Rozumowanie indukcyjne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Indukcja (łac. inductio, wprowadzenie) – typ rozumowania redukcyjnego określany jako wnioskowanie „od szczegółu do ogółu”, czyli wnioskowanie o prawdziwości racji (wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa) z prawdziwości następstw (przesłanek w szerokim znaczeniu tego słowa), przy czym (w pewnych interpretacjach) typy indukcji bardziej złożone niż prosta indukcja enumeracyjna niezupełna stanowią rozumowania dedukcyjne.

Fakt w rozumieniu potocznym jest to wydarzenie, które miało miejsce w określonym miejscu i czasie. W tym sensie faktem nie może być zdarzenie, które nie miało jeszcze miejsca, można jednak mówić o przewidywaniu przyszłych faktów - czyli zdarzeń które najprawdopodobniej się wydarzą. Zdarzenia te jednak stają się faktami dopiero wtedy, gdy się już wydarzą.Schemat wnioskowania, schemat inferencyjny - układ wyrażeń powstający z wnioskowania przez zastąpienie w nim przesłanek i wniosku zmiennymi zdaniowymi. Schemat wnioskowania można zdefiniować ściślej jako parę uporządkowaną o postaci <X, B>, gdzie X jest dwolonym niepustym i skończonym zbiorem formuł zdaniowych, a B formułą zdaniową. Elementy zbioru X nazywamy schematami przesłanek, a formułę zdaniową B schematem wniosku.

W odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego indukcja enumeracyjna niezupełna stanowi rozumowanie zawodne, to znaczy takie, w którym prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości wniosku. Głównymi postaciami indukcji są indukcja enumeracyjna niezupełna, indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja eliminacyjna i indukcja statystyczna – indukcja matematyczna jest natomiast uznawana za specyficzne rozumowanie dedukcyjne.

Rozsądek, zdrowy rozsądek (w różnych znaczeniach: nowołac. sensus communis, ang. common sense, niem. Verstand) - pojęcie pojawiające się w filozofii współczesnej, zwłaszcza w wielu prądach brytyjskiej filozofii analitycznej, wyprowadzone z dawniejszej koncepcji sensus communis ("zmysłu wspólnego").Warunek konieczny – wniosek wypływający z danego faktu. Jeżeli fakt ma zaistnieć, to zaistnieć (koniecznie) musi również fakt będący wnioskiem.

Głównym problemem filozoficznym związanym z rozumowaniami indukcyjnymi jest to, czy stanowią one rozumowania uzasadniające: skoro konkluzja wnioskowania indukcyjnego nie jest w pełni uzasadniona przez jej przesłanki, pojawia się problem, w jaki sposób, w jakim stopniu i czy w ogóle wnioskowania indukcyjne prowadzą do prawdziwych wniosków. Ci, którzy uznają wnioskowania indukcyjne za wnioskowania uzasadniające (zwolennicy indukcjonizmu), tłumaczą zazwyczaj stopień uzasadnienia konkluzji wnioskowania indukcyjnego za pomocą pojęcia prawdopodobieństwa logicznego. Krytyka indukcjonizmu dokonana przez dedukcjonizm (antyindukcjonizm) opiera się przede wszystkim na fakcie, że nie skonstruowano dotychczas zadowalającej odpowiedzi na pytanie, jak mierzyć to prawdopodobieństwo.

Eksperyment (łac. experimentum - doświadczenie, badanie) – w naukach przyrodniczych i społecznych zbiór działań wzbudzających w obiektach materialnych określone reakcje i zjawiska w warunkach pozwalających kontrolować wszelkie istotne czynniki, które poddaje się dokładnej obserwacji.Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) jest ogólnie dostępną encyklopedią internetową filozofii opracowaną przez Stanford University. Każde hasło jest opracowane przez eksperta z danej dziedziny. Są wśród nich profesorzy z 65 ośrodków akademickich z całego świata. Autorzy zgodzili się na publikację on-line, ale zachowali prawa autorskie do poszczególnych artykułów. SEP ma 1260 haseł (stan na 20 stycznia 2011). Mimo, że jest to encyklopedia internetowa, zachowano standardy typowe dla tradycyjnych akademickich opracowań, aby zapewnić jakość publikacji (autorzy-specjaliści, recenzje wewnętrzne).

Rozumowania indukcyjne bywają uważane za główne narzędzie nauk empirycznych, przeciwstawianych z tego powodu naukom dedukcyjnym (głównie matematyka i logika), posługujących się rozumowaniami dedukcyjnymi. Metoda stosowana przez nauki empiryczne polegająca na stosowaniu eksperymentów, obserwacji, indukcji enumeracyjnej i indukcji eliminacyjnej nosi miano metody indukcyjnej – współczesna metodologia nauk empirycznych zwraca jednak uwagę na fakt, że nauki empiryczne w szerokim stopniu używają także narzędzi dedukcyjnych, których dostarcza im matematyka. Podział metod naukowych na dedukcyjne i indukcyjne stał się podstawą do wyróżnienia logiki indukcji jako samodzielnej dyscypliny badań logicznych.

Organon (gr. Όργανον oznacza instrument, narzędzie, organ) – zbiór pism logicznych Arystotelesa. W Corpus Aristotelicum zajmuje strony od 1a do 184a.Otwarty dostęp (OD, ang. Open Access, „OA”) – oznacza wolny, powszechny, trwały i natychmiastowy dostęp dla każdego do cyfrowych form zapisu danych i treści naukowych oraz edukacyjnych.

Główne typy rozumowań indukcyjnych[ | edytuj kod]

Indukcja niezupełna[ | edytuj kod]

Indukcja niezupełna (indukcja enumeracyjna niezupełna, indukcja przyrodnicza) polega na uznaniu jakiejś ogólnej prawidłowości na podstawie skończonej liczby zdań stwierdzających niektóre wystąpienia tej prawidłowości. Jest to jedno z podstawowych narzędzi nauk doświadczalnych, wymagające oczywiście odpowiedniej metodologii (w tym stosowania rachunku błędów).

Nauki empiryczne, nazywane też naukami indukcyjnymi – w klasyfikacji nauk, nauki wyróżnione ze względu na sposób uzasadniania twierdzeń: nauki empiryczne używają głównie rozumowań indukcyjnych, podczas gdy nauki dedukcyjne używają głównie rozumowań dedukcyjnych.Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.

Indukcja enumeracyjna niezupełna jest wnioskowaniem w najprostszej postaci (w sytuacji, gdy przesłanki i wniosek to zdania kategoryczne podmiotowo-orzecznikowe, a nie na przykład warunkowe) przebiegającym według schematu:

Indukcja enumeracyjna niezupełna wychodzi więc od obserwacji pewnej skończonej liczby przedmiotów, zdarzeń i sytuacji, należącej do jednej skończonej klasy, oznaczonej tu przez S. Za pomocą tej obserwacji stwierdza się, że niektórym przedmiotom należącym do klasy S przysługuje cecha P. Wnioskowanie polega tu na stwierdzeniu, że skoro niektórym przedmiotom należącym do klasy S przysługuje cecha P, to wszystkim przedmiotom należącym do klasy S przysługuje cecha P. Wystarczy jeden kontrprzykład, to znaczy chociaż jeden przedmiot należący do klasy S, któremu cecha P nie przysługuje, by uznać wniosek otrzymany przez indukcję enumeracyjną niezupełną za fałszywy.

Wiedza – termin używany powszechnie, istnieje wiele definicji tego pojęcia. Nowa Encyklopedia Powszechna definiuje wiedzę jako „ogół wiarygodnych informacji o rzeczywistości wraz z umiejętnością ich wykorzystywania”.Immanuel Kant (ur. 22 kwietnia 1724 w Królewcu, zm. 12 lutego 1804 tamże) – niemiecki filozof oświeceniowy, profesor logiki i metafizyki na Uniwersytecie Królewieckim.

Wnioskowania za pomocą indukcji enumeracyjnej niezupełnej rodzą wiele problemów metodologicznych. Przy wnioskowaniu przez indukcję enumeracyjną niezupełną brak nam przesłanki, że wszystkie przedmioty należące do klasy S zostały zbadane pod kątem posiadania cechy P – właśnie to sprawia, że wnioskowania przez indukcję enumeracyjną niezupełną są zawodne. Nie znając wszystkich przedmiotów klasy S nie możemy bowiem wykluczyć, że wśród tych nieznanych istnieją takie, które cechy P nie posiadają – a gdyby istniał chociaż jeden przedmiot klasy S nie posiadający cechy P, całe wnioskowanie musiałby zostać odrzucone. Tak np. obserwując pewną liczbę grudek soli stwierdzamy, że każda z nich rozpuszcza się w wodzie – nie odnaleziono dotąd kontrprzykładu dla wniosku tej indukcji enumeracyjnej, przyjmujemy więc wniosek, że wszystkie grudki soli rozpuszczają się w wodzie. Obserwując pewną liczbę grudek metalu stwierdziliśmy, że rozszerzały się pod wpływem ciepła, przyjęliśmy więc wniosek, że wszystkie grudki metalu rozszerzają się pod wpływem ciepła – wiedząc jednak, że w pewnych warunkach grudki żeliwa kurczą się pod wpływem ciepła, musimy odrzucić wniosek, że wszystkie grudki metalu rozszerzają się pod wpływem ciepła.

Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców. Hipoteza (gr. hypóthesis – przypuszczenie) – osąd, który podlega weryfikacji lub falsyfikacji. Zdanie, które stwierdza spodziewaną relację między jakimiś zjawiskami, propozycja twierdzenia naukowego, które zakłada możliwą lub oczekiwaną w danym kontekście sytuacyjnym naturę związku.

Współczesna logika indukcji próbuje oprzeć je na teorii prawdopodobieństwa, w praktyce naukowej, a tym bardziej w rozumowaniach indukcyjnych dokonywanych potocznie, głównym czynnikiem odróżniania wartościowych i bezwartościowych wnioskowań dokonywanych za pomocą indukcji enumeracyjnej niezupełnej pozostaje zdrowy rozsądek – podstawowe aspekty zdroworozsądkowej oceny poprawności rozumowań redukcyjnych, do których należy zwłaszcza potrzeba zachowania właściwej proporcji między subiektywnym poczuciem stopnia pewności przesłanek a stopnia pewności wniosku, omawia rozdział Ocena poprawności rozumowań artykułu Rozumowanie.

Rozumowanie abdukcyjne, abdukcja – pojęcie wywodzące się z filozofii Charlesa Peirce’a, stworzone dla oznaczenia procesu tworzenia wyjaśnień; jest procesem rozumowania, który dla pewnego zbioru faktów tworzy ich najbardziej prawdopodobne wyjaśnienia. Termin abdukcja jest czasem używany dla oznaczenia po prostu procesu tworzenia hipotez służących wyjaśnianiu obserwacji lub wniosków, ale definicja poprzednia jest bardziej rozpowszechniona tak w filozofii, jak i w informatyce. Roger Bacon (ok. 1214-1292) – angielski franciszkanin naukowiec, zwany doctor mirabilis (łac. wspaniały nauczyciel); filozof średniowieczny, uznawany za skrajnego empirystę. Czasem opisywany jako jeden z najwcześniejszych europejskich zwolenników nowoczesnej metody naukowej, którą zainspirował się z prac islamskich naukowców.

Indukcja zupełna[ | edytuj kod]

Indukcja zupełna (indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja wyczerpująca) to wnioskowanie, w którym jakąś ogólną prawidłowość uznaje się na podstawie zdań stwierdzających wszystkie możliwe przypadki wystąpienia tej prawidłowości. Od indukcji enumeracyjnej niezupełnej różni się tym, że indukcja enumeracyjna niezupełna stwierdza występowanie jakiejś ogólnej prawidłowości na podstawie tylko niektórych, a nie wszystkich możliwych jej wystąpień. Indukcja zupełna jest w istocie rozumowaniem dedukcyjnym i niezawodnym – wprawdzie przesłanki w niej wynikają logicznie z wniosku, ale o jej dedukcyjności stanowi to, że zarazem wniosek wynika w niej logicznie z przesłanek. Przykładem rozumowania przez indukcję zupełną może być stwierdzenie przez nauczyciela obecności wszystkich uczniów przez stwierdzenie przy wyczytywaniu listy obecności, że obecny jest każdy poszczególny uczeń. W praktyce naukowej zastosowania indukcji zupełnej są bardzo ograniczone, istnieje bowiem wiele sytuacji, w których liczba możliwych wystąpień danej sytuacji jest niezmiernie duża lub wręcz nieskończona.

David Hume (ur. 26 kwietnia/7 maja 1711 w Edynburgu, zm. 25 sierpnia 1776 tamże) – filozof, pisarz i historyk urodzony w Szkocji, wychowany w Anglii, żyjący we Francji i w Anglii.Nauki formalne, także: nauki aprioryczne, nauki dedukcyjne – w klasyfikacji nauk grupa nauk wyróżniona ze względu ma kryterium przedmiotowe. przeciwstawiająca się naukom realnym (nazywanym też empirycznymi).

Najprostszy schemat wnioskowania przy użyciu indukcji zupełnej (w sytuacji, gdy wniosek i przesłanki są zdaniami kategorycznymi podmiotowo orzecznikowymi, nie np. okresami warunkowymi) przedstawia się następująco:

Indukcja eliminacyjna[ | edytuj kod]

Indukcja eliminacyjna Francisa Bacona[ | edytuj kod]

Indukcja eliminacyjna sprowadza się do sformułowania wyczerpującej listy hipotez na dany temat, które wzajemnie się wykluczają, a następnie dokonanie eliminacji z użyciem narzędzia jakim jest eksperyment. Zakłada się, że jeśli lista hipotez jest wyczerpująca to musi się wśród nich znajdować także hipoteza prawdziwa. F. Bacon sformułował zasadę ograniczonej różnorodności świata, która zakłada, że dany temat można sformułować wyczerpująco i przedstawić skończoną listę.

Prawdopodobieństwo – ogólne określenie jednego z wielu pojęć służących modelowaniu doświadczenia losowego poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (w zastosowaniach często wyrażanych procentowo), wskazujących szanse ich zajścia. W rozumieniu potocznym wyraz „prawdopodobieństwo” odnosi się do oczekiwania względem rezultatu zdarzenia, którego wynik nie jest znany (niezależnie od tego, czy jest ono w jakimś sensie zdeterminowane, miało miejsce w przeszłości, czy dopiero się wydarzy); w ogólności należy je rozumieć jako pewną miarę nieprzewidywalności.Logika (gr. λόγος, logos – rozum, słowo, myśl) – wedle klasycznej definicji – nauka o sposobach jasnego i ścisłego formułowania myśli, o regułach poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń. Jako taka wraz z retoryką logika stanowiła część filozofii. Współczesna logika wykorzystując metodę formalną znacznie rozszerzyła pole badań włączając w to badania nad matematyką (metamatematyka, logika matematyczna), konstruowanie nowych systemów logicznych (np. logiki wielowartościowe), czysto teoretyczne badania o matematycznym charakterze (np. teoria modeli), zastosowania logiki w informatyce i sztucznej inteligencji (logic for computer science).

Indukcja eliminacyjna Johna Stuarta Milla[ | edytuj kod]

 Osobny artykuł: kanony Milla.

Pierwszą próbą udoskonalenia indukcji enumeracyjnej niezupełnej była indukcja eliminacyjna Francisa Bacona, w doskonalszej postaci przedstawił indukcję eliminacyjną John Stuart Mill. Indukcja eliminacyjna Milla stanowi metodę poszukiwania związków przyczynowych między zjawiskami, a więc albo przyczyn pewnego zjawiska, albo skutków innego. Punktem wyjścia poszukiwania związku przyczynowego jest zgromadzenie możliwych przyczyn danego zjawiska (okoliczności, w których zjawisko to zachodzi) lub analogicznie prawdopodobnych skutków danego zjawiska By wyodrębnić spośród przyczyn rzeczywistą przyczynę zjawiska lub spośród skutków rzeczywisty skutek zjawiska, Mill zbudował 5 schematów wnioskowań: kanon jedynej zgodności, kanon jedynej różnicy, kanon zmian współtowarzyszących, kanon połączonej metody zgodności i kanon różnicy reszt.

Metodologia nauk – nauka zajmująca się metodami stosowanymi w naukach przy formułowaniu twierdzeń i teorii naukowych. Metodologia nauk analizuje nie tylko procedury badawcze, lecz także jej wytwory: pojęcia, hipotezy, twierdzenia.Pozytywizm logiczny – szkoła filozoficzna, która powstała w pierwszej połowie XX wieku w Wiedniu, zwana także neopozytywizmem. W późniejszym czasie z pozytywizmu logicznego wyłonił się nowy nurt w filozofii nauki zwany logicznym empiryzmem, który w swoim ujęciu przyjmował bardziej złagodzone i zliberalizowane poglądy, niż Koło Wiedeńskie.

Według kanonu jedynej zgodności przyczyną lub skutkiem danego zjawiska jest ta okoliczność, która zjawisku temu stale towarzyszy, podczas gdy pozostałe ulegają zmianie. Kanon umożliwia odnalezienie tego zjawiska, które jest konieczne dla zajścia pewnego innego zjawiska – przez przyczynę rozumie się tu warunek konieczny. Kanon jedynej zgodności nie stanowi metody odnalezienia warunku wystarczającego. Kanon ten (przy założeniu, że wyodrębniliśmy tylko trzy przyczyny lub skutki danego zjawiska) przybiera postać wnioskowania:

Dedukcja to rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do określonego wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek. Rozumowanie dedukcyjne w odróżnieniu od rozumowania indukcyjnego jest w całości zawarte wewnątrz swoich założeń, to znaczy nie wymaga tworzenia nowych twierdzeń czy pojęć, lecz jest tylko prostym wyciąganiem wniosków. Jeśli jest przeprowadzone poprawnie, zaś zbiór przesłanek nie zawiera zdań fałszywych, to wnioski wyciągnięte w wyniku rozumowania dedukcyjnego są nieodparcie prawdziwe i nie można ich zasadnie zakwestionować.W matematyce, termin indukcja matematyczna używany jest na określenie szczególnej metody dowodzenia twierdzeń (w najbardziej typowych przypadkach o liczbach naturalnych), ale także jest on używany na oznaczenie konstrukcji pewnych obiektów.
Przyczynowość - kategoria filozoficzna oznaczająca jedną z form powszechnej i koniecznej zależności zjawisk, które mają miejsce w otaczającej nas, obiektywnej rzeczywistości.Rozumowanie – proces myślowy polegający na uznaniu za prawdziwe danego przekonania lub zdania na mocy innego przekonania lub zdania uznanego za prawdziwe już uprzednio.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Historia nowożytna, dzieje nowożytne, nowożytność – epoka w historii następująca według tradycyjnej periodyzacji po średniowieczu i poprzedzająca XIX wiek (jako epokę). Za jej datę początkową uznaje się najczęściej upadek Konstantynopola, a tym samym cywilizacji bizantyńskiej (1453) lub odkrycie Ameryki przez Krzysztofa Kolumba (1492). Obie te daty mają wyłącznie charakter umowny – upadek Bizancjum miał bardzo ograniczony wpływ na rozwój kultury europejskiej, natomiast ekspansja europejska w kierunku zachodnim i południowym miała przynieść skutki dopiero w XVI wieku. Realnymi wyznacznikami przejścia od epoki średniowiecznej do nowożytnej są natomiast przemiany kulturowe, polityczne, państwowe, ideologiczne i w ograniczonym stopniu techniczne. W historii świata za umowne zakończenie epoki najczęściej uznaje się wybuch rewolucji francuskiej, a rzadziej kongres wiedeński.
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Dedukcjonizm – w nauce prąd myślowy odrzucający znaczenie indukcji logicznej, a podkreślający wagę dedukcji, czyli logicznym rozważaniu teorii naukowych oraz wypływających z nich wniosków dających się obserwować eksperymentalnie. Przeciwieństwem dedukcjonizmu jest indukcjonizm.
W drodze – wydawnictwo Polskiej Prowincji Dominikanów z siedzibą przy ulicy Kościuszki 99 w Dzielnicy Cesarskiej w Poznaniu.
Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
Store Norske leksikon (Wielka encyklopedia norweska) - norweska encyklopedia w języku bokmål. Powstała po fuzji dwóch dużych, tworzących encyklopedie i słowniki wydawnictw norweskich Aschehoug i Gyldendal w 1978 roku, które utworzyły wydawnictwo Kunnskapsforlaget. Były cztery wydania papierowe: pierwsza w latach 1978-1981 w 12 tomach, druga w latach 1986-1989 w 15 tomach, trzecia w latach 1995-1999 w 16 tomach i czwarta w latach 2005-2007 w 16 tomach. Ostatnie wydanie zawierało 150 tys. haseł i 16 tys. ilustracji i zostało opublikowana przy wsparciu finansowym stowarzyszenia Fritt Ord. W 2010 roku ogłoszono, że nie będzie już wydań papierowych encyklopedii. Encyklopedia dostępna jest on-line od 2000 roku, a od 2009 roku może być edytowane przez użytkowników. Kunnskapsforlaget korzysta jednak z pomocy ekspertów przy sprawdzaniu treści zamieszczonych przez czytelników.
Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).

Reklama