• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Macierz CKM



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Wartość bezwzględna a. moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo Parser nie mógł rozpoznać (Nie można zapisać obrazu z wzorem w systemie plików.): 5Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.

    Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy (także niepopr. macierz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, skr. macierz CKM) – w Modelu Standardowym fizyki cząstek elementarnych macierz łącząca stany własne kwarków ze względu na oddziaływanie słabe ze stanami własnymi masy. Dla trzech generacji kwarków

    Po prawej stronie występują czyste stany kwarków o ładunku elektrycznym –1/3: dolnego, dziwnego i spodniego (pięknego), zaś po lewej stany własne ze względu na oddziaływania słabe. Zespolone współczynniki tworzą macierz CKM. Fizycznie jest prawdopodobieństwem przejścia kwarku w w wyniku oddziaływania słabego.

    Toshihide Masukawa, Toshihide Maskawa (jap. 益川 敏英 Masukawa Toshihide, ur. 7 lutego 1940 w Nagoi) – japoński fizyk teoretyczny, emerytowany profesor Kyoto University. Kwark – cząstka elementarna, fermion mający ładunek koloru (czyli podlegający oddziaływaniom silnym). Według obecnej wiedzy cząstki elementarne będące składnikami materii można podzielić na dwie grupy. Pierwszą grupę stanowią kwarki, drugą grupą są leptony. Każda z tych grup zawiera po sześć cząstek oraz ich antycząstki, istnieje więc sześć rodzajów kwarków oraz sześć rodzajów antykwarków.

    W ogólności zespolona macierz typu 3×3 ma 18 wolnych parametrów rzeczywistych. Macierz CKM musi być jednak unitarna, co narzuca ograniczenia na wartości współczynników i wprowadza zależności między nimi. Ponadto globalne fazy fizycznych pól są nieobserwowalne, co pozwala na dalszą eliminację parametrów. Ostatecznie, w najbardziej ogólnej postaci, macierz CKM ma cztery wolne parametry: trzy „kąty mieszania” i jedną fazę, odpowiedzialną za łamanie parzystości CP.

    Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.Trójkąt – wielokąt o trzech bokach. Trójkąt to najmniejsza (w sensie inkluzji) figura wypukła i domknięta, zawierająca pewne trzy ustalone i niewspółliniowe punkty płaszczyzny (otoczka wypukła wspomnianych trzech punktów).

    Macierz w powyższej postaci dla trzech generacji wraz z jej parametryzacją została pierwszy raz podana przez Makoto Kobayashiego i Toshihide Maskawę w pracy opublikowanej w roku 1973. Stanowiła ona uogólnienie wprowadzonej przez Nicolę Cabibbo macierzy mieszania dla dwóch generacji zawierającej tylko jeden wolny parametr zwany kątem Cabibbo.

    Prawdopodobieństwo – ogólne określenie jednego z wielu pojęć służących modelowaniu doświadczenia losowego poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (w zastosowaniach często wyrażanych procentowo), wskazujących szanse ich zajścia. W rozumieniu potocznym wyraz „prawdopodobieństwo” odnosi się do oczekiwania względem rezultatu zdarzenia, którego wynik nie jest znany (niezależnie od tego, czy jest ono w jakimś sensie zdeterminowane, miało miejsce w przeszłości, czy dopiero się wydarzy); w ogólności należy je rozumieć jako pewną miarę nieprzewidywalności.Ładunek elektryczny ciała (lub układu ciał) – fundamentalna właściwość materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem. Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i jest jednym z oddziaływań podstawowych.

    Model Standardowy nie oferuje żadnych teoretycznych przewidywań względem współczynników macierzy CKM – są to parametry wolne modelu i muszą być wyznaczone doświadczalnie. Obecnie najlepszym oszacowaniem ich amplitud jest:


    Kwark b (ang. bottom, beauty, kwark niski, kwark piękny w literaturze popularnonaukowej, inaczej zwany dennym lub spodnim) – kwark należący do trzeciej generacji cząstek elementarnych. Charakteryzuje się dużą masą, posiada ładunek elektryczny -1/3 e.Argument liczby zespolonej – miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę zespoloną z {displaystyle z} na płaszczyźnie zespolonej, a osią rzeczywistą. Oznaczenie: arg ⁡ ( z ) {displaystyle arg(z)} .

    Parametryzacje macierzy CKM[ | edytuj kod]

    Parametryzacją macierzy CKM nazywamy wyrażenie wszystkich jej elementów przez cztery parametry rzeczywiste. Istnieje nieskończenie wiele możliwych parametryzacji, poniżej przedstawione są najczęściej używane.

    Fizyka cząstek elementarnych, fizyka wielkich energii – dział fizyki, którego celem jest badanie cząstek atomowych oraz oddziaływań zachodzących między nimi.Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.

    Parametryzacja Kobayashiego-Maskawy[ | edytuj kod]

    Kąt Cabibbo

    Historycznie pierwszą parametryzację macierzy CKM podali Kobayashi i Maskawa w swej oryginalnej pracy. Wyraża ona wszystkie elementy macierzy przez trzy kąty mieszania: i oraz kąt fazy Kąt jest identyfikowany z kątem Cabibbo. Wprowadzając oznaczenia:

    Oddziaływanie słabe jest jednym z czterech oddziaływań uznanych za podstawowe. Przenoszone jest za pomocą jednej z trzech masywnych cząstek: bozonów naładowanych (W i W) oraz bozonu neutralnego (Z). Jest odpowiedzialne za rozpad beta i związaną z nim radioaktywność oraz za rozpad np. mionu i cząstek dziwnych. Siła oddziaływania słabego jest 10 razy mniejsza niż siła oddziaływania silnego. Jest zbyt słabe, by połączyć leptony w większe cząstki, tak jak oddziaływania silne łączą w hadronach kwarki. Kwark dolny (ang. down, oznaczenie d) – jeden z kwarków, cząstka będąca podstawowym budulcem materii. Wchodzi w skład protonu i neutronu.

    możemy macierz CKM w tej parametryzacji zapisać następująco:

    Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.DOI (ang. digital object identifier – cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego) – identyfikator dokumentu elektronicznego, który w odróżnieniu od identyfikatorów URL nie zależy od fizycznej lokalizacji dokumentu, lecz jest do niego na stałe przypisany.

    Parametryzacja standardowa[ | edytuj kod]

    Parametryzacja ta została zaproponowana przez Ling-Lie Chau i Wai-Yee Keunga w roku 1984 i jest promowana jako standard przez Particle Data Group. Wyraża ona wszystkie elementy macierzy przez trzy kąty mieszania pomiędzy generacjami i oraz łamiący CP kąt fazy Wprowadzając, podobnie jak w poprzednim przypadku, oznaczenia

    Makoto Kobayashi (jap. 小林誠 Kobayashi Makoto, ur. 7 kwietnia 1944 w Nagoi) – japoński fizyk teoretyczny. Macierz unitarna – macierz kwadratowa U ∈ M n × n ( C ) {displaystyle Uin M_{n imes n}(mathbb {C} )} spełniająca własność:

    macierz CKM możemy zapisać jako

    Kwark dziwny (ang. strange, oznaczenie s) – jeden z kwarków. Kwark ten nie występuje w spotykanej we wszechświecie materii (istnieją przesłanki, że występuje w plazmie kwarkowo-gluonowej), występuje jednak w cząstkach elementarnych wytwarzanych w akceleratorach, np. kaonach i omegach.Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.

    Kąt jest identyfikowany z kątem Cabibbo.

    Model standardowy – teoria fizyki cząstek podstawowych, zwanych też cząstkami elementarnymi, które są podstawowymi składnikami każdej materii. Opisuje trzy z czterech (z wyjątkiem grawitacji) oddziaływań podstawowych: oddziaływanie elektromagnetyczne, oddziaływanie słabe i oddziaływanie silne. Sformułowana jest w języku matematyki, opisując relacjami matematycznymi zależności między elementami tej teorii. Opiera się na koncepcji pola Yanga-Millsa.

    Zaletą parametryzacji standardowej jest to, że wyrazy zawierające część urojoną występują w niej zawsze w połączeniu z są więc małe (z doświadczenia wiadomo, że jest rzędu ).

    Parametryzacja Wolfensteina[ | edytuj kod]

    W przybliżonych obliczeniach często wykorzystywana jest parametryzacja Wolfensteina. Parametryzacja ta wykorzystuje obserwowaną doświadczalnie hierarchiczność kątów mieszania:

    do przedstawienia macierzy CKM w postaci

    parametry i związane są z kątami mieszania parametryzacji standardowej w następujący sposób:

    Jak widać z powyższego zapisu, parametryzacja Wolfensteina jest przybliżona z dokładnością do wyrazów rzędu czwartej potęgi sinusa kąta Cabibbo. Istnieją też wersje parametryzacji Wolfensteina dokładne do wyższych rzędów w

    Podstrony: 1 [2] [3]




    Reklama

    Czas generowania strony: 1.083 sek.