• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Restrykcja funkcji



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Encyklopedia PWN – encyklopedia internetowa, oferowana – bezpłatnie i bez konieczności uprzedniej rejestracji – przez Wydawnictwo Naukowe PWN. Encyklopedia zawiera około 122 tysiące haseł i 5 tysięcy ilustracji.Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

    Zawężenie a. obcięcie funkcji (rzad. restrykcja funkcji) – ograniczenie dziedziny danej funkcji do pewnego jej podzbioru. Dokładniej, zawężenie danej funkcji do zbioru jest funkcją której dowolny argument spełnia równość .

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Złożenie relacji binarnych to pewna relacja binarna zdefiniowana za pomocą dwóch innych relacji. Złożenie funkcji jest szczególnym przypadkiem złożenia relacji. Złożenie relacji jest operacją łączną.

    Ujęcie teoriomnogościowe[ | edytuj kod]

    Niech dana będzie relacja funkcyjna oraz ustalony podzbiór Zawężeniem funkcji do zbioru jest relacja

    Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.Aleksander Marian Błaszczyk (ur. 4 lutego 1947 w Gliwicach) – polski matematyk, wykładowca akademicki, profesor nauk matematycznych, polityk.
    =

    Relacja również jest relacją funkcyjną, co wynika z następującego rozumowania:

    Dziedzina relacji (dwuczłonowej) – zbiór wszystkich poprzedników par należących do danej relacji. W szczególności dziedziną funkcji nazywa się zbiór wszystkich dopuszczalnych argumentów danej funkcji, lub – dla funkcji wieloargumentowej – zbiór par, trójek lub ogólnie krotek jej argumentów.
    jeśli oraz to oraz skąd .

    Równoważnie definicję obcięcia funkcji można wyrazić za pomocą złożenia funkcji (złożenia relacji): gdzie

    Definicja ta jest równoważna poprzedniej bowiem

    Podstrony: 1 [2] [3]




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.803 sek.