Relacja przeciwsymetryczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Relacja przeciwsymetryczna, relacja asymetrycznarelacja, która jeżeli zachodzi dla pary to nie zachodzi dla pary

Relacja symetryczna – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} , to zachodzi też dla pary ( y , x ) {displaystyle (y,x)} .Relacja antysymetryczna, relacja słabo antysymetryczna – dwuczłonowa relacja, która nie może zachodzić jednocześnie dla par ( x , y ) {displaystyle (x,y)} i ( y , x ) {displaystyle (y,x)} dla różnych x {displaystyle x} i y {displaystyle y} .

Relację dwuczłonową nazywa się przeciwsymetryczną, gdy:

Przykłady[ | edytuj kod]

W matematyce:

Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.Satelita − każde ciało niebieskie o względnie małej masie, obiegające inne ciało, o większej masie. Tor ruchu tego ciała nosi nazwę orbity.
  • relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych
  • ścisła inkluzja (zawieranie się) zbiorów
  • relacja pusta jest jednocześnie przeciwsymetryczna i symetryczna.
  • Poza matematyką:

  • bycie satelitą – nie można być satelitą własnego satelity
  • pasożytnictwo – nie można być pasożytem własnego pasożyta
  • rodzicielstwo i szerzej potomstwo – nie można być potomkiem własnych dzieci
  • Relacje, które nie są ani symetryczne, ani przeciwsymetryczne lub antysymetryczne:

    Relacja spójna (liniowa) – dwuczłonowa relacja ϱ ⊂ X × X {displaystyle varrho subset X imes X} spełniająca następujący warunek:Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.
  • Bycie bratem – nie jest symetryczna dla rodzeństwa różnej płci, ale może być symetryczna dla dwóch braci. Jednocześnie symetria może zachodzić dla dwóch różnych osób.
  • Zobacz też[ | edytuj kod]

  • relacja
  • relacja antysymetryczna (słabo antysymetryczna)
  • relacja spójna
  • relacja symetryczna
  • relacja zwrotna
  • Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.




    Warto wiedzieć że... beta

    Relacja zwrotna – relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci ( x , x ) {displaystyle (x,x),} .

    Reklama