Poziom Fermiego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Poziom Fermiego – w fizyce statystycznej, w statystyce Fermiego-Diraca, w układzie nieoddziałujących fermionów najmniejsza energia, o jaką zwiększy się energia układu fermionów po dodaniu jeszcze jednego elementu. Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu zajętemu przez fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne.

Statystyka Fermiego-Diraca – statystyka dotycząca fermionów, cząstek o spinie połówkowym, które obowiązuje zakaz Pauliego. Zgodnie z zakazem Pauliego w danym stanie kwantowym nie może znajdować się więcej niż jeden fermion. Statystyka Fermiego-Diraca oparta jest również na założeniu nierozróżnialności cząstek.Kelwin – jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody, oznaczana K. Definicja ta odnosi się do wody o następującym składzie izotopowym: 0,00015576 mola H na jeden mol H, 0,0003799 mola O na jeden mol O i 0,0020052 mola O na jeden mol O.

Istnienie tego poziomu jest konsekwencją zakazu Pauliego, który z kolei jest konsekwencją tego, iż elektronyfermionami (podlegają statystyce Fermiego-Diraca).

W swobodnym gazie elektronowym stany kwantowe elektronu mogą być opisane przez jego pęd (lub wektor falowy k) i spin. Dla nierelatywistycznych elektronów ich energia jest równa

Twierdzenie Blocha – jedno z podstawowych twierdzeń w fizyce ciała stałego, mówiące o ogólnej postaci rozwiązania równania Schrödingera dla periodycznego potencjału. Autorem tego twierdzenia jest Felix Bloch.Spin – moment własny pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.

gdzie jest masą efektywną elektronu w krysztale lub masą spoczynkową w próżni.

Biały karzeł – niewielki (rzędu rozmiarów Ziemi) obiekt astronomiczny składający się ze zdegenerowanej materii, emitujący m.in. promieniowanie widzialne. Powstaje po ustaniu reakcji jądrowych w gwieździe o małej lub średniej masie. Mało masywne gwiazdy (od 0,08 do 0,4 M☉) nie osiągają w trakcie swojej ewolucji warunków wystarczających do zapłonu helu w reakcjach syntezy termojądrowej i powstają z nich białe karły helowe. Średnio masywne gwiazdy (od 0,4 do ok. 4 mas Słońca) spalają hel dając białe karły węglowe, lub węglowo-tlenowe. Pozostałością gwiazd o masach w zakresie 4-8 mas Słońca (na ciągu głównym) są białe karły z domieszką tlenu, neonu i magnezu.Wektor falowy – wektor oznaczany k → {displaystyle {overrightarrow {k}}} , wskazujący kierunek rozchodzenia się fali i zwrot promienia fali. Wartość wektora falowego k {displaystyle k} , to liczba falowa:

Bardzo podobna sytuacja ma miejsce w środowisku o strukturze periodycznej, takim jak kryształ (elektrony niosą tam kwazipęd – analog pędu w układach periodycznych z funkcjami Blocha jako funkcjami własnymi). Energia Fermiego wyznacza w przestrzeni pędów pewną powierzchnię nazywaną powierzchnią Fermiego. Dla swobodnego gazu elektronowego jest to sfera. W temperaturze zera bezwzględnego powierzchnia ta rozdziela poziomy zajęte od niezajętych.

Reguła Pauliego, zwana też zakazem Pauliego – została zaproponowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 dla wyjaśnienia zachowania się fermionów, czyli cząstek o spinie połówkowym. Reguła Pauliego jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego twierdzenia o związku spinu ze statystyką.Gaz Fermiego, (gaz elektronowy Fermiego, gaz fermionów) jest to model opisujący idealny gaz kwantowy nieoddziałujących fermionów. Jest kwantowomechanicznym odpowiednikiem klasycznego gazu doskonałego dla cząstek podlegających statystyce Fermiego-Diraca. Zachowanie elektronów w metalach i półprzewodnikach, neutronów w gwiazdach neutronowych może być z pewnym przybliżeniem w niektórych sytuacjach opisywane przez idealny gaz Fermiego.

Zgodnie z zakazem Pauliego zajmowane są kolejne poziomy energetyczne do ostatniego, nazywanego poziomem Fermiego. Jego energię nazywa się energią Fermiego W temperaturze zera bezwzględnego energia Fermiego jest równa potencjałowi chemicznemu.

Pęd w mechanice – wektorowa wielkość fizyczna opisująca mechanikę, a więc ruch i oddziaływania obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.Poziom energetyczny - energia stanu dostępnego dla cząstki. Poziom może być zdegenerowany, jeśli dana wartość energii cechuje więcej niż jeden stan kwantowy.

Pojęcie poziomu Fermiego dotyczy nie tylko elektronów w atomie wieloelektronowym, ale wszystkich fermionów. Swobodny gaz fermionowy (np. gaz elektronowy w metalu czy białym karle) charakteryzuje się jeszcze pędem Fermiego. Pęd Fermiego pF jest pędem fermionu, którego energia jest równa energii Fermiego:

Potencjał chemiczny – pochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i entropii układu. Oznaczany jest przez μ {displaystyle mu } lub μ i {displaystyle mu _{i}} . Może być również definiowany jako pochodna cząstkowa innej funkcji stanu: entalpii, energii swobodnej czy entalpii swobodnej po liczbie cząstek, przy czym pochodna jest obliczona przy zachowanych innych parametrach: ciśnieniu czy też temperaturze. Pojęcie to wprowadził do nauki w 1875 r J.W. Gibbs. Odgrywa ono zasadniczą rolę w termodynamice chemicznej. Jest podstawą do definicji aktywności termodynamicznej, występuje w kryteriach równowagi procesów oraz stosowane jest do opisu układów złożonych i do wyprowadzenia stałych równowagi fazowej i chemicznej.Ciało krystaliczne – ciało stałe, w którym cząsteczki (kryształy molekularne), atomy (kryształy kowalencyjne) lub jony (kryształy jonowe) są ułożone w uporządkowany schemat powtarzający się we wszystkich trzech wymiarach przestrzennych. W objętości ciała cząsteczki zajmują ściśle określone miejsca, zwane węzłami sieci krystalicznej, i mogą jedynie drgać wokół tych położeń.

Energia Fermiego swobodnych elektronów jest związana z potencjałem chemicznym równaniem

Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.Masa efektywna - odpowiednik masy dla ciał (cząstek) znajdujących się w środowisku materialnym, z którym one oddziałują. Pojęcie masy efektywnej jest wygodne w szczególności do opisu własności dynamiki elektronów i dziur w półprzewodnikach. Stosując masę efektywną w równaniach ruchu, automatycznie uwzględnia się obecność otaczających elektron pól bez potrzeby ich dokładnej analizy. Masa efektywna może być zarówno mniejsza jak i większa od zwykłej masy spoczynkowej tego samego ciała w próżni. Może być nawet ujemna

gdzie:

Metale – pierwiastki chemiczne charakteryzujące się obecnością w sieci krystalicznej elektronów swobodnych (niezwiązanych). W przeważającej większości wykazują one następujące własności:Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.
– energia Fermiego, – stała Boltzmanna, – temperatura.

Dla temperatur mniejszych niż 10 K potencjał chemiczny jest w przybliżeniu równy energii Fermiego.

Zero bezwzględne (temperatura zera bezwzględnego, zero absolutne) – temperatura równa zero w termodynamicznej skali temperatur, czyli jest to temperatura, w której wszystkie elementy układu termodynamicznego uzyskują najniższą z możliwych energii. Temperatura ta odpowiada −273,15 °C = 0 K.

Przypisy[ | edytuj kod]

  1. Fermiego energia, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-07-30].




Reklama