Pierwsze prawo Kirchhoffa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Pierwsze prawo Kirchhoffa – prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku, czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych.

Pole wektorowe – funkcja, która każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje pewną wielkość wektorową. Formalnie definicja pola wektorowego odwołuje się do teorii miary i teorii przestrzeni Hilberta.Teoria obwodów – dyscyplina naukowa zajmująca się szczegółową teoretyczną analizą obwodów elektrycznych i zjawisk w nich zachodzących, w tym m.in. metodą analizy wartości napięć i rozpływu prądów obwodów RLC w stanach ustalonych lub okresowo zmiennych, czy obwodami sprzężonymi magnetycznie oraz filtrami, bazując przede wszystkim na podstawowej wiedzy z dziedziny elektrotechniki, jak np.: prawa Ohma, Kirchhoffa, twierdzenia Thevenina, Nortona i matematycznej: algebry liniowej, analizy matematycznej oraz topologii.

Obwody elektryczne[ | edytuj kod]

Węzeł z prądami wpływającymi i wypływającymi

Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi: Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających (+) i wypływających (−) jest równa zeru (znak prądu wynika z przyjętej konwencji)

lub Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

Dla przypadku przedstawionego na rysunku I prawo Kirchhoffa można więc zapisać w postaci:

Wektor powierzchni jest to wektor (właściwie pseudowektor, ponieważ jego zwrot może być umowny) o wartości równej polu powierzchni i o kierunku prostopadłym do tej powierzchni. Dla powierzchni o zorientowanym brzegu zwrot wektora powierzchni określa reguła śruby prawoskrętnej. Wektor ten można określić dla dowolnej płaskiej ograniczonej powierzchni.Gustav Robert Kirchhoff (ur. 12 marca 1824 Królewiec, zm. 17 października 1887 Berlin) – niemiecki fizyk, twórca prawa promieniowania cieplnego dotyczącego zależności między zdolnością emisyjną i absorpcyjną, oraz praw dotyczących obwodów elektrycznych (pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa). Razem z Robertem W. Bunsenem odkryli cez i rubid, wynaleźli spektroskop, a także opracowali metody analizy spektralnej.

przyjmując konwencję, że prądy wpływające do węzła są dodatnie, zaś wypływające są ujemne i traktując je jak wielkości algebraiczne lub w postaci:

Drugie prawo Kirchhoffa – zwane również prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym prądu stałego. Zostało ono sformułowane przez niemieckiego fizyka Gustava Kirchhoffa. Prawo to jest oparte na założeniu, że opisywany nim obwód nie znajduje się w zmiennym polu magnetycznym (w przypadku obwodów znajdujących się w zmiennym polu magnetycznym zastosowanie ma prawo Faradaya).

biorąc pod uwagę tylko wartości prądów i zapisując prądy wpływające po jednej, a prądy wypływające po drugiej stronie równania.

W ogólnym przypadku wielu prądów prawo ma postać:

przy czym należy pamiętać, że prądom wypływającym przypisuje się ujemną wartość natężenia.

Ciągły rozkład prądów[ | edytuj kod]

Dla ciągłego rozkładu prądów prawo przyjmuje postać: całka po powierzchni zamkniętej z gęstości prądu jest równa zeru:

gdzie: gęstość prądu (w A/m²), wektor powierzchni małego fragmentu powierzchni w m².

Oznacza to, że pole wektorowe gęstości prądu jest bezźródłowe, czyli dywergencja gęstości prądu jest zerowa

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • drugie prawo Kirchhoffa




  • Reklama