Kardioida

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kardioida (krzywa sercowa) – krzywa opisywana przez ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu po zewnętrzu innego nieruchomego okręgu o tej samej średnicy. Kardioida jest odmianą epicykloidy.

Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.Analiza zespolona – dziedzina matematyki, w szczególności analizy matematycznej, obejmująca swą tematyką teorię funkcji zespolonych zmiennej rzeczywistej i zespolonej, jednej i wielu zmiennych – w tym bardzo rozbudowane teorie funkcji analitycznych, funkcji eliptycznych czy odwzorowań konforemnych. Ma zastosowania w teorii liczb, teorii fraktali, matematyce stosowanej, teorii przestrzeni Hilberta a także w pewnych dziedzinach fizyki.
  • Powstawanie kardioidy

  • Kardioida statycznie

  • Kardioidalna kaustyka na powierzchni kawy

  • Kardioida może być również utworzona przez przekształcenie okręgu:

    za pomocą funkcji zespolonej

    Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.Kaustyka (powierzchnia kaustyczna, z gr. καυστικός - żrący) - to hiperpowierzchnia będąca obwiednią wiązki promieni świetlnych rozchodzących się z ustalonego, punktowego źródła światła (lub w szczególności z punktu w nieskończoności, któremu odpowiada równoległa wiązka promieni), odbitych od innej hiperpowierzchni (mówimy wtedy o kaustyce refleksyjnej lub katakaustyce) lub załamanych przez pewien układ optyczny (diakaustyka).
    . Circle2cardioid.png

    Równania[ | edytuj kod]

    Kardioida dana jest równaniem:

    W układzie współrzędnych biegunowych równanie przyjmuje postać:

    Średnica okręgu lub sfery – dowolny odcinek o końcach należących do tej figury i przechodzący przez jej środek symetrii.Krzywa – w matematyce jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, czy geometria różniczkowa; stosowane również w mowie potocznej. Mimo intuicyjnej prostoty okazało się ono być bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Poprawna definicja powinna obejmować „dowolną linię” (w szczególności na płaszczyźnie lub przestrzeni trójwymiarowej), w tym także linię prostą, która mogłaby się rozgałęziać i przerywać.

    Pole powierzchni wynosi zaś obwód

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • epicykloida
  • konchoida
  • owal Kartezjusza
  • ślimak Pascala
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. kardioida, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-09-29].
    2. 3D-XplorMath \ Conformal Maps \ a*z^b+b*z.




    Reklama