Lodovico Ferrari

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Lodovico Ferrari (ur. 2 lutego 1522 w Bolonii, zm. 5 października 1565 tamże) – matematyk włoski, odkrywca metody rozwiązywania równań czwartego stopnia.

International Standard Name Identifier (ISNI) – unikalny identyfikator służący wystandaryzowanej identyfikacji obiektów, podmiotów, autorów dzieł, utworów i publikacji. 5 października jest 278. (w latach przestępnych 279.) dniem w kalendarzu gregoriańskim. Do końca roku pozostaje 87 dni.

Życiorys[ | edytuj kod]

Po przedwczesnej śmierci ojca, Aleksandra Ferrariego, Lodovico zamieszkał u swego stryja Vincenta. Stryjeczny brat Lodovica podjął pracę służącego u Girolama Cardana, jednak samowolnie porzucił tę posadę po dość krótkim czasie. Cardano zażądał od Vincenta aby przysłał mu syna z powrotem do służby, ten jednak wysłał swego bratanka Lodovica. W ten sposób, w wieku lat czternastu, Lodovico został służącym i pomocnikiem Cardana. Ten ostatni, po odkryciu że Lodovico potrafi czytać i pisać, uczynił nastoletniego Lodovico swoim asystentem i studentem.

Równanie sześcienne lub trzeciego stopnia – równanie algebraiczne postaci a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 , {displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,} gdzie a ≠ 0. {displaystyle a eq 0.} Każde równanie sześcienne o współczynnikach rzeczywistych ma przynajmniej jeden pierwiastek rzeczywisty.<|||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| - |||||||||| |||||||||| ||||||||||>

W 18. roku życia Lodovico zaczął uczyć matematyki, a w 1541 objął posadę wykładowcy geometrii w Fundacji Piatti (pozycję tę wcześniej zajmował Cardano).

Z racji swojej pozycji u boku Cardana, a także wkładu w rozwiązywanie równań był uwikłany w spór pomiędzy Cardanem i Tartaglią. Po opublikowaniu przez Cardana dzieła Ars Magna, Tartaglia starał się wezwać Cardana do publicznej debaty i zawodów matematycznych. Do ich „pojedynku” nigdy nie doszło, natomiast Tartaglia i Ferrari wymienili wiele oskarżeń i obraz w listach otwartych pisanych przy tej okazji. 10 sierpnia 1548, w Mediolanie, doszło do debaty pomiędzy Tartaglią i Ferrarim. Z formalnego punktu widzenia, potyczka nie została rozstrzygnięta bowiem Tartaglia opuścił miasto przed jej ukończeniem. Jednak obserwujący zawody uznali, że Lodovico Ferrari posiada wiedzę i zrozumienie równań stopni 3 i 4 daleko przewyższającą wszystkich innych. Przyniosło to sporą sławę i uznanie młodemu Lodovico.

Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców. Stryj (stryjek) – wychodząca z powszechnego użycia nazwa relacji rodzinnej zachodzącej w stosunku do krewnego, który jest bratem ojca. Żona stryja jest stryjenką.

Po debacie Ferrari dostał wiele ofert pracy, akceptując posadę urzędnika podatkowego przy gubernatorze Mediolanu. W 1565 uzyskał pozycję profesora na Uniwersytecie Bolońskim.

Równania czwartego stopnia[ | edytuj kod]

W 1540 Lodovico Ferrari odkrył ogólną metodę redukcji równań czwartego stopnia do równań sześciennych. Razem z metodą rozwiązywania tych ostatnich opracowaną wcześniej przez Scipione del Ferro i Tartaglię pozwalało to rozwiązać wszystkie typy równań stopnia 4. Wyniki te zostały opublikowane przez Cardana w Ars Magna w 1545.

WorldCat – katalog rozproszony łączący zbiory 71 000 bibliotek ze 112 krajów, które są uczestnikami serwisu Online Computer Library Center. Katalog jest tworzony i prowadzony przez biblioteki, których zbiory są w nim ujęte.Niccolò Fontana Tartaglia (ur. 1499 lub 1500 w Brescia, zm. 13 grudnia 1557 w Wenecji) – matematyk włoski, autor prac z dziedziny matematyki, mechaniki, balistyki, geodezji, teorii fortyfikacji itp. Autor pierwszego przekładu Elementów Euklidesa (1543) na język nowożytny – włoski.

W XVI wieku w Europie nie używano jeszcze liczb ujemnych, więc rozważane równania miały wiele nierównoważnych form (w celu zapewnienia dodatniości współczynników). Na przykład równanie było uważane za różne od równania Wszystkie 20 przypadków równań czwartego stopnia zostały w pełni opisane i rozwiązane w Ars magna.

Virtual International Authority File (VIAF) – międzynarodowa kartoteka haseł wzorcowych. Jej celem jest ujednolicenie zapisu nazw osobowych (haseł), dlatego zbiera z bibliotek z całego świata – ich różne wersje i prezentuje je razem, pod jednym, unikatowym identyfikatorem numerycznym. Pozwala to obniżyć koszty i zwiększyć użyteczność danych gromadzonych przez biblioteki. Informacje po dopasowaniu i połączaniu są udostępniane online bibliotekom na całym świecie. Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.

Używając współczesnych oznaczeń, naszkicujemy metodę Ferrariego zastosowaną do równania

Równanie może być zredukowane do powyższego przez podzielenie obu stron przez i podstawienie

Uniwersytet Boloński – jeden z największych uniwersytetów we Włoszech. Najstarszy uniwersytet w zachodnim świecie (rok założenia: 1088), będący modelem dla innych średniowiecznych uniwersytetów. Otrzymał przywileje w 1158 z rąk cesarza Fryderyka I Barbarossy; w XIX wieku komitet historyków pod kierownictwem Giosuè Carducci badając jego genealogię przesunął datę utworzenia do 1088. Uniwersytet Boloński jest historycznie słynny z nauczania prawa kanonicznego i cywilnego.Mediolan (wł. Milano, łac. Mediolanum, lomb. Milan lub Milà) – miasto i gmina w północnych Włoszech, stolica prowincji Mediolan i regionu Lombardia. Położone na północno-zachodnim skraju Niziny Padańskiej pomiędzy rzekami Ticino, Adda, Po i Alpami. Mediolan położony jest na wysokości 122 m n.p.m. Drugie co do wielkości po Rzymie miasto Włoch. Według danych na koniec 2005 roku gminę zamieszkuje 1 308 735 osób, 7191 os./km². Zajmuje powierzchnię 182 km².

Równanie (1) przekształcamy do a następnie

SUDOC (fr. Système Universitaire de Documentation, pol. Uniwersytecki System Dokumentacji) – centralny katalog informacji bibliograficznej francuskiego szkolnictwa wyższego.Znak liczby – właściwość liczby rzeczywistej określająca jej relację względem liczby 0. Liczba może mieć jeden z trzech znaków:

Używając równania (2), dla liczby możemy napisać następujące równości {\displaystyle {\begin{aligned}&(u^{2}+p+v)^{2}\\=\ &(u^{2}+p)^{2}+2v(u^{2}+p)+v^{2}\\=\ &pu^{2}-qu-r+p^{2}+2v(u^{2}+p)+v^{2}\\=\ &(p+2v)u^{2}-qu+(p^{2}-r+2pv+v^{2}),\end{aligned}}}

czyli

Wybierzmy liczbę tak aby

Bolonia (wł. Bologna) – miasto w północnych Włoszech, położona jest między Padem a Apeninami na wysokości 54 m n.p.m. Stolica regionu Emilia-Romania.Narodowy Uniwersalny Katalog Centralny (NUKAT) – katalog centralny polskich bibliotek naukowych i akademickich funkcjonujący od lipca 2002 roku. Katalog obejmuje pozycje ze wszystkich katalogów rozproszonych naukowych bibliotek uniwersyteckich tworzących NUKAT. Obecnie jest to 130 bibliotek naukowych, w tym 37 z Warszawy oraz 17 z Krakowa, w dalszej kolejności są biblioteki gdańskie (10), wrocławskie (10) oraz łódzkie (9).

Aby to uczynić, przekształcamy równanie (5) do

co jest równaniem stopnia trzeciego (które może być rozwiązane metodami del Ferro i Tartaglii). Lewa strona równania (5) to wyróżnik wyrażenia kwadratowego (gdzie zmienną wolną jest ). Zatem przy naszym wyborze wyrażenie jest pełnym kwadratem i równanie (1) zostaje zredukowane do

Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.

Powyższe równanie redukujemy już łatwo do równania kwadratowego.

Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Lodovico Ferrari w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • Równania kwadratowe, sześcienne i czwartego stopnia w serwisie MacTutor History of Mathematics archive
  • Równanie kwadratowe – równanie algebraiczne z jedną niewiadomą w drugiej potędze i opcjonalnie niższych. Innymi słowy równanie wielomianowe drugiego stopnia, czyli równanie postaci




    Reklama