Paraboloida obrotowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Paraboloida obrotowa dla a=1. Wykres na obszarze
[−5,5]x[−5,5]

Paraboloida obrotowa to nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii, jedna z odmian paraboloidy, szczególny przypadek paraboloidy eliptycznej.

Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).Kwadryka lub powierzchnia drugiego stopnia – powierzchnia dana równaniem drugiego stopnia ze względu na współrzędne x ,   y ,   z {displaystyle x, y, z;} :

Powierzchnia ta powstała w wyniku obrotu paraboli wokół jej osi symetrii. Jej równanie kanoniczne ma postać:

gdzie

Symetria osiowa (symetria względem osi) - odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi tj. prostej l każdemu punktowi P swojej dziedziny przyporządkowuje punkt Q taki, że punkty P i Q wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś l i leżą w równej odległości od osi l po jej przeciwnych stronach.Paraboloida eliptyczna to nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia mająca jedną oś i dwie wzajemnie prostopadłe płaszczyzny symetrii, jedna z dwóch odmian paraboloidy.

Przekrój paraboloidy obrotowej płaszczyzną prostopadłą do osi Z jest okręgiem, a płaszczyzną równoległą do tej osi jest parabolą. Kształt paraboloidy obrotowej ma wycinek czaszy anteny satelitarnej; taki kształt powoduje, że wszystkie promienie fal elektromagnetycznych, padające równolegle wzdłuż osi Z, po odbiciu od jej powierzchni skupiają się w jednym punkcie. Kształt paraboloidy obrotowej przyjmuje także powierzchnia cieczy wirującej w okrągłym naczyniu pod wpływem siły odśrodkowej i siły ciężkości.

Ciecz – stan skupienia materii – pośredni między ciałem stałym a gazem, w którym ciało fizyczne trudno zmienia objętość, a łatwo zmienia kształt. Wskutek tego ciecz przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje, ale w przeciwieństwie do gazu nie rozszerza się, aby wypełnić je całe. Powierzchnia styku cieczy z gazem lub próżnią nazywa się powierzchnią swobodną cieczy.Siła odśrodkowa w fizyce – jedna z sił bezwładności występująca w obracających się układach odniesienia. Układy takie zalicza się do układów nieinercjalnych.

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • kwadryka




  • Warto wiedzieć że... beta

    Parabola – krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej (której kierującą jest okrąg) płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.

    Reklama