Relacja pusta

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Relacja pustarelacja, która nie zachodzi dla żadnego elementu zbioru, na którym jest rozpatrywana.

Relacja symetryczna – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} , to zachodzi też dla pary ( y , x ) {displaystyle (y,x)} .Relacja antysymetryczna, relacja słabo antysymetryczna – dwuczłonowa relacja, która nie może zachodzić jednocześnie dla par ( x , y ) {displaystyle (x,y)} i ( y , x ) {displaystyle (y,x)} dla różnych x {displaystyle x} i y {displaystyle y} .

Definicja[ | edytuj kod]

Niech będą dowolnymi zbiorami oraz Relację -argumentową nazywa się pustą, jeżeli

Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Krotka (ang. tuple) - struktura danych będąca odzwierciedleniem matematycznej n-ki, tj. uporządkowanego ciągu wartości. Krotki przechowują stałe wartości o różnych typach danych - nie można zmodyfikować żadnego elementu, odczyt natomiast wymaga podania indeksu liczbowego żądanego elementu.

Oznacza to, że nie istnieje taki element że zachodzi czyli żadna uporządkowana krotka -elementowa nie należy do relacji

Relacja spójna (liniowa) – dwuczłonowa relacja ϱ ⊂ X × X {displaystyle varrho subset X imes X} spełniająca następujący warunek:Relacja pełna (całkowita, totalna) – relacja obejmująca wszystkie elementy zbioru na którym jest rozpatrywana. Relacja binarna na zbiorze X jest relacją pełną jeśli każde dwa (niekoniecznie różne) elementy zbioru X są w tej relacji.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Wydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.
Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} oraz pary ( y , z ) {displaystyle (y,z)} , to zachodzi też dla pary ( x , z ) {displaystyle (x,z)} .
Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.
Relacja zwrotna – relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci ( x , x ) {displaystyle (x,x),} .

Reklama