Parabola semikubiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Parabole semikubiczne dla różnych wartości parametru a.

Parabola semikubiczna (półsześcienna) – krzywa płaska zdefiniowana parametrycznie jako:

Krzywa – w matematyce jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, czy geometria różniczkowa; stosowane również w mowie potocznej. Mimo intuicyjnej prostoty okazało się ono być bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Poprawna definicja powinna obejmować „dowolną linię” (w szczególności na płaszczyźnie lub przestrzeni trójwymiarowej), w tym także linię prostą, która mogłaby się rozgałęziać i przerywać.Parabola – krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej (której kierującą jest okrąg) płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.

Parametr może być usunięty, wówczas równanie krzywej ma postać

Równanie biegunowe paraboli semikubicznej dane jest wzorem:

Krzywą tę zbadał i opisał jako pierwszy angielski matematyk William Neile (1637–1670).

Własności[ | edytuj kod]

Szczególny przypadek paraboli semikubicznej, nazywany wówczas parabolą Neile’a, może być użyty jako definicja ewoluty paraboli:

Rozwinięcie katakaustyki kubicznej Tschirnhausena ukazje, iż również jest to parabola semikubiczna:

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • lista krzywych




  • Reklama