Proces ergodyczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Proces ergodyczny (stacjonarny proces ergodyczny) – proces stacjonarny, dla którego wartości parametrów statystycznych po zbiorze realizacji (czyli wartość średnia, wariancja i funkcja autokorelacji) są równe wartościom tych parametrów z jego dowolnej realizacji czasowej.

Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – w rachunku prawdopodobieństwa wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.

Proces jest ergodyczny, gdy spełnia warunek:

gdzie: – dł. przedziału uśredniania, – dowolna chwila procesu uśredniania, – stała wartość oczekiwana procesu

Wnioski[ | edytuj kod]

  1. Ergodyczność procesu oznacza, że charakterystyki wyznaczone z realizacji w danym czasie są w pełni równoważne charakterystykom wyznaczonym z realizacji w danych miejscach (po zbiorze realizacji).
  2. Tylko procesy stacjonarne mogą wykazywać cechę ergodyczności. (UWAGA: proces stacjonarny nie musi być ergodyczny!).

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • proces stochastyczny




  • Reklama