Konwencja sumacyjna Einsteina

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Konwencja sumacyjna Einsteina – skrótowy sposób zapisu równań polegający na pomijaniu znaków sumy we wzorach. Stosuje się go w celu zwiększenia przejrzystości zapisu.

MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).Mnożenie macierzy – w matematyce operacja mnożenia macierzy przez skalar lub inną macierz. Artykuł zawiera opis różnorodnych sposobów przeprowadzania ich mnożenia.

Zasady konwencji[ | edytuj kod]

Jeżeli mamy sumowanie po jakimś indeksie, a indeks przebiega wszystkie swoje dozwolone wartości i występuje w sumowaniu dwa razy: raz jako wskaźnik górny, a raz dolny, to znak sumowania pomijamy.

Indeks (wskaźnik) sumacyjny nazywamy w takim wypadku wskaźnikiem niemym.

Dywergencja (albo rozbieżność, źródłowość) pola wektorowego - operator różniczkowy przyporządkowujący trójwymiarowemu polu wektorowemu pole skalarne będące formalnym iloczynem skalarnym operatora nabla z polem. Operator dywergencji pojawia się w sposób naturalny w kontekście całkowania form zewnętrznych w przestrzeni trójwymiarowej (zob. twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego nazywane czasem twierdzeniem o dywergencji), a więc ma szereg konkretnych interpretacji fizycznych, związanych np. z mechaniką płynów.Zbigniew Mazurkiewicz (ur. 14 sierpnia 1920 w Warszawie, zm. 22 kwietnia 1999 w Radości) – polski inżynier budownictwa, profesor, specjalista od mechaniki budowli.


Podstrony: 1 [2] [3] [4]




Warto wiedzieć że... beta

Sigma (st.gr. σῖγμα, nw.gr. σίγμα, pisana Σσ lub ς) jest osiemnastą literą współczesnego alfabetu greckiego, przy czym "Σ" to majuskuła, "σ" to minuskuła pisana na początku lub w środku wyrazu, zaś "ς" na jego końcu. W dawnym greckim systemie liczbowym używano jej również do oznaczania liczby 200.
Tensor metryczny jest to symetryczny tensor drugiego rzędu (dwuwymiarowy) opisujący związek danego układu współrzędnych z układem kartezjańskim. Jest on podstawowym pojęciem geometrii różniczkowej (oraz elektrodynamiki, teorii względności i innych teorii których językiem jest geometria różniczkowa), jego podstawowym zastosowaniem jest występowanie w iloczynie skalarnym dwóch wektorów (obowiązuje konwencja sumacyjna):
W teoriach relatywistycznych (szczególnej teorii względności, ogólnej teorii względności, elektrodynamice, relatywistycznej mechanice kwantowej) stosuje się specjalne konwencje związane z indeksami występującymi we wzorach.
Wydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.
Działanie określone punktowo – w matematyce działanie określone na zbiorze funkcji o ustalonych dziedzinie i przeciwdziedzinie (tzw. przestrzeni funkcyjnej) poprzez zastosowanie ustalonego działania przeciwdziedziny dla każdego argumentu dziedziny. Działania określone punktowo dziedziczą takie własności działania określonego w przeciwdziedzinie jak łączność, przemienność, rozdzielność; w ogólności jeśli przeciwdziedzina tworzy pewną strukturę algebraiczną, to we wspomnianym zbiorze funkcji można wprowadzić strukturę algebraiczną tego samego typu.
Iloczyn skalarny – w matematyce pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj. dwuargumentowa funkcja o szczególnych własnościach przyporządkowująca dwóm wektorom danej przestrzeni liniowej wartość skalarną. Czasami spotyka się również nazwę iloczyn wewnętrzny, który zwykle odnosi się jednak do ogólnych iloczynów skalarnych wprowadzanych w abstrakcyjnych przestrzeniach liniowych nazywanych wtedy przestrzeniami unitarnymi; przestrzenie afiniczne z wyróżnionym iloczynem skalarnym nazywa się przestrzeniami euklidesowymi.
Definicja intuicyjna: Tensor – uogólnienie pojęcia wektora; wielkość, której własności pozostają identyczne niezależnie od wybranego układu współrzędnych.

Reklama