Mathematica

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Mathematica – komercyjny system obliczeń symbolicznych i numerycznych opracowany w 1988 przez Stephena Wolframa. W ciągu swojego istnienia stał się popularny w środowisku naukowców i inżynierów.

Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja (ang. convolution: od convolute, „skręcać, zwijać”; z łac. convolutus, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”) – w matematyce oraz technice, działanie określone dla dwóch funkcji (lub opisywanych przez nie sygnałów) dające w wyniku inną, która może być postrzegana jako zmodyfikowana wersja oryginalnych funkcji. Nazwą tą nazywa się również wynik tego działania, które bywa nazywane także iloczynem (lub produktem) splotowym. Splot podobny jest do korelacji wzajemnej. Znajduje zastosowania także m.in. w statystyce, równaniach różniczkowych, elektrotechnice, cyfrowym przetwarzaniu obrazów czy sygnałów – na przykład, w przetwarzaniu obrazów operacja splotu obrazu źródłowego z odpowiednio skonstruowanym filtrem pozwala na wykrycie krawędzi (np. filtr Sobela), rozmycie obrazu (np. filtr Gaussa) oraz pozwala na ekstrakcję cech kształtów przy rozpoznawaniu wzorców obiektów w obrazie (falki Gabora), jak i wielu innych.Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.

Mathematicę charakteryzują wysoka wydajność, szerokie możliwości wizualizacji i prezentacji danych oraz przenośność. Obecnie jest dostępna na większość platform 32- i 64-bitowych.

Komercyjną konkurencją dla pakietu Mathematica jest Maple. Spośród wolnego oprogramowania podobne funkcje oferują programy Maxima oraz Sage.

Historia[ | edytuj kod]

Prace nad programem rozpoczęły się w 1986. Wersja 1.0 ukazała się w 1989. W 1991 wprowadzony został protokół MathLink służący do komunikacji pomiędzy procesami. W 1993 ukazała się wersja 2.2 programu dla systemu Linux. Od 20 stycznia 2005 dostępna m.in. na procesory AMD64. 1 maja 2007 ukazała się wersja 6.0 programu. Wersja 7.0 programu ukazała się 18 listopada 2008, a wersja 8.0 dwa lata później (15.11.2010).

RTF (Rich Text Format) - format pliku opracowany w 1987 r. przez Microsoft do między-platformowej wymiany informacji między procesorami tekstów.Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – w matematyce system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijają się” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod). Pierwszy pełny wykład arytmetyki reszt przedstawił Carl Friedrich Gauss w Disquisitiones Arithmeticae („Badania arytmetyczne”, 1801).

Rozszerzeniem Mathematiki w kierunku obliczeń rozproszonych jest gridMathematica, pozwalająca na niezależne od architektury węzłów obliczenia na klastrach. Najnowsza wersja produktu ma numer 2.1.

Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Transformacja falkowa jest przekształceniem podobnym do transformacji Fouriera. Oba przekształcenia opierają się na wykorzystaniu operacji iloczynu skalarnego badanego sygnału s(t) i pozostałej części, zwanej "jądrem przekształcenia”. Główna różnica między tymi przekształceniami to właśnie owe jądro.
Równanie różniczkowe cząstkowe to równanie, w którym występuje niewiadoma funkcja dwóch lub więcej zmiennych oraz niektóre z jej pochodnych cząstkowych.
Równanie różniczkowe zwyczajne to równanie, w którym występują stałe, funkcje niewiadome oraz pochodne funkcji niewiadomych. W równaniach różniczkowych zwyczajnych funkcje niewiadome zależą od jednej zmiennej niezależnej.
Teoria grup – dział algebry, uważany za dość autonomiczną dziedzinę matematyki (w szczególności teoria grup abelowych, czyli przemiennych), który bada własności struktur algebraicznych nazywanych grupami, czyli zbiorów z wyróżnionym łącznym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym mającym element neutralny i w którym każdy element jest odwracalny.
W zagadnieniach optymalizacji, Metody quasi-Newtonowskie (nazywane również metodami zmiennej metryki) są dobrze znanymi algorytmami znajdowania ekstremów lokalnych funkcji. Metody quasi-Newtonowskie bazują na metodzie Newtona znajdowania punktów stacjonarnych funkcji. Metoda Newtona zakłada, że funkcja może być lokalnie aproksymowana funkcją kwadratową w otoczeniu optimum, oraz używają pierwszych i drugich pochodnych (gradient i hesjan) w celu znalezienia punktów stacjonarnych.
Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.
Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).

Reklama