Korelacja rangowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Korelacja rangowa – dowolna statystyka pozwalająca na określenie zależności zmiennych losowych w sposób niezmienniczy ze względu na operację rangowania.

Współczynnik gamma (γ) (gamma Goodmana i Kruskala) – jedna z miar zależności pomiędzy dwiema zmiennymi porządkowymi. Twórcami współczynnika gamma są statystycy Leo Goodman i William Kruskal. Szczególnym przypadkiem współczynnika gamma jest współczynnik kontyngencji Q-Yulea. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona – współczynnik określający poziom zależności liniowej między zmiennymi losowymi. Został opracowany przez Karla Pearsona

Współczynniki korelacji rangowej w odróżnieniu od klasycznego współczynnika korelacji mierzą monotoniczną zależność między zmiennymi a nie tylko liniową. Np. jeśli jedna ze zmiennych jest rosnącą funkcją drugiej, to korelacja rangowa przyjmuje wartość maksymalną.

Współczynniki korelacji rangowej są bardziej odporne na obserwacje odstające.

Korelacja rang Spearmana (lub: korelacja rangowa Spearmana, rho Spearmana) – w statystyce jedna z nieparametrycznych miar monotonicznej zależności statystycznej między zmiennymi losowymi.Ranga – w najprostszej wersji numer kolejny obserwacji statystycznej w próbie po uporządkowaniu obserwacji według wartości jednej ze zmiennych. Zwykle stosuje się uporządkowanie rosnące i numerowanie od 1.

Najczęściej używanymi współczynnikami korelacji rangowej dla dwóch zmiennych są:

  • współczynnik korelacji rangowej Spearmana / rho Spearmana
  • tau Kendalla
  • gamma Kruskala
  • d Sommersa
  • Bibliografia[ | edytuj kod]

  • Maurice G. Kendall: Rank Correlation Methods. Londyn: Charles Griffin & Company Limited, 1948.




  • Warto wiedzieć że... beta

    Obserwacja odstająca, element odstający (ang. outlier) – obserwacja posiadająca nietypową wartość zmiennej niezależnej (objaśniającej) lub nietypowe wartości obydwu zmiennych – zależnej (objaśnianej) i objaśniającej (objaśniających w analizie regresji wielokrotnej). Oznacza to, że związek między Xi a Yi dla danej obserwacji jest inny niż dla reszty obserwacji w zbiorze danych.
    Niezmiennik przekształcenia – w matematyce cecha obiektu poddawanego danemu przekształceniu, która nie ulega zmianie. Np. pomnożenie przez liczbę wymierną różną od 0 nie zmienia wymierności dowolnej liczby rzeczywistej, więc wymierność jest niezmiennikiem dla dowolnej liczby rzeczywistej i operacji mnożenia przez liczbę wymierną. Wynika z tego dosyć trywialny wniosek, że nie możemy w skończenie wielu operacjach mnożenia przez liczby wymierne przekształcić liczby wymiernej w niewymierną i odwrotnie.

    Reklama