Ruch jednostajny prostoliniowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Wykresy kolejno: drogi, prędkości i przyspieszenia w funkcji czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym przy założeniu, że położenie w chwili początkowej opisuje liczba 0.

Ruch jednostajny prostoliniowyruch jednostajny po torze prostoliniowym, czyli ruch odbywający się wzdłuż prostej ze stałą prędkością. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało porusza się po torze prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku), jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą.

Przemieszczenie (wektor przesunięcia) – wektor łączący położenie początkowe z końcowym. Dla dowolnego ruchu krzywoliniowego wartość tego wektora jest mniejsza bądź równa drodze pokonanej przez ciało. Równość ma miejsce wówczas, gdy promień krzywizny toru dąży do nieskończoności (ruch prostoliniowy).Siła wypadkowa – siła, która zastępuje działanie kilku sił, przyłożonych do tego samego ciała. Siła wypadkowa powoduje zmianę pędu ciała, zgodnie z drugą zasadą dynamiki.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym wektor prędkości jest stały, co oznacza, że jego kierunek (i zwrot) nie zależą od czasu; w związku z tym szybkość, czyli wartość bezwzględna prędkości, również jest stała. Oznacza to, że przyspieszenie jest równe zeru, a prędkość średnia równa jest prędkości chwilowej. Ponadto wartość bezwzględna przemieszczenia (zmiany położenia) jest równa drodze pokonanej przez ciało.

Tor ruchu (trajektoria) – w kinematyce krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało. Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało wynosi 0, wówczas z I zasady dynamiki Newtona wynika, że ciało porusza się po torze prostoliniowym. Jeżeli na poruszające się ciało działa niezrównoważona siła, której kierunek nie jest styczny do toru ruchu, wówczas tor ruchu jest krzywoliniowy.Długość krzywej – wielkość charakteryzująca krzywą; jeśli jest ona dobrze określona, to daną krzywą nazywa się prostowalną lub rektyfikowalną.

Opis[ | edytuj kod]

Ponieważ prędkość w ruchu jednostajnym nie zależy od czasu, tzn. zmiana położenia w równych odstępach czasu jest stała,

czyli droga zależy wprost proporcjonalnie od czasu:

Całka oznaczona – w matematyce, w zależności od kontekstu, synonim nazwy "całka Riemanna" albo ogólniej: określenie odnoszące się do tych pojęć całki, dla których zachodzi pewna wersja wzoru Newtona-Leibniza, jak na przykład:Ruch w fizyce – zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia uznanego za nieruchomy.

gdzie jest odcinkiem czasu, w którym ciało przemieściło się o czyli pokonało drogę

Położenie – wielkość fizyczna określająca umiejscowienie danego ciała w przestrzeni względem wybranego układu współrzędnych. Wielkość ta, w zależności od kontekstu, w jakim jest użyta, może występować jawnie jako wektorowa wielkość fizyczna określająca kierunek i odległości danego obiektu od wybranego punktu odniesienia, który umiejscawia się zwykle w początku układu współrzędnych. Wówczas wektor punktu odniesienia do tego ciała nosi nazwę wektora wodzącego.Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

gdzie to szybkość. Oznacza to, że po czasie ciało znajduje się w położeniu

Proporcjonalność prosta – taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami x i y, w której iloraz tych wielkości jest stały (x/y = const). Prowadzi to do wzoruKinematyczne równanie ruchu to pewna zależność (bądź układ zależności), określająca położenie ciała w przestrzeni w funkcji czasu.

Podstawiając oraz równanie ruchu przyjmuje postać

Zasady dynamiki Newtona – trzy zasady leżące u podstaw mechaniki klasycznej sformułowane przez Isaaca Newtona i opublikowane w Philosophiae Naturalis Principia Mathematica w 1687 roku. Zasady dynamiki określają związki między ruchem ciała a siłami działającymi na nie, dlatego zwane są też prawami ruchu.

a przebyta droga wyraża się wzorem

gdzie jest parametrem czasowym, oznacza początkowe położenie ciała, oznacza drogę pokonaną przez ciało do tej pory (zwykle przyjmuje się, że jest ona równa zeru), zaś oraz to stałe odpowiednio prędkość i szybkość.

Jeżeli ruch opisany jest za pomocą położenia względem czasu za pomocą funkcja (całkowalnej) to droga jest równa długości krzywej przez nią wyznaczanej. Ponieważ prędkość jest pochodną drogi względem czasu,

to przy oznaczeniach jw. przemieszczenie można wówczas wyrazić całką oznaczoną

przy czym prędkość jako stałą względem czasu można wyłączyć ją przed całkę. Dla oraz jest

Droga to długość krzywej, tzn.

czyli dla oraz jest





Reklama