• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Kowariancja



    Podstrony: [1] 2 [3]
    Przeczytaj także...
    Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym, prostokątnym albo płaskim) to ciągły rozkład prawdopodobieństwa, dla którego gęstość prawdopodobieństwa w przedziale od a do b jest stała i różna od zera, a poza nim równa zeru. Istnieje też wersja dyskretna tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.
    Interpretacja[ | edytuj kod]

    Jeżeli między zmiennymi losowymi i nie istnieje żadna zauważalna korelacja liniowa i istnieją ich wartości oczekiwane, to kowariancja przyjmuje wartość 0 (nie musi to być prawda dla kowariancji w próbie losowej z tych zmiennych).

    Dobór losowy – w statystyce taki dobór elementów z populacji do próby statystycznej, w którym wszystkie elementy populacji (przedmiotów, regionów, ludzi, itp.) mają znane szanse (znane prawdopodobieństwo) dostania się do próby.Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.

    Innymi słowy: zmienne losowe i są niezależne, a więc

    zatem:

    Wartości kowariancji zbliżone, czy nawet równe zero nie świadczą jednak o całkowitej niezależności zmiennych losowych. Zawsze istnieje bowiem możliwość, że są one zależne nieliniowo.

    Współczynnik korelacji liniowej Pearsona – współczynnik określający poziom zależności liniowej między zmiennymi losowymi. Został opracowany przez Karla PearsonaEncyklopedia Britannica (ang. Encyclopædia Britannica) – najstarsza wydawana do chwili obecnej i najbardziej prestiżowa encyklopedia angielskojęzyczna. Artykuły w niej zamieszczane uważane są powszechnie przez czytelników za obiektywne i wiarygodne.

    Na przykład jeśli zmienna losowa Z ma rozkład jednostajny na przedziale a zmienne losowe byłyby zdefiniowane jako:

    to pomimo ich oczywistej zależności (jedynka trygonometryczna) mamy

    Macierz kowariancji jest uogólnieniem pojęcia wariancji na przypadek wielowymiarowy. Macierz taka dla wektora losowego ( X 1 , X 2 , … , X n ) {displaystyle (X_{1},X_{2},ldots ,X_{n})} ma postać:Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby. Intuicyjnie: odwzorowanie przenoszące badania prawdopodobieństwa z niewygodnej przestrzeni probabilistycznej do dobrze znanej przestrzeni euklidesowej. Zmienne losowe to funkcje mierzalne względem przestrzeni probabilistycznych.

    Związek ze współczynnikiem korelacji liniowej[ | edytuj kod]

    Kowariancja jest powiązana ze współczynnikiem korelacji Pearsona:

    gdzie:

    Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – w rachunku prawdopodobieństwa wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.Korelacja (łac. śr. correlation-, correlatio, od com-, „razem, łącznie”; i relation-, relatio, „związek, relacja”) – współzależność, wzajemny związek; wyraz ten oznacza zwykle jedno z następujących pojęć:
    – współczynnik korelacji liniowej pomiędzy zmiennymi i odchylenie standardowe zmiennej – odchylenie standardowe zmiennej
    Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.


    Podstrony: [1] 2 [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.68 sek.