Pole skalarne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Pole skalarne, np. pole temperatur lub ciśnienia; wartości pola w poszczególnych punktach przedstawiono za pomocą kolorów.

Pole skalarne – przypisanie każdemu punktowi w przestrzeni fizycznej lub w przestrzeni abstrakcyjnej pewnej wielkości skalarnej (w fizyce - liczby, zazwyczaj mianowanej; w matematyce – liczby niemianowanej). W fizyce pole skalarne jest jednym z rodzajów pól fizycznych, obok pola wektorowego i w ogólności tensorowego. Przykładami pola skalarnego jest pole temperatury czy ciśnienia powietrza, które każdemu punktowi przestrzeni fizycznej przypisują odpowiednio temperaturę i ciśnienie.

Warstwica (nazwa używana w geodezji) lub poziomica (nazwa używana w kartografii), izohipsa – linia krzywa na mapie łącząca punkty o takiej samej wysokości nad poziomem morza. Powstaje poprzez przecięcie powierzchni terenu płaszczyznami poziomymi, równoległymi i oddalonymi od siebie o stałą wartość (np. co 10 m) cięcia poziomicowego. Rysunek na mapie odtwarza ukształtowanie terenu, a mapa z poziomicami nazywana jest mapą poziomicową (warstwicową).Izobara – izolinia łącząca punkty na mapie synoptycznej o takiej samej wartości ciśnienia atmosferycznego (sprowadzonego do tej samej wysokości) w danej chwili. Linia ta może łączyć także punkty o takiej samej średniej wartości ciśnienia.

Definicja formalna[ | edytuj kod]

Pole skalarne jest funkcją określoną w punktach przestrzeni, której wartościami są liczby z ustalonego zbioru (rzeczywiste lub zespolone), przy czym przez przestrzeń rozumie się przestrzeń Euklidesową dowolnego wymiaru lub w ogólności rozmaitość topologiczną lub różniczkową

Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące kierunki najszybszych wzrostów wartości danego pola skalarnego w poszczególnych punktach, przy czym moduł (długość) każdej wartości wektorowej jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.Mapa synoptyczna, mapa pogody to mapa przedstawiająca obecny stan pogodowy na większym obszarze (np. kontynentu europejskiego).
lub

lub

W fizyce pole – przestrzenny rozkład pewnej wielkości fizycznej. Inaczej mówiąc – w przestrzeni określone jest pewne pole, jeżeli każdemu punktowi przestrzeni przypisano pewną wielkość.Cząstka skalarna (pot. skalar) - cząstka, do opisu której w mechanice kwantowej wystarcza jedna liczbowa funkcja zespolona, zależna od punktu czasoprzestrzeni.
lub
Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców. Dywergencja (albo rozbieżność, źródłowość) pola wektorowego - operator różniczkowy przyporządkowujący trójwymiarowemu polu wektorowemu pole skalarne będące formalnym iloczynem skalarnym operatora nabla z polem. Operator dywergencji pojawia się w sposób naturalny w kontekście całkowania form zewnętrznych w przestrzeni trójwymiarowej (zob. twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego nazywane czasem twierdzeniem o dywergencji), a więc ma szereg konkretnych interpretacji fizycznych, związanych np. z mechaniką płynów.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Skalar – w algebrze (liniowej) element ustalonego ciała nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
Izobaty – linie łączące punkty o jednakowej głębokości (mierzonej od powierzchni) zbiorników wodnych. Może odnosić się również do geologicznych powierzchni strukturalnych takich jak strop czy spąg.
Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
Wymiar wielkości fizycznej – wyrażenie danej wielkości za pomocą wielkości podstawowych danego układu wielkości fizycznych, w postaci iloczynu wielkości podstawowych w odpowiednich potęgach (wzorem wymiarowym, zbudowanym w oparciu o wzór definicyjny tej wielkości fizycznej).
Rozmaitość w matematyce, a szczególnie w geometrii różniczkowej i topologii, to podzbiór przestrzeni euklidesowej, który w dowolnym lokalnym obszarze można opisać (w ogólności wielowymiarową) funkcją gładką. Bardziej ogólnie rozmaitość topologiczną można przedstawić jako przestrzeń topologiczną, która w odpowiednio małej skali przypomina przestrzeń euklidesową określonego wymiaru, zwaną wymiarem rozmaitości. Stąd, linia i okrąg to rozmaitości jednowymiarowe, powierzchnia i sfera to rozmaitości dwuwymiarowe, i tak dalej w przestrzeniach o większej liczbie wymiarów. Bardziej formalnie, każdy punkt rozmaitości n-wymiarowej ma homeomorficzne sąsiedztwo w otwartym podzbiorze n-wymiarowej przestrzeni R.
Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.

Reklama