Owal Kartezjusza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Owal Kartezjusza – płaska krzywa geometryczna czwartego stopnia opisana równaniem:

Krzywa – w matematyce jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, czy geometria różniczkowa; stosowane również w mowie potocznej. Mimo intuicyjnej prostoty okazało się ono być bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Poprawna definicja powinna obejmować „dowolną linię” (w szczególności na płaszczyźnie lub przestrzeni trójwymiarowej), w tym także linię prostą, która mogłaby się rozgałęziać i przerywać.Hiperbola − krzywa stożkowa będąca zbiorem takich punktów, że wartość bezwzględna różnicy odległości tych punktów od dwóch punktów, nazywanych ogniskami hiperboli, jest stała.

gdzie i są stałymi.

Jest to miejsce geometryczne takich punktów, że suma odległości i od dwóch punktów i (zwanych ogniskami) pomnożonych przez stałe i jest stała, czyli:

Charakterystyczne są następujące zależności:

  • dla otrzymuje się elipsę,
  • dla otrzymuje się hiperbolę.
  • Krzywą tę zbadał i opisał Kartezjusz.

    Przykłady owali Kartezjusza
    a = 1, b = 1, c = 0
    a = 1, b = 1, c = 1
    a = 1, b = 1, c = -1
    a = 1, b = 1, c = 0,05
    a = 1,5, b = 0, c = 0,5


    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • kardioida
  • liść Kartezjusza
  • lista krzywych




  • Reklama