Izospin

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Izospin – liczba kwantowa, charakteryzująca cząstki kwantowe, transformująca się względem reprezentacji grupy SU(2). Identyczną grupę transformacji ma zwykły spin, stąd wzięła się nazwa tej wielkości. Izospin jest wektorem w pewnej abstrakcyjnej przestrzeni. Tak samo jak w przypadku zwykłego spinu, nie jest możliwe jednoczesne zmierzenie więcej niż jednej składowej izospinu, podaje się więc tylko jego trzecią składową. Izospin zwykle oznacza się literą a jego trzecią składową –

Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος, nazwa stworzona przez Gilberta N. Lewisa) jest cząstką elementarną, nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy, są równocześnie falą elektromagnetyczną.Pojęcie liczby kwantowej pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okazało się, że właściwie wszystkie wielkości fizyczne mierzone w mikroświecie atomów i cząsteczek podlegają zjawisku kwantowania, tzn. mogą przyjmować tylko pewne ściśle określone wartości. Na przykład elektrony w atomie znajdują się na ściśle określonych orbitach i mogą znajdować się tylko tam, z dokładnością określoną przez zasadę nieoznaczoności. Z drugiej strony każdej orbicie odpowiada pewna energia. Bliższe badania pokazały, że w podobny sposób zachowują się także inne wielkości np. pęd, moment pędu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartość, ale i położenie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybraną oś). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było po prostu ponumerowanie wszystkich możliwych wartości np. energii czy momentu pędu. Te numery to właśnie liczby kwantowe.

Istnieją dwa typy izospinu: silny i słaby.

Silny izospin[ | edytuj kod]

Silny izospin różny od zera przypisuje się cząstkom oddziałującym silniebarionom i mezonom, które są złożone z kwarków. Wartość izospinu określa się według reguły: jeżeli cząstka wchodzi w skład multipletu zawierającego cząstek, to

Hadrony – grupa silnie oddziałujących cząstek elementarnych złożonych z kwarków bądź gluonów. Wyróżnia się stany złożone z samych kwarków (mezony, bariony, tetrakwarki, pentakwarki itd.), samych gluonów (kule gluonowe) oraz kwarków i gluonów (hybrydy mezonowe, hybrydy barionowe itd.). Pierwszymi odkrytymi hadronami były bariony (trzy kwarki albo trzy antykwarki) i mezony (jeden kwark i jeden antykwark). Właściwością hadronów jest ich liczba barionowa oraz całkowity ładunek elektryczny, choć budujące je kwarki i antykwarki mają ładunki ułamkowe. Hadrony, będące stanami związanymi, same mogą tworzyć stany związane - są to jądro atomowe, hiperjądro, atom hadronowy (jądro atomowe z orbitującym wokół nim hadronem), molekuła hadronowa (np. pionium) czy gwiazda neutronowa. Bariony – w fizyce cząstek elementarnych rodzina cząstek elementarnych silnie oddziałujących fermionów (o spinie połówkowym). Bariony są podrodziną cząstek silnie oddziałujących nazywanej hadronami. Barionem jest proton czy neutron wspólnie nazywane nukleonami.

zaś wartość trzeciej składowej wynosi

czyli ma wartości, przy czym do multipletów zalicza się cząstki o zbliżonych masach (jest to analogia do multipletowości stanów spinowych), tak że najniższą liczbę trzeciej składowej przypisuje się cząstce o najmniejszym ładunku, a najwyższą – cząstce o największym ładunku.

Kwark – cząstka elementarna, fermion mający ładunek koloru (czyli podlegający oddziaływaniom silnym). Według obecnej wiedzy cząstki elementarne będące składnikami materii można podzielić na dwie grupy. Pierwszą grupę stanowią kwarki, drugą grupą są leptony. Każda z tych grup zawiera po sześć cząstek oraz ich antycząstki, istnieje więc sześć rodzajów kwarków oraz sześć rodzajów antykwarków.Spin – moment własny pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.

Przykładowo:

(1) nukleony – proton i neutron – tworzą dublet silnego izospinu, ze względu na to, że mają bardzo zbliżone masy; stąd mamy:

  • izospin nukleonów,
  • trzecia składowa:
  • dla neutronu,
  • dla protonu,
  • (2) piony i tworzą tryplet izospinu

    Encyklopedia Britannica (ang. Encyclopædia Britannica) – najstarsza wydawana do chwili obecnej i najbardziej prestiżowa encyklopedia angielskojęzyczna. Artykuły w niej zamieszczane uważane są powszechnie przez czytelników za obiektywne i wiarygodne.Hiperładunek – hipotetyczna wielkość fizyczna przypisywana cząstkom elementarnym. Jest oznaczana literą Y i zdefiniowana następująco:
  • – izospin pionów,
  • trzecia składowa:
  • dla
  • dla
  • dla
  • (3) Wszystkie leptonysingletami – dlatego mają silny izospin równy 0.

    Teoria oddziaływań elektrosłabych (Teoria Małej Unifikacji) – kwantowa teoria pola opisująca oddziaływania słabe oraz elektromagnetyczne. Zawiera ona w sobie wcześniejszą teorię oddziaływań słabych i elektrodynamikę kwantową.Leptony (z gr. leptós - lekki, drobny) − grupa 12 cząstek elementarnych (6 cząstek i 6 antycząstek). Zaliczają się do niej: elektron, mion, taon, neutrino elektronowe, neutrino mionowe, neutrino taonowe oraz odpowiadające im antycząstki: pozyton (antyelektron), antymion, antytaon i antyneutrina. Ostatnim odkrytym leptonem było neutrino taonowe w 2000 roku.

    Izospin wykazuje symetrię względem grupy analogicznie jak spin, przy czym jest to symetria dokładna w przypadku spinu, a przybliżona w przypadku izospinu. Jest tak dlatego, że proton nie ma masy identycznej jak neutron, podobnie naładowane mezony i mają inne masy niż mezon

    Ładunek elektryczny ciała (lub układu ciał) – fundamentalna właściwość materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem. Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i jest jednym z oddziaływań podstawowych.Bozon W (wuon) – cząstka elementarna pośrednicząca w oddziaływaniach słabych, wymieniana przez elektrony, neutrina i inne cząstki oddziałujące oddziaływaniem słabym podczas zderzeń. Cząstka ta występuje w dwóch podstawowych postaciach: cząstki W i jej antycząstki W. Obie mają ten sam spin (równy 1) oraz masę, różnią się tylko ładunkiem elektrycznym.

    Silny izospin i jego rzut są wielkościami zachowanymi w oddziaływaniach silnych, tzn. suma liczb izospinu i rzutu izospinu cząstek przed oddziaływaniem jest równa sumie liczb izospinu i rzutu izospinu po oddziaływaniu. Izospin silny nie zachowuje się w oddziaływaniach słabych.

    Przykład symetrii izospinu[ | edytuj kod]

    (1) działając operatorem obniżającym spin na elektron w stanie

    Store Norske leksikon (Wielka encyklopedia norweska) - norweska encyklopedia w języku bokmål. Powstała po fuzji dwóch dużych, tworzących encyklopedie i słowniki wydawnictw norweskich Aschehoug i Gyldendal w 1978 roku, które utworzyły wydawnictwo Kunnskapsforlaget. Były cztery wydania papierowe: pierwsza w latach 1978-1981 w 12 tomach, druga w latach 1986-1989 w 15 tomach, trzecia w latach 1995-1999 w 16 tomach i czwarta w latach 2005-2007 w 16 tomach. Ostatnie wydanie zawierało 150 tys. haseł i 16 tys. ilustracji i zostało opublikowana przy wsparciu finansowym stowarzyszenia Fritt Ord. W 2010 roku ogłoszono, że nie będzie już wydań papierowych encyklopedii. Encyklopedia dostępna jest on-line od 2000 roku, a od 2009 roku może być edytowane przez użytkowników. Kunnskapsforlaget korzysta jednak z pomocy ekspertów przy sprawdzaniu treści zamieszczonych przez czytelników.Cechowanie – to matematyczna procedura, występująca w kwantowej teorii pola, nakładająca na fermionowe pola kwantowe wymagania dodatkowej symetrii, zwanej symetrią lokalną.

    otrzymamy elektron w stanie

    Grupa SU(2) (specjalna grupa unitarna rzędu 2) – grupa macierzy wymiaru 2x2 nad ciałem liczb zespolonych spełniających warunki:Oddziaływanie słabe jest jednym z czterech oddziaływań uznanych za podstawowe. Przenoszone jest za pomocą jednej z trzech masywnych cząstek: bozonów naładowanych (W i W) oraz bozonu neutralnego (Z). Jest odpowiedzialne za rozpad beta i związaną z nim radioaktywność oraz za rozpad np. mionu i cząstek dziwnych. Siła oddziaływania słabego jest 10 razy mniejsza niż siła oddziaływania silnego. Jest zbyt słabe, by połączyć leptony w większe cząstki, tak jak oddziaływania silne łączą w hadronach kwarki.

    – jest to symetria dokładna, gdyż elektron o spinie skierowanym w górę, wzdłuż pola magnetycznego ma np. identyczną masę i ładunek jak elektron o spinie skierowanym w dół.

    Oddziaływanie silne jest jednym z czterech oddziaływań uznanych za podstawowe. Spośród cząstek elementarnych Modelu Standardowego silnie oddziałują tylko kwarki, antykwarki i gluony. Oddziaływanie to wiąże kwarki w obrębie hadronów (a więc i np. w obrębie protonu i neutronu).Mezon π (pion) – najlżejszy mezon, o zerowym spinie. Występuje w trzech odmianach π, π i π, które razem z cząstkami K, η tworzą nonet.

    (2) działając operatorem obniżającym izospin na stan izospinowy protonu

    otrzymamy stan izospinowy neutronu

    W fizyce cząstek elementarnych, bozony cechowania są nośnikami oddziaływań podstawowych. Innymi słowy, cząstki elementarne, których oddziaływania są opisane przez teorię pola z cechowaniem, powodują powstanie sił poprzez wymianę bozonów cechowania.Bozon Higgsa (higson) – cząstka elementarna, której istnienie jest postulowane przez model standardowy, nazwana nazwiskiem Petera Higgsa. 4 lipca 2012 ogłoszone zostało odkrycie nowej cząstki elementarnej przez eksperymenty ATLAS i CMS, prowadzone przy Wielkim Zderzaczu Hadronów w CERNie. Wyniki ogłoszone 4 lipca zostały potwierdzone przez rezultaty kolejnych eksperymentów, publikowane w ciągu następnego roku. Masa odkrytej cząstki, wykrycie jej w oczekiwanych kanałach rozpadu oraz jej właściwości stanowiły mocne potwierdzenie, że jest to długo poszukiwany bozon Higgsa. W kwietniu zespoły pracujące przy detektorach CMS i ATLAS ostatecznie stwierdziły, że cząstka ta jest bozonem Higgsa.

    – nie jest to jednak symetria dokładna, gdyż proton ma nieco inną masę niż neutron, a ponadto różnią się ładunkiem.

    Mezony – cząstki elementarne należące do hadronów, o liczbie barionowej B=0 oraz spinach całkowitych. Mezony zbudowane są z par kwark-antykwark, co jest związane z tym, że wypadkowy ładunek kolorowy cząstki musi być równy zeru (antykwark posiada antykolor kwarku). Wewnętrzna geometria mezonu może być określona poprzez geometrię Bolai-Łobaczewskiego i przypuszczalnie ma, tak jak grawitacja, naturę geometryczną.

    Model kwarkowy[ | edytuj kod]

    Kombinacje trzech kwarków u, d oraz s dające bariony mające spin s=3/2 (por. Ścieżka ośmiokrotna). Na osi poziomej odłożono wartości składowej izospinu barionów, oś pionowa – to wartości dziwności oś ukośna – wartości ładunku
    Kombinacje trzech kwarków u, d oraz s tworzące bariony o spinie s=1/2 (por. Ścieżka ośmiokrotna). Opis osi – jak wyżej.

    Odkrycie kwarków pozwoliło wyjaśnić pochodzenie symetrii silnego izospinu hadronów zawierających najlżejsze kwarki: kwarkom u oraz d przypisujemy izospin I=1/2, wtedy rzut izospinu kwarka u wynosi +1/2, a rzut izospinu kwarka d wynosi −1/2; odpowiednio przeciwne wartości rzutu izospinu przypisuje się ich antykwarkom; stąd można obliczyć izospin i rzut izospinu każdego hadronu, zliczając izospiny i ich rzuty przypisanie poszczególnym kwarkom w jego składzie. Przy czym symetria izospinu kwarków jest dokładniejsza niż symetria izospinowa hadronów, nie jest ona jednak zupełnie dokładna ze względu na różnice mas kwarków u i d.

    Wiemy, że istnieje 6 różnych kwarków, pogrupowanych w 3 generacje. Masywniejszym kwarkom przypisuje się ich własny rodzaj izospinu, mający symetrię grupy Wszystkie kwarki można traktować jako przejawy symetrii grupy dla której grupy „zwykłego” izospinu byłaby podgrupami. Jednak różnice mas między poszczególnymi kwarkami wyższych generacji są tak duże, że zupełnie znika sens doszukiwania się między nimi tego typu symetrii.

    Podstrony: 1 [2] [3]




    Reklama