Liczby kwantowe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Dyskretne linie promieniowania emitowanego przez wodór w zakresie widzialnym – ewidentny dowód kwantowania energii elektronu w atomie. Gdyby energia nie była skwantowana, to wodór promieniowałby pełne widmo, jakie daje np. tęcza utworzona ze światła słonecznego.

Liczby kwantowe – liczby opisujące dyskretne wielkości fizyczne, np. poziomy energetyczne cząstek, atomów, jąder atomowych, cząsteczek gazów, elektronów swobodnych czy w sieci krystalicznej itd. Także inne wielkości, jak pęd, moment pędu, spin, izospin, parzystość są opisywane za pomocą liczb kwantowych. Pojęcie to pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Prawie wszystkie wielkości fizyczne na poziomie cząstek i atomów podlegają zjawisku kwantowania, tzn. przyjmują ściśle określone, dyskretne wartości.

W mechanice kwantowej pęd jest opisywany przez obserwablę - operator pędu. Przejście od pędu do operatora pędu jest nazywane pierwszym kwantowaniem. Matematycznie, operator pędu jest nieograniczonym operatorem samosprzężonym na ośrodkowej przestrzeni Hilberta.Atom – podstawowy składnik materii. Składa się z małego dodatnio naładowanego jądra o dużej gęstości i otaczającej go chmury elektronowej o ujemnym ładunku elektrycznym.

Informacje ogólne[ | edytuj kod]

W półklasycznym modelu atomu Bohra elektron porusza się po orbitach mających ściśle określone, dyskretne wartości energii. Według współczesnego obrazu, jaki podaje mechanika kwantowa rozwiązując równanie Schrödingera, elektron w atomie przebywa w stanach kwantowych, które nie są przedstawiane jako orbity. Jednak i tu elektrony w atomie mogą przyjmować tylko stany o dyskretnych wartościach energii, określonych z dokładnością wyznaczoną przez zasadę nieoznaczoności. Dowodem słuszności takiego obrazu są dyskretne linie widmowe promieniowania, emitowanego przez pobudzony do świecenia gazowy wodór.

Operator jest to inna nazwa odwzorowania liniowego zdefiniowanego na przestrzeni Hilberta. Operatory samosprzężone odpowiadają wartościom fizycznym, które mogą być mierzone.Parzystość w fizyce to własność zmiany znaku funkcji falowej lub pola kwantowego przy zmianie znaku jednego z jej argumentów: współrzędnych przestrzeni (P), kierunku upływu czasu (T), ładunku elektrycznego (C) lub innych.

Inne doświadczenia pokazały, że dyskretne wartości przyjmują także inne wielkości, np. pęd, moment pędu, moment magnetyczny i spin. Kwantowaniu podlega nie tylko wartość wektora, ale też jego rzutu na wybraną oś.

Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było ponumerowanie wszystkich możliwych wartości energii, pędu, momentu pędu itd. Te numery to właśnie liczby kwantowe.

W zależności od wielkości, którą opisują, liczby kwantowe mogą przyjmować wartości całkowite dodatnie (np. energia), całkowite dowolnego znaku (np. rzuty momentu pędu na wybrany kierunek) lub ułamkowe dowolnego znaku (np. rzuty spinu elektronu na wybrany kierunek).

Główna liczba kwantowa (n) - pierwsza z liczb kwantowych opisujących układ kwantowy określająca energię układu, np. energię elektronów w atomie. Przyjmuje ona wartości liczb naturalnych n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... Stany kwantowe o tej samej wartości głównej liczby kwantowej tworzą powłokę elektronową, zwaną poziomem energetycznym. Powłoki te oznacza się kolejno K, L, M, N, O, P, Q. Powłoce K odpowiada n = 1, powłoce L odpowiada n = 2...Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

Podanie odpowiedniego zestawu liczb kwantowych pozwala w pełni scharakteryzować stan atomu, jądra atomowego, cząsteczki czy układów bardzo złożonych, jakimi są np. ciała stałe, ciecze czy gazy. Właściwy opis układów fizycznych otrzymuje się w ramach mechaniki kwantowej. Fizyka cząstek elementarnych klasyfikuje cząstki w oparciu o odpowiednie liczby kwantowe.

Kwantowy oscylator harmoniczny – układ fizyczny rozmiarów atomowych lub subatomowych (np. jon w sieci krystalicznej lub w cząsteczka gazu) wykonujący ruch drgający (oscylacyjny) pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia od położenia równowagi. Właściwy opis ruchu wymaga zastosowania mechaniki kwantowej, co sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania Schrödingera. Dowodem eksperymentalnym konieczności zastosowania mechaniki kwantowej do opisu właściwości mikroskopowych układów drgających jest np. nieciągłe widmo promieniowania emitowane przez drgające cząsteczki. Makroskopowym odpowiednikiem oscylatora kwantowego jest klasyczny oscylator harmoniczny, którym jest ciało makroskopowe o stosunkowo dużej masie, zawieszone np. na sprężynie i wykonujące drgania; do opisu jego ruchu wystarczająca jest mechanika klasyczna. Pojęcie oscylatora ma duże zastosowanie i znaczenie w wielu działach fizyki klasycznej i kwantowej.Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.

Symbole liczb kwantowych są ustalone tradycją.

Liczby kwantowe elektronu w atomie[ | edytuj kod]

Stan elektronu w atomie wodoru lub w atomie wodoropodobnym (tj. mającym tylko jeden elektron) charakteryzują następujące liczby kwantowe:

  • główna liczba kwantowa oznacza numer energii elektronu i przypisuje numer powłoce elektronowej,
  • poboczna liczba kwantowa oznacza numer podpowłoki, do której przypisany jest elektron; pozwala obliczyć wartość orbitalnego momentu pędu ze wzoru gdzie jest stałą Plancka podzieloną przez
  • magnetyczna liczba kwantowa oznacza numer rzutu orbitalnego momentu pędu na wybraną oś; pozwala obliczyć wartość rzutu momentu pędu ze wzoru
  • spinowa liczba kwantowa jest stałą liczbą dla danej cząstki; pozwala obliczyć wartość spinu cząstki ze wzoru w przypadku elektronu stąd
  • magnetyczna spinowa liczba kwantowa oznacza numer rzutu spinowego momentu pędu cząstki na wybrany kierunek zewnętrznego pola magnetycznego; w przypadku elektronu i dlatego liczba ta przyjmuje dwie wartości oraz
  • Wartość dyskretna to wartość nieciągła, pojedyncza. Przykładem może być sygnał cyfrowy w maszynach cyfrowych. Sygnał taki to zbiór zero-jedynkowy, lub złożony z ciągu konkretnych napięć. W matematyce - przeciwieństwo ciągłości, np. funkcja f(x)= [x] (przyporządkowująca każdej liczbie rzeczywistej jej wartość całkowitą) ma dziedzinę ciągłą, a zbiór wartości dyskretnych.Wodór (H, łac. hydrogenium) – pierwiastek chemiczny o liczbie atomowej 1, niemetal z bloku s układu okresowego. Jego izotop, prot, jest najprostszym możliwym atomem, zbudowanym z jednego protonu i jednego elektronu.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – w mechanice kwantowej odpowiednik funkcji Hamiltona zwanej hamiltonianem. Jest to operator działający nad przestrzenią funkcji falowych stanów układu fizycznego (lub nad przestrzenią Hilberta wektorów stanu). Wartością własną operatora Hamiltona jest energia cząstki opisywanej daną funkcją własną, natomiast wartością średnią operatora Hamiltona jest energia cząstki w danym stanie kwantowym. Matematycznie, operator Hamiltona jest obserwablą, a więc jest operatorem samosprzężonym.
    Kwantowanie, kwantyzacja — konstrukcja pozwalająca na przejście z klasycznej teorii pola do kwantowej teorii pola. Kwantowanie jest uogólnieniem konstrukcji stosowanej przy przejściu z mechaniki klasycznej do mechaniki kwantowej.
    Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.
    Spin – moment własny pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.
    Orbital – funkcja falowa będącą rozwiązaniem równania Schrödingera dla szczególnego przypadku układu jednego elektronu znajdującego się na jednej z powłok atomowych lub tworzących wiązanie chemiczne. Orbital jest funkcją falową jednego elektronu, której kwadrat modułu (zgodnie z interpretacją Maxa Borna) określa gęstość prawdopodobieństwa napotkania elektronu w danym punkcie przestrzeni.
    Wielkość fizyczna – właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którą można określić ilościowo, czyli zmierzyć.
    Zasada nieoznaczoności (zasada nieoznaczoności Heisenberga lub zasada nieokreśloności) − reguła, która mówi, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością. O wielkościach takich mówi się, że nie komutują. Akt pomiaru jednej wielkości wpływa na układ tak, że część informacji o drugiej wielkości jest tracona. Zasada nieoznaczoności nie wynika z niedoskonałości metod ani instrumentów pomiaru, lecz z samej natury rzeczywistości.

    Reklama