Kwantyl

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kwantyl – jedno z podstawowych pojęć statystyki i rachunku prawdopodobieństwa.

Test statystyczny - formuła matematyczna pozwalająca oszacować prawdopodobieństwo spełnienia pewnej hipotezy statystycznej w populacji na podstawie próby losowej z tej populacji.Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.

Definicja formalna[ | edytuj kod]

Kwantylem rzędu gdzie w rozkładzie empirycznym zmiennej losowej nazywamy taką wartość zmiennej losowej dla której spełnione są nierówności

Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.Test Shapiro-Wilka jest standardowym testem wykorzystywanym do testowania normalności danych. Został opublikowany w 1965 roku przez Samuela Shapiro i Martina Wilka.

oraz

Percentyl – kwantyl rzędu k/100, gdzie k=1, … , 99. Intuicyjnie mówiąc, percentyl jest wielkością, poniżej której padają wartości zadanego procentu próbek.Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.

W szczególności, kwantylem rzędu jest taka wartość zmiennej losowej, że wartości mniejsze lub równe od są przyjmowane z prawdopodobieństwem co najmniej zaś wartości większe lub równe od są przyjmowane z prawdopodobieństwem co najmniej

Kwintyl - kwantyl rzędu 1/5 (pierwszy kwintyl, dolny kwintyl), 2/5, 3/5 lub 4/5 (czwarty kwintyl, górny kwintyl). 20% obserwacji ma wartości poniżej dolnego kwintyla, a 20% powyżej górnego kwintyla.Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby. Intuicyjnie: odwzorowanie przenoszące badania prawdopodobieństwa z niewygodnej przestrzeni probabilistycznej do dobrze znanej przestrzeni euklidesowej. Zmienne losowe to funkcje mierzalne względem przestrzeni probabilistycznych.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Definicja intuicyjna: W danym szeregu uporządkowanym liczba, która jest w połowie szeregu w wypadku nieparzystej liczby elementów. Dla parzystej liczby elementów – średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb.
Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – w rachunku prawdopodobieństwa wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.
Rozkład empiryczny to uzyskany na podstawie badania statystycznego opis wartości przyjmowanych przez cechę statystyczną w próbie przy pomocy częstości ich występowania.
Obserwacja odstająca, element odstający (ang. outlier) – obserwacja posiadająca nietypową wartość zmiennej niezależnej (objaśniającej) lub nietypowe wartości obydwu zmiennych – zależnej (objaśnianej) i objaśniającej (objaśniających w analizie regresji wielokrotnej). Oznacza to, że związek między Xi a Yi dla danej obserwacji jest inny niż dla reszty obserwacji w zbiorze danych.
Rozstęp ćwiartkowy (lub inaczej rozstęp kwartylny, IQR. od ang. "interquartile range") to różnica pomiędzy trzecim i pierwszym kwartylem. Ponieważ pomiędzy tymi kwartylami znajduje się z definicji 50% wszystkich obserwacji, dlatego im większa szerokość rozstępu ćwiartkowego, tym większe zróżnicowanie cechy.

Reklama