• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Konwencja sumacyjna Einsteina



    Podstrony: [1] [2] 3 [4]
    Przeczytaj także...
    Forma liniowa albo funkcjonał liniowy (kowektor) – w algebrze liniowej przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj. addytywny i jednorodny. Pojęcie to uogólnia się bez zmian na przypadek modułów nad pierścieniami.Macierz przekształcenia liniowego – w algebrze liniowej macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami. Dzięki temu, że mnożeniu macierzy oraz domnażaniu wektorów odpowiada składanie przekształceń i obliczanie wartości przekształcenia na wspomnianym wektorze, teoria macierzy staje się wygodnym językiem opisu przekształceń (w tym endomorfizmów) liniowych wyżej opisanych przestrzeni; jeśli nie wskazano żadnych baz, to każdą macierz o elementach z ciała można traktować jako przekształcenie liniowe między dwoma przestrzeniami współrzędnych.
    Przypisy[ | edytuj kod]
    1. Zbigniew Mazurkiewicz: Cienkie powłoki sprężyste. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2004, s. 15. ISBN 83-7207-516-6.

    Bibliografia[ | edytuj kod]

  • P.K. Raszewski: Geometria Riemanna i analiza tensorowa. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1958.
  • John Lighton Synge: Rachunek tensorowy. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1964.
  • MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).Mnożenie macierzy – w matematyce operacja mnożenia macierzy przez skalar lub inną macierz. Artykuł zawiera opis różnorodnych sposobów przeprowadzania ich mnożenia.


    Podstrony: [1] [2] 3 [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Dywergencja (albo rozbieżność, źródłowość) pola wektorowego - operator różniczkowy przyporządkowujący trójwymiarowemu polu wektorowemu pole skalarne będące formalnym iloczynem skalarnym operatora nabla z polem. Operator dywergencji pojawia się w sposób naturalny w kontekście całkowania form zewnętrznych w przestrzeni trójwymiarowej (zob. twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego nazywane czasem twierdzeniem o dywergencji), a więc ma szereg konkretnych interpretacji fizycznych, związanych np. z mechaniką płynów.
    Zbigniew Mazurkiewicz (ur. 14 sierpnia 1920 w Warszawie, zm. 22 kwietnia 1999 w Radości) – polski inżynier budownictwa, profesor, specjalista od mechaniki budowli.
    Sigma (st.gr. σῖγμα, nw.gr. σίγμα, pisana Σσ lub ς) jest osiemnastą literą współczesnego alfabetu greckiego, przy czym "Σ" to majuskuła, "σ" to minuskuła pisana na początku lub w środku wyrazu, zaś "ς" na jego końcu. W dawnym greckim systemie liczbowym używano jej również do oznaczania liczby 200.
    Tensor metryczny jest to symetryczny tensor drugiego rzędu (dwuwymiarowy) opisujący związek danego układu współrzędnych z układem kartezjańskim. Jest on podstawowym pojęciem geometrii różniczkowej (oraz elektrodynamiki, teorii względności i innych teorii których językiem jest geometria różniczkowa), jego podstawowym zastosowaniem jest występowanie w iloczynie skalarnym dwóch wektorów (obowiązuje konwencja sumacyjna):
    W teoriach relatywistycznych (szczególnej teorii względności, ogólnej teorii względności, elektrodynamice, relatywistycznej mechanice kwantowej) stosuje się specjalne konwencje związane z indeksami występującymi we wzorach.
    Wydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.
    Działanie określone punktowo – w matematyce działanie określone na zbiorze funkcji o ustalonych dziedzinie i przeciwdziedzinie (tzw. przestrzeni funkcyjnej) poprzez zastosowanie ustalonego działania przeciwdziedziny dla każdego argumentu dziedziny. Działania określone punktowo dziedziczą takie własności działania określonego w przeciwdziedzinie jak łączność, przemienność, rozdzielność; w ogólności jeśli przeciwdziedzina tworzy pewną strukturę algebraiczną, to we wspomnianym zbiorze funkcji można wprowadzić strukturę algebraiczną tego samego typu.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.005 sek.