast wartością średnią operatora Hamiltona jest energia cząstki w danym stanie kwantowym. Matematycznie, operator Hamiltona jest obserwablą, a więc jest operatorem samosprzężonym.

Mimo to poszczególne składowe energii całkowitej układu mogą zmieniać się, np. energia kinetyczna poszczególnych składników układu, jak i suma energii potencjalnych oddziaływań między poszczególnymi składnikami układu mogą zmieniać się. Układ fizyczny ma stałą energię całkowitą, jeżeli jest układem całkowicie odizolowanym od innych układów lub też oddziałuje z otoczeniem poprzez siły zachowawcze. Według mechaniki klasycznej do takich sił należą np. siły grawitacyjne czy siły pola magnetycznego. Układ w takiej sytuacji mógłby nieustannie poruszać się. Np. planety krążą wokół Słońca od miliardów lat, czy też gwiazdy Naszej Galaktyki poruszają się od miliardów lat wokół jej centrum.

Przestrzeń konfiguracyjna to formalna, matematyczna przestrzeń będąca zbiorem możliwych stanów danego układu fizycznego. W zależności od rodzaju i liczby wyróżnionych parametrów stanu przestrzenie konfiguracyjne mogą mieć wiele wymiarów. Stany prostych układów dynamicznych opisuje się najczęściej jako zbiory punktów przestrzeni pędów bądź prędkości: np. stan kwantowego gazu elektronowego opisuje się przy użyciu przestrzeni prędkości z wyróżnioną kulą Fermiego zaś dynamikę punktu materialnego w polu sił (np. pole grawitacyjne) zewnętrznych za pomocą przestrzeni pędów.Cząstka w pudle potencjału – zagadnienie z dziedziny mechaniki kwantowej opisujące zachowanie cząstki w obecności ograniczających jej ruch nieskończonych barier potencjału. Cząstka w pudle potencjału jest szczególnym przypadkiem szerszego problemu cząstki w studni potencjału.

Inne układy – w szczególności te, które spotykamy na Ziemi – można traktować jako układy o stałej energii całkowitej w pewnym przybliżeniu. Np. możemy uznać, że wahadło ma stałą energię, gdy opory ruchu są niewielkie w stosunku do siły grawitacji, wprawiającej wahadło do drgań. Wahadło takie może wykonać wiele oscylacji (np. umieszczone pojemniku próżniowym w celu wyeliminowania oporów powietrza). Opis ruchu ciała w stanie stacjonarnym jest prostszy – stąd użyteczność takiego przybliżenia, gdy jest ono uzasadnione. Np. ruch wahadła w stanie stacjonarnym wymaga rozwiązania prostego równania oscylatora harmonicznego. W innych sytuacjach, gdy siły oporu są duże lub na układ działa siła zewnętrzna wymuszająca ruch (np. podmuchy wiatru), to układ trzeba opisać równaniami uzupełnionymi o dodatkowe człony, odpowiedzialne za siły niezachowawcze.

Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych, wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].Absorpcja ze stanów wzbudzonych - (ang. Excited State Absorption, ESA) polega na absorpcji energii przez uprzednio wzbudzony atom, jon, cząsteczkę itp. Proces w zasadzie podobny do "zwykłej" absorpcji, zachodzi jednak ze wzbudzonego poziomu. Pomiary ESA niosą wiele informacji. Pozwalają rozstrzygnąć czy badany materiał może wzmacniać światło, czy może zachodzić w nim konwersja promieniowania (ang. up-conversion) itp. Pomiar trudny technologicznie - rzadko wykonywany. Znane ośrodki to Hamburg, Lyon, Caen oraz Uniwersytet Mikołaja Kopernika (IF) w Toruniu.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Siła jest zachowawcza, jeśli praca przez nią wykonana na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. Praca ta nie zależy wówczas również od prędkości przemieszczania ciała.
Teoria perturbacji (nazywana też rachunkiem zaburzeń) jest zbiorem metod matematycznych, które są używane do znalezienia przybliżonego rozwiązania problemu, który nie może być rozwiązany w sposób ścisły, dostarczając bezpośrednie rozwiązanie problemu. Teoria perturbacji może być zastosowana do rozwiązania problemu, gdy można go przedstawić jako część dającą bezpośrednie rozwiązanie i stosunkowo mały człon zaburzający.
Teoria kwantowa - a właściwie kwantowe teorie to teorie szczegółowe modele fizyczne, które za swą podstawę teoretyczną przyjmują mechanikę kwantową. Często nazwa teoria kwantowa jest używana jako synonim mechaniki kwantowej.
Wahadło – ciało zawieszone lub zamocowane ponad swoim środkiem ciężkości wykonujące w pionowej płaszczyźnie drgania pod wpływem siły grawitacji. W teorii mechaniki rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł:
Równanie Schrödingera – jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej (obok równania Heisenberga), sformułowane przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera w 1926 roku. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.

Reklama