• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Liczba pierwsza



    Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7]
    Przeczytaj także...
    Hipoteza Riemanna to sformułowana w 1859 roku hipoteza dotycząca badanej przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna funkcji dzeta. Jest jednym z największych nierozwiązanych problemów w matematyce. Mówi ona, że wszystkie tzw. nietrywialne zera (nierzeczywiste) tej funkcji mają część rzeczywistą równą ½. Problem ten ma duże znaczenie dla całej matematyki – w szczególności dla teorii liczb, ale również dla statystyki oraz fizyki. Clay Mathematics Institute ufundował nagrodę w wysokości miliona dolarów za dowód lub obalenie hipotezy Riemanna. Hipoteza Riemanna była 8. problemem z listy problemów Hilberta.Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) – projekt obliczeń rozproszonych w którym biorą udział ochotnicy poszukujący liczb pierwszych Mersenne’a. Założycielem i autorem oprogramowania jest George Woltman. Podstawowe programy wykorzystywane w projekcie, Prime95 i MPrime, są typu open source.
    Zobacz też[ | edytuj kod]
  • czynnik pierwszy
  • element pierwszy
  • faktoryzacja
  • liczba pierwsza Ferriera
  • liczby półpierwsze
  • liczby Sierpińskiego
  • liczby względnie pierwsze
  • liczby zaprzyjaźnione
  • liczby złożone
  • sito Eratostenesa
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik: Matematyka konkretna. PWN, 2001, s. 128. ISBN 83-01-12124-6.
    2. Zero nie jest liczbą pierwszą, bo ma nieskończoną liczbę dzielników, a nie dokładnie dwa. Jeden nie jest liczbą pierwszą, bo ma tylko jeden dzielnik (siebie), a nie dokładnie dwa. Zero i jeden nie są liczbami złożonymi, bo nie są większe od 1.
    3. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik: Matematyka konkretna. PWN, 2001, s. 135-139. ISBN 83-01-12124-6.
    4. Lew G. Sznirelman, Liczby pierwsze, PWN, Warszawa 1954.
    5. William J. LeVeque © 1977, Fundamentals of Number Theory, Dover Publications 1996, ​ISBN 0-486-68906-9​.
    6. The Largest Known Primes.
    7. GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number, 2-1 (ang.). mersenne.org. [dostęp 2016-01-07].
    8. Mersenne Prime Discovery – 2^82589933-1 is Prime!, www.mersenne.org [dostęp 2018-12-21].
    9. Chris K. Caldwell, The Prime Database: Database Search Output, primes.utm.edu [dostęp 2018-01-05] (ang.).
    10. PrimeGrid official announcement http://www.primegrid.com/download/SOB-31172165.pdf.
    11. Na podstawie definicji w Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: Atlas matematyki. Prószyński i S-ka, s. 121. ISBN 978-83-7469-189-5. W podręczniku Algebry Białynickiego-Biruli zero jest jednak z definicji elementu pierwszego wykluczone.

    Bibliografia[ | edytuj kod]

    Istnieje bardzo wiele książek o teorii liczb i liczbach pierwszych; między innymi:

    Rozkład na czynniki lub faktoryzacja – proces, w którym dla danego obiektu znajdują się obiekty, takie że ich iloczyn jest jemu równy, przez co są one w pewnym sensie od niego prostsze.PrimeGrid – projekt przetwarzania rozproszonego platformy BOINC. Jego celem jest poszukiwanie rekordowych liczb pierwszych określonych rodzajów. Przedsięwzięcie składa się z szeregu podprojektów zajmujących się odpowiednio m.in.: rozstrzygnięciem hipotezy Sierpińskiego, szukaniem najmniejszej liczby Riesela czy rekordowo dużych liczb Cullena i Woodalla.
  • Lew G. Sznirelman, Liczby pierwsze, PWN, Warszawa 1954.
  • William J. LeVeque © 1977, Fundamentals of Number Theory, Dover Publications 1996, ​ISBN 0-486-68906-9​.
  • Jean-Pierre Serre, A Course in Arithmetic, Springer-Verlag © 1973, ​ISBN 0-387-90040-3​, ​ISBN 3-540-90040-3​.


  • Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    RSA – jeden z pierwszych i obecnie najpopularniejszych asymetrycznych algorytmów kryptograficznych z kluczem publicznym, zaprojektowany w 1977 przez Rona Rivesta, Adi Shamira oraz Leonarda Adlemana. Pierwszy algorytm, który może być stosowany zarówno do szyfrowania jak i do podpisów cyfrowych. Bezpieczeństwo szyfrowania opiera się na trudności faktoryzacji dużych liczb złożonych. Jego nazwa pochodzi od pierwszych liter nazwisk jego twórców.
    Test pierwszości to algorytm określający, czy dana liczba jest pierwsza, czy złożona. Nie jest to równoważne znalezieniu jej rozkładu na czynniki pierwsze. W obecnej chwili (2011 rok) nie są znane efektywne algorytmy rozkładu na czynniki pierwsze, natomiast testy pierwszości można przeprowadzać bardzo szybko.
    Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei
    Asymptotyczne tempo wzrostu jest miarą określającą zachowanie wartości funkcji wraz ze wzrostem jej argumentów. Stosowane jest szczególnie często w teorii obliczeń, w celu opisu złożoności obliczeniowej, czyli zależności ilości potrzebnych zasobów (np. czasu lub pamięci) od rozmiaru danych wejściowych algorytmu. Asymptotyczne tempo wzrostu opisuje jak szybko dana funkcja rośnie lub maleje, abstrahując od konkretnej postaci tych zmian.
    Kryptologia (z gr. κρυπτός – kryptos – "ukryty" i λόγος – logos – "słowo") – dziedzina wiedzy o przekazywaniu informacji w sposób zabezpieczony przed niepowołanym dostępem. Współcześnie kryptologia jest uznawana za gałąź zarówno matematyki, jak i informatyki; ponadto jest blisko związana z teorią informacji, inżynierią oraz bezpieczeństwem komputerowym.
    43 (czterdzieści trzy) – liczba naturalna następująca po 42 i poprzedzająca 44. Jest jedną z liczb pierwszych. Razem z liczbą 41 tworzy parę liczb bliźniaczych.
    Ciąg arytmetyczny – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz ustaloną liczbę, zwaną różnicą ciągu. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są liczbami rzeczywistymi, choć sporadycznie rozważa się również ciągi arytmetyczne o wyrazach zespolonych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.055 sek.