Kryptografia klucza publicznego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Krok 1: Alice przesyła do Boba swój klucz publiczny
Kroki 2 i 3: Bob szyfruje wiadomość kluczem publicznym Alice, która to następnie otrzymuje zaszyfrowaną wiadomość i rozszyfrowuje ją kluczem prywatnym

Kryptografia klucza publicznego (kryptografia asymetryczna) – rodzaj kryptografii, w którym jeden z używanych kluczy jest udostępniony publicznie. Każdy użytkownik może użyć tego klucza do zaszyfrowania wiadomości, ale tylko posiadacz drugiego, tajnego klucza może odszyfrować taką wiadomość. Istnieją również bardziej zaawansowane algorytmy wykorzystujące więcej kluczy i inne zależności między kluczami.

Wielka Brytania, Zjednoczone Królestwo (ang. United Kingdom), Zjednoczone Królestwo Wielkiej Brytanii i Irlandii Północnej (ang. United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland) – unitarne państwo wyspiarskie położone w Europie Zachodniej. W skład Wielkiej Brytanii wchodzą: Anglia, Walia i Szkocja położone na wyspie Wielka Brytania oraz Irlandia Północna leżąca w północnej części wyspy Irlandia. Na wyspie tej znajduje się jedyna granica lądowa Zjednoczonego Królestwa z innym państwem – Irlandią. Poza nią, Wielka Brytania otoczona jest przez Ocean Atlantycki na zachodzie i północy, Morze Północne na wschodzie, kanał La Manche na południu i Morze Irlandzkie na zachodzie.Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – w matematyce system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijają się” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod). Pierwszy pełny wykład arytmetyki reszt przedstawił Carl Friedrich Gauss w Disquisitiones Arithmeticae („Badania arytmetyczne”, 1801).

Kryptografia asymetryczna opiera się na funkcjach jednokierunkowych – takich, które da się łatwo wyliczyć w jedną stronę, ale bardzo trudno w drugą. Np. mnożenie jest łatwe, a rozkład na czynniki (z ang. faktoryzacja) trudny (na czym przykładowo opiera się RSA). Potęgowanie modulo jest łatwe, a logarytmowanie dyskretne jest trudne (na czym opierają się ElGamal, DSA i ECC).

Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.RSA – jeden z pierwszych i obecnie najpopularniejszych asymetrycznych algorytmów kryptograficznych z kluczem publicznym, zaprojektowany w 1977 przez Rona Rivesta, Adi Shamira oraz Leonarda Adlemana. Pierwszy algorytm, który może być stosowany zarówno do szyfrowania jak i do podpisów cyfrowych. Bezpieczeństwo szyfrowania opiera się na trudności faktoryzacji dużych liczb złożonych. Jego nazwa pochodzi od pierwszych liter nazwisk jego twórców.

Historia[ | edytuj kod]

Kryptografia asymetryczna została oficjalnie wynaleziona przez cywilnych badaczy Martina Hellmana, Whitfielda Diffie w 1976 roku. Prawie równolegle prototyp podobnego systemu stworzył Ralph Merkle – w 1974 roku zaproponował algorytm wymiany kluczy nazwany puzzlami Merkle’a. Dopiero pod koniec XX wieku brytyjska służba wywiadu elektronicznego GCHQ ujawniła, że pierwsza koncepcja systemu szyfrowania z kluczem publicznym została opracowana przez jej pracownika Jamesa Ellisa już w 1965 roku, a działający system stworzył w 1973 roku Clifford Cocks, również pracownik GCHQ. Odkrycia te były jednak objęte klauzulą tajności do 1997 roku. Obecnie kryptografia asymetryczna jest szeroko stosowana do wymiany informacji poprzez kanały o niskiej poufności, jak np. Internet. Stosowana jest także w systemach elektronicznego uwierzytelniania, obsługi podpisów cyfrowych, do szyfrowania poczty (OpenPGP) itd.

Grupa – jedna ze struktur algebraicznych: zbiór niepusty, na którym określono pewne łączne działanie dwuargumentowe wewnętrzne, dla którego istnieje element odwrotny do każdego elementu oraz element neutralny. Można powiedzieć, że grupą jest monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.Stany Zjednoczone, Stany Zjednoczone Ameryki (ang. United States, US, United States of America, USA) – federacyjne państwo w Ameryce Północnej graniczące z Kanadą od północy, Meksykiem od południa, Oceanem Spokojnym od zachodu, Oceanem Arktycznym od północnego zachodu i Oceanem Atlantyckim od wschodu.


Podstrony: 1 [2] [3] [4]




Warto wiedzieć że... beta

Funkcja jednokierunkowa – funkcja, która jest łatwa do wyliczenia, ale trudna do odwrócenia. "Łatwa do wyliczenia" oznacza tu, że istnieje algorytm wielomianowy, który ją wylicza. "Trudna do odwrócenia" oznacza, że żaden wielomianowy algorytm probabilistyczny nie potrafi znaleźć elementu przeciwobrazu f ( x ) {displaystyle f(x)} z prawdopodobieństwem większym niż zaniedbywalne, jeśli x {displaystyle x} jest wybrane losowo. Trudność dotyczy zatem średniego przypadku, a nie pesymistycznego, jak w większości problemów w teorii złożoności obliczeniowej (np. w problemach NP-trudnych).
Kryptologia (z gr. κρυπτός – kryptos – "ukryty" i λόγος – logos – "słowo") – dziedzina wiedzy o przekazywaniu informacji w sposób zabezpieczony przed niepowołanym dostępem. Współcześnie kryptologia jest uznawana za gałąź zarówno matematyki, jak i informatyki; ponadto jest blisko związana z teorią informacji, inżynierią oraz bezpieczeństwem komputerowym.
Logarytm dyskretny elementu b {displaystyle b} przy podstawie a {displaystyle a} w danej grupie skończonej – liczba całkowita c {displaystyle c} , dla której zachodzi równość (w notacji multiplikatywnej):
Alicja i Bob – powszechnie używane aliasy dla archetypów w takich dziedzinach jak kryptologia i fizyka. Te nazwy są używane dla wygody, gdyż wyjaśnienia typu "Osoba A chce wysłać wiadomość do osoby B" mogą być zbyt trudne do śledzenia w złożonych systemach zawierających wiele poziomów. Kolejne imiona podążają za alfabetem, wrastając w żargon w tych dziedzinach, pomagając w łatwiejszym wyjaśnianiu czysto technicznych tematów.
Funkcja skrótu, inaczej: funkcja mieszająca lub funkcja haszująca – jest to funkcja, która przyporządkowuje dowolnie dużej liczbie krótką, zwykle posiadającą stały rozmiar, nie specyficzną, quasi-losową wartość, tzw. skrót nieodwracalny.
Krzywa eliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, oznaczające według współczesnej definicji gładką krzywą algebraiczną (czyli rozmaitość algebraiczną wymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym "punktem w nieskończoności". Elementy krzywej rozumianej jako zbiór nazywa się, zgodnie z terminologią geometryczną, punktami.
ElGamal – jeden z dwóch najważniejszych algorytmów kryptografii asymetrycznej (obok RSA). System jest oparty na trudności problemu logarytmu dyskretnego w ciele liczb całkowitych modulo duża liczba pierwsza. Algorytm w połowie lat 80. XX wieku przedstawił Egipcjanin Taher Elgamal.

Reklama