Rezonans akustyczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rezonans akustyczny – zjawisko rezonansu zachodzące dla fal dźwiękowych, polegające na pobieraniu energii fal akustycznych przez układ akustyczny ze źródła drgań o częstotliwościach równych lub zbliżonych do częstotliwości drgań własnych układu. W wyniku czego dochodzi do generowania, wzmacniania lub filtrowania drgań o tych częstotliwościach.

Fala akustyczna – rozchodzące się w ośrodku zaburzenie gęstości (i ciśnienia) w postaci fali podłużnej, któremu towarzyszą drgania cząsteczek ośrodka. Ośrodki, w których mogą się poruszać, to ośrodki sprężyste (ciało stałe, ciecz, gaz). Zaburzenia te polegają na przenoszeniu energii mechanicznej przez drgające cząstki ośrodka (zgęszczenia i rozrzedzenia) bez zmiany ich średniego położenia.Pianino – strunowy młoteczkowy (klawiszowy) instrument muzyczny ze strunami ustawionymi pionowo. Ma wiele cech wspólnych z fortepianem.

Występowanie rezonansu jest istotnym zjawiskiem dla funkcjonowania akustycznych instrumentów muzycznych, gdyż umożliwia generowanie wybranego tonu, np. przez flet czy trąbkę. Pudła rezonansowe akustycznych instrumentów strunowych wzmacniają dźwięk generowany przez strunę i nadają ton instrumentowi.

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego.Fagot (z wł. "fagotto" – co oznacza wiązka drewna) – instrument dęty drewniany z grupy aerofonów stroikowych z podwójnym stroikiem. Do tej samej rodziny należą także obój, rożek angielski i kontrafagot, który transponuje oktawę niżej od fagotu. Istnieją dwie odmiany fagotu: niemiecka (hecklowska) i francuska. Różnią się one brzmieniem i mechanizmem, a także wysokością (niemiecki ma 130 cm, zaś francuski 150 cm). Skala (zakres dźwięków muzycznych) instrumentu wynosi od B1 do f² (jednak górny dźwięk zależy głównie od umiejętności grającego i można uzyskać wyższe). Instrument składa się z sześciu części: stroika, esu, skrzydła, stopy, rury basowej oraz czary głosowej. Tworzą one kanał o długości ponad 2,4 m. Otwory nawiercone na długości instrumentu w większości otwierane i zamykane są klapami (tylko 5 – e, d, c, h, a – bezpośrednio palcami). Stroik umieszczony u wylotu rurki składa się z dwóch płytek wykonanych z trawy o nazwie arundo trzcinowate (łac. Arundo donax) złożonych ze sobą. Uderzając w nie językiem i jednocześnie dmuchając grający wydobywa dźwięk. Przy takim samym układzie klap, a różnej sile nacisku na stroik można przez przedęcie wydobyć różne dźwięki. Korpus instrumentu tradycyjnie wykonywany jest z drewna, najczęściej z jaworu. Drewno na fagot musi "leżakować" od dziesięciu do nawet stu pięćdziesięciu lat. Instrument charakteryzuje się głębokim, melancholijnym i bardzo naturalnym brzmieniem. Nie jest instrumentem transponującym. Wykorzystywany jest w orkiestrze kameralnej, symfonicznej, jako instrument solowy, w jazzie oraz w różnego typu zespołach instrumentalnych.

Rezonans struny[ | edytuj kod]

Kolejne drgania harmoniczne struny

Napięte struny mają częstotliwości rezonansowe bezpośrednio związane z masą, długością i napięciem. Wykorzystano to w licznych instrumentach strunowych takich jak: lutnie, harfy, gitary, pianina, skrzypce i wielu innych. Fala, która tworzy pierwszy (podstawowy) rezonans w strunie jest równa podwójnej długości struny. Wyższe rezonanse odpowiadają długościom fal, które są całkowitą wielokrotnością podstawowej długości fali. Powstająca w strunie fala porusza się z prędkością w związku z tym w strunie powstają tylko drgania o częstotliwościach:

Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.Chordofony, strunowe instrumenty muzyczne − grupa instrumentów muzycznych w systematyce instrumentologicznej opracowanej przez Curta Sachsa oraz Ericha M. von Hornbostela, w których wibratorem (źródłem dźwięku) jest drgająca struna.

Prędkość fali w strunie zależy od siły naciągu oraz masy na jednostkę długości :

Lutnia – nazwa odnosząca się do rodziny instrumentów zalicznych do instrumentów strunowych szarpanych. Jej przyswojenie przez kulturę europejską nastąpiło na styku z kulturą arabską. Pochodzi z arabskiej Hiszpanii (arab al-ud) lub z Sycylii, gdzie mogła trafić też za pośrednictwem muzyków bizantyjskich. W Europie grali na niej średniowieczni minstrele. Odgrywała pierwszoplanową rolę w muzyce renesansu (lutnia renesansowa) i wczesnego baroku (lutnia barokowa), dopóki nie wyparł jej klawesyn. Istniały jednak pewne odmiany lutni używane jeszcze pod koniec XVIII i w XIX wieku (zobacz. teorban, gallichon i lutnia romantyczna)Siła naciągu (naciąg) – siła powstająca w reakcji na zewnętrzną siłę napinającą. Pojęcie to stosuje się w odniesieniu do ciał takich jak: nitka, sznurek, lina, struna. W polskojezycznej literaturze najczęściej oznaczana jest symbolem N lub FN a jej jednostką jest niuton (N).

Z powyższych wzorów wynika:

gdzie:

Ton lub ton prosty – dźwięk prosty, mający sinusoidalny przebieg o ściśle określonej częstotliwości, amplitudzie i fazie. Dźwięk taki można wytworzyć przy pomocy kamertonu lub generatora elektroakustycznego.Skrzypce – muzyczny instrument strunowy z grupy smyczkowych. Obecnie skrzypce są najmniejszym instrumentem z tej grupy, zarazem charakteryzują się najwyższym strojem.
– długość struny, – liczba naturalna 1, 2, 3,…, – prędkość fali w strunie, naciąg, – masa na jednostkę długości struny.

Z powyższego wynika, że struna generuje dźwięk o danej częstotliwości i jej składowe harmoniczne. Częstotliwość dźwięku generowanego przez strunę zależy od długości struny i jej napięcia; skrócenie struny lub zwiększenie jej napięcia zwiększa częstotliwości rezonansowe. Zmiana naprężenia struny jest stosowana głównie do strojenia instrumentów. W niektórych instrumentach, takich jak gitara, przez zmianę długości części swobodnej struny zmienia się częstotliwość drgań struny.

Dźwięk – wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne dla człowieka, zawarte są w paśmie między wartościami granicznymi od ok. 16 Hz do ok. 20 kHz.Harfa − instrument strunowy szarpany (chordofon) w kształcie stylizowanego trójkąta, jeden z najstarszych instrumentów muzycznych, wywodzący sie z łuku muzycznego. W starożytności spotykana była również w kształcie łuku. Harfa była znana już w Azji Mniejszej około 5000 lat temu. Znana była również w kulturze w starożytnej Mezopotamii (tzw. harfa z Ur). Mówi się, że biblijny król Dawid śpiewał psalmy akompaniując sobie na harfie kinnor, która w rzeczywistości jednak nazywana jest harfą błędnie, będąc odmianą liry. Instrumenty przypominające harfę znaleźć można w wielu kulturach. Harfę przypomina np. chiński instrument strunowy o nazwie konghou.

Gdy struna jest pobudzona do drgań przez impuls zewnętrzny (szarpnięcie palcem, uderzenie młoteczkiem) wibruje na wszystkich częstotliwościach występujących w impulsie, lecz w wyniku rezonansu fal odbitych od końców strun bardzo szybko częstotliwości, które nie są jedną z częstotliwości rezonansowych, są osłabiane i zanikają, co sprawia, że słyszany jest tylko jeden ton muzyczny. Proporcje między częstotliwościami harmonicznymi zależą od sposobu pobudzenia struny i rezonansów między struną i innymi elementami akustycznymi.

Pudło rezonansowe – część instrumentu muzycznego, która współgra z wibratorem (np. ze strunami w gitarze, skrzypcach) i powoduje wzmocnienie dźwięku.Klarnet (klarynet, wł. clarinetto) – instrument dęty drewniany z grupy aerofonów stroikowych z pojedynczym stroikiem. Do tej samej rodziny należą także saksofony.

Rezonans kolumn powietrza[ | edytuj kod]

Fala dźwiękowa poruszając się w powietrzu odbija się od ścianek naczynia i innych przeszkód, a w wyniku tego dochodzi do rezonansów. Częstotliwości rezonansu w rurce są uzależnione od długości rurki, jej kształtu oraz od tego czy jest zamknięty, czy otwarty jej koniec. Muzycznie przydatne kształty są cylindryczne bądź stożkowe. Flet zachowuje się jak otwarta cylindryczna rura, klarnet i inne instrumenty blaszane zachowują się jak zamknięta rura cylindryczna, a saksofon, obój i fagot – jak zamknięte rury stożkowe. Najistotniejszy jest jednak fakt, że wibracja kolumn powietrza posiada rezonanse harmoniczne, podobnie jak struna.

Składowa harmoniczna jest pojęciem często używanym w teorii sygnałów. Jest to składowa szeregu Fouriera analizowanego sygnału (poza składową zerową zwaną składową stałą). Składowa harmoniczna jest częścią reprezentacji sygnału w dziedzinie widmowej (częstotliwości). Sygnał okresowy spełniający warunki Dirichleta można przedstawić jako sumę sinusoidalnych przebiegów oraz składowej stałej.Liczba falowa (kątowa liczba falowa) – w fizyce parametr opisujący fale harmoniczne, określający oscylację fali w przestrzeni, zdefiniowany wzorem:
Pierwsze trzy rezonanse w otwartej rurze. Wykres przedstawia ciśnienie.
Pierwsze trzy rezonanse w zamkniętej cylindrycznej rurze.

Komory rezonansowe, które mają sztywne ścianki, a ich poprzeczny wymiar jest pomijalny, dzieli się na:

  • otwarte na obu końcach, określane jako „otwarte”;
  • otwarte na jednym końcu i zamknięte sztywną powierzchnią na drugim końcu, określane jako „zamknięte”.
  • Otwarte cylindryczne[ | edytuj kod]

    Częstotliwości rezonansowe otwartych cylindrycznych rur są określone wzorem:

    Dokładniejszy wzór uwzględniający zjawiska zachodzące przy końcu rury ma postać:

    Flet – instrument dęty drewniany z grupy aerofonów wargowych. Zazwyczaj ma postać cienkiej, pustej w środku rurki (istnieją również flety o innych kształtach, np. okaryna).Obój – Instrument dęty drewniany z grupy aerofonów dwustroikowych. Obój należy do grupy instrumentów z podwójnym trzcinowym stroikiem. Do tej samej rodziny należą także rożek angielski, fagot i kontrafagot. Powszechnie skala (zakres dźwięków muzycznych) instrumentu wynosi od b do g3, rzadziej do a3. Osiągnięcie wysokości dźwięków wyższych (do c4) wymaga dużych umiejętności grającego. Instrument ten to podłużna rura, lekko stożkowa, zakończona lejkowatym rozszerzeniem. Otwory nawiercone na długości instrumentu otwierane i zamykane są klapami. W instrument dmie się za pośrednictwem cienkiej, metalowej rurki (otoczonej korkiem, na którą nawija się podwójną trzcinkę) ze stosunkowo dużym ciśnieniem, a jednocześnie niewielką ilością powietrza. Stroik umieszczony u wylotu rurki, składa się z dwóch listków wykonanych z trzciny o nazwie Arundo donax – i złożonych ze sobą. Powietrze przepływając pomiędzy nimi wywołuje ich wibrację, drganie. Korpus instrumentu tradycyjnie wykonywany jest z drewna, najczęściej afrykańskiego blackwoodu (Dalbergia melanoxylon), istnieją także egzemplarze wykonane z drewna rosewood (Dalbergia nigra). Standardowa długość instrumentu wynosi ok. 60 cm. Obój charakteryzuje się melancholijnym, śpiewnym i dość przenikliwym brzmieniem, co predestynuje go do roli instrumentu solowego. Świetnie sprawdza się także w muzyce filmowej.

    gdzie:

    Trąbka – Instrument dęty blaszany. Najpopularniejszy z tej grupy instrumentów, do których należą także: róg (waltornia), puzon, tuba i wiele innych. Trąbka jest instrumentem transponującym - jej najpopularniejszym strojem jest B, lecz występują także trąbki C, D, Es, F lub A. Jest to związane z tradycją pochodzącą jeszcze z czasów, w których instrumenty dęte blaszane bez systemu wentyli wydawały tylko szereg tonów naturalnych, dlatego też występowały różne odmiany instrumentu, przeznaczone do grania w różnych tonacjach (z niewielką ilością znaków przykluczowych). Trąbka w stroju B przyjęła się z powodu swego optymalnego brzmienia i wymagań technicznych, stawianych instrumentaliście pod względem zadęcia. Skala instrumentu (zakres dźwięków): od fis małego do e³. Oprócz najbardziej popularnych odmian trąbki używane są:Saksofon – instrument dęty drewniany z grupy aerofonów stroikowych. Klasyfikację tę zawdzięcza swojej budowie i stroikowi. Występuje w siedmiu odmianach różniących się wielkością i zakresem dźwięków. Najczęściej stosowanymi odmianami saksofonów są:
    – liczba naturalna 1, 2, 3,…, – długość rury, prędkość dźwięku w powietrzu (w przybliżeniu równa 344 m/s w 20 °C), – średnica rury.

    Równanie to uwzględnia fakt, że punkt, w którym fala dźwiękowa odbija się w otwartym końcu nie jest położony idealnie na końcu rurki, ale w niewielkiej odległość poza nią. Zjawisko to wynika z faktu, że współczynnik odbicia fali na otwartym końcu rurki jest nieco mniejszy niż 1; otwarty koniec nie zachowuje się jakby miał nieskończoną impedancję akustyczną, lecz o skończonej wartości, która jest zależna od średnicy rury, długości fali, jak i ewentualnie obecnych wokół otwartego końca rury ciał odbijających dźwięk.

    Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających. Częstotliwości dla których drgania mają największą amplitudę nazywa się częstotliwością rezonansową. Dla tych częstotliwości, nawet małe okresowe siły wymuszające mogą wytwarzać drgania o znacznej amplitudzie. Wiele systemów ma wiele odrębnych częstotliwości rezonansowych.Gitara – instrument muzyczny z grupy strunowych szarpanych z pudłem rezonansowym, gryfem i progami na podstrunnicy. Przeważnie ma sześć strun, lecz można spotkać również gitary z czterema, pięcioma, siedmioma, ośmioma, dziesięcioma oraz dwunastoma strunami. Instrument ten odgrywa ważną rolę w muzyce bluesowej, country, flamenco, rockowej oraz w wielu formach popu.

    Jednostronnie zamknięte cylindryczne[ | edytuj kod]

    Częstotliwości rezonansowe zamkniętego cylindra wynikają z faktu, że w słupie powietrza mieści się nieparzysta liczba ćwiartek długości fali. Są one zatem określone przybliżonym wzorem:

    gdzie oznacza kolejne naturalne liczby nieparzyste (1, 3, 5,…).

    Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań.

    Tego typu rurki wytwarzają dźwięk zawierający tylko nieparzyste harmoniczne częstotliwości podstawowej. Dźwięk podstawowy jest jedną oktawę niższy (czyli połowa częstotliwości) niż w przypadku otwartego cylindra o tej samej długości.

    Dokładniejszy wzór uwzględniający zjawiska zachodzące przy końcu rury:

    Stożkowe[ | edytuj kod]

    Otwarte rury, takie że jeden ich koniec zwiększa przekrój przypominając stożek, mają częstotliwości rezonansowe w przybliżeniu równe częstotliwościom rezonansowym otwartych cylindrycznych rur o tej samej długości.

    Częstotliwości rezonansowe rur stożkowych zamkniętych z jednej strony – kompletny stożek lub ścięty – spełniają bardziej skomplikowany warunek:

    gdzie liczba falowa spełniająca warunek:

    gdzie – odległość od węższego końca rury do wierzchołka stożka. Gdy jest małe, tzn. gdy stożek jest już prawie cały (nieścięty), to wzór przyjmuje postać:

    prowadząc do częstotliwości rezonansowych w przybliżeniu równych do tych w przypadku otwartej rurki, których długość jest równa Inaczej mówiąc, pełne stożkowe rury zachowują się jak otwarte rury cylindryczne o tej samej długości.





    Reklama