Rozbicie zbioru

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Podział zbioru na sześć części.

Rozbicie zbioru (inaczej: podział zbioru, partycja zbioru) – dla niepustego zbioru to taka rodzina niepustych podzbiorów tego zbioru, że każdy element zbioru należy do dokładnie jednego podzbioru tej rodziny.

Zbiór skończony − zbiór o skończonej liczbie elementów. Nieujemną liczbę naturalną określającą ilość elementów zbioru skończonego nazywa się mocą zbioru. Zbiór skończony ma moc skończoną. Najmniejszym zbiorem skończonym jest zbiór pusty  Ø.Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.

Liczba sposobów podziału skończonego zbioru -elementowego wyraża się -tą liczbą Bella

Zbiór pusty - zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. W teorii mnogości ZF, będącej najpopularniejszą aksjomatyką współczesnej matematyki, istnienie zbioru pustego postuluje aksjomat zbioru pustego, natomiast aksjomat ekstensjonalności gwarantuje jego jedyność. Zbiór pusty oznaczany jest zwykle symbolami ∅ {displaystyle varnothing } , ∅ {displaystyle emptyset } , ∅ bądź {}.Bolesław Gleichgewicht (ur. 30 kwietnia 1919 w Warszawie) – doktor nauk matematycznych, zainteresowany różnymi aspektami algebry oraz dydaktyki matematyki.

Definicja formalna[ | edytuj kod]

Rodzina podzbiorów zbioru jest jego rozbiciem wtedy i tylko wtedy, gdy:

Miara skończona – w teorii miary, miara przypisująca skończoną wartość przestrzeni mierzalnej, na której jest określona.Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X {displaystyle X} zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami S ( X ) {displaystyle {mathcal {S}}(X)} , P ( X ) {displaystyle {mathcal {P}}(X)} lub 2 X {displaystyle 2^{X}} . W aksjomatycznej teorii zbiorów ZF istnienie zbioru potęgowego postuluje aksjomat zbioru potęgowego.
  1. .

Podzbiory nazywane są klasami rozbicia.

Podstrony: 1 [2] [3]




Reklama