• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Macierz transponowana



    Podstrony: [1] 2 [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Macierz hermitowska (albo samosprzężona) - macierz kwadratowa A = ( a i j ) {displaystyle A=(a_{ij})} równa swojemu sprzężeniu hermitowskiemu, tj. macierz spełniająca warunekWydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.
    Transpozycja macierzy symetrycznej[ | edytuj kod]

    Macierz symetryczna – macierz ta ma identyczne wyrazy leżące symetrycznie względem swojej przekątnej głównej, np.

    Transpozycja macierzy symetrycznej jest równa tej macierzy, tj.

    Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego macierzy zespolonych. Dokładniej, sprzężenie hermitowskie to odwzorowanie dane wzorem

    Własności operacji transponowania[ | edytuj kod]

    Tw. 1. Niech wówczas:

    Macierz unitarna – macierz kwadratowa U ∈ M n × n ( C ) {displaystyle Uin M_{n imes n}(mathbb {C} )} spełniająca własność:Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej są równe; formalnie jest to macierz kwadratowa A = [ a i j ] {displaystyle scriptstyle mathbf {A} =[a_{ij}]} stopnia n , {displaystyle scriptstyle n,} która dla i , j = 1 , … , n {displaystyle scriptstyle i,j=1,dots ,n} spełnia warunek
  • ,
  • Tw. 2. Jeśli to:

  • Tw. 3. Dla macierzy kwadratowej: Transpozycja nie zmienia wyznacznika ani śladu macierzy, tj.



  • Podstrony: [1] 2 [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.024 sek.