• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Hydrostatyka



    Podstrony: [1] [2] 3 [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Mechanika płynów (ang. fluid mechanics) - dział mechaniki ośrodków ciągłych zajmujący się analizą ruchu płynów. Przez płyny rozumie się tutaj zarówno ciecze jak i gazy. Rozwiązaniem zagadnień mechaniki płynów zwykle jest określenie własności płynu (takich jak gęstość, temperatura) i własności danego przepływu (podanie pola prędkości, ciśnienia), w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.Siła ciężkości, pot. ciężar – jest to wypadkowa sił (zobacz też siła) z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dany obiekt i siły odśrodkowej wynikającej z obiegu określonego obiektu wokół Ziemi (ciała niebieskiego).
    Prawa hydrostatyki[ | edytuj kod]
    Rys. 3. Ciała częściowo zanurzone w cieczy
    Rys. 4. Objętość różniczkowa

    Istnieją trzy podstawowe prawa, które odgrywają ogromną rolę w hydrostatyce:

    | edytuj kod]

    Prawo Archimedesa brzmi: Na ciało zanurzone w płynie działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartej cieczy (gazu). Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartej cieczy (gazu).

    Prawo to pomaga też wyjaśnić zachowanie się ciał częściowo zanurzonych w wodzie (pływających). Ciało częściowo zanurzone w wodzie (rys. 3) ma środek ciężkości (SC) oraz środek wyporności (SW). Przy zmianie kąta pochylenia położenie środka wyporności ulega zmianie, a ciało może wrócić do pozycji początkowej (stabilne) lub odchylić się całkowicie (niestabilne). O tym czy ciało jest stabilne czy nie, decyduje położenie metacentrum (MC). Metacentrum jest punktem, w którym oś ciała przecina się z linią pionową przecinającą środek wyporności. Dla małych zmian kąta pochylenia jego położenie jest niezależne od kąta. Jeżeli metacentrum znajduje się powyżej środka ciężkości to ciało pod wpływem powstałego układu sił wróci do stanu początkowego (rys. 3b). Jeżeli natomiast metacentrum leży poniżej środka ciężkości ciało pochyli się całkowicie (rys. 3c). Odcinek od metacentrum do środka ciężkości nazywa się wysokością metacentryczną. Obliczenia takie stosuje się np. przy projektowaniu statków. Statki projektuje się tak, aby były one jak najbardziej stateczne i w razie przechylenia samoczynnie wracały do pozycji początkowej.

    Wysokość metacentryczna - w teorii okrętu jest to odległość pozornego środka obrotu jednostki pływającej w czasie przechyłu od środka ciężkości (na rysunku odcinek GM). Wysokość metacentryczna jest podstawową wielkością określającą stateczność początkową statku.Grawitacja (ciążenie powszechne) – jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.

    Prawo Eulera[ | edytuj kod]

    Sformułowane przez Eulera w 1755 roku mówi, że:

    Na płaskie ciało zanurzone w cieczy działa ciśnienie, którego wartość jest niezależna od orientacji tego ciała w przestrzeni.

    W celu otrzymania matematycznej zależności opisującej to prawo rozpatrzmy różniczkową objętość płynu o podstawie trójkątnej i wysokości b (rys. 4). Płyn znajduje się w stanie równowagi (spoczynku). W stanie równowagi suma sił w poszczególnych kierunkach musi być równa zero:

    Rys. 5. Pionowy rozkład ciśnienia w naczyniu

    Ponieważ:

    Czas – skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.Komputer (z ang. computer od łac. computare – liczyć, sumować; dawne nazwy używane w Polsce: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) – maszyna elektroniczna przeznaczona do przetwarzania informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.

    Po podstawieniu otrzymujemy ostatecznie:

    Prawo Pascala - jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.Stała gazowa (uniwersalna stała gazowa) (oznaczana jako R) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

    | edytuj kod]

    Prawo Pascala mówi, że jeżeli na ciecz lub gaz w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

    Siła masowa (siła objętościowa) – w fizyce jest to siła działająca na całą masę (objętość) ciała, a nie na wybrany punkt bądź powierzchnię. Wartość siły masowej działającej na jednostkę objętości ciała jest proporcjonalna do jego gęstości. Przykładami sił masowych są siły grawitacji, elektryczne lub w układzie inercjalnym siły bezwładności. Występowanie sił masowych opisywane jest najczęściej przez pewne pole sił działające na ciało. Kiedy stoimy na powierzchni Ziemi pole grawitacyjne nie działa na jakiś wybrany punkt naszego ciała, lecz na każdą najmniejszą jego cząstkę. Sytuację taką można sobie wyobrazić umieszczając w każdym punkcie ciała "malutką siłkę" ciągnącą je w dół.Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).

    Prawo to jest spełnione dla cieczy, na którą działają jedynie siły powierzchniowe. Oznacza to, że dotyczy cieczy, które nie znajdują się w polu sił grawitacyjnych. W warunkach rzeczywistych (gdy na ciecz działają dodatkowo siły grawitacji) cząsteczki z niższych warstw cieczy muszą „udźwignąć” cząsteczki znajdujące się nad nimi. Powoduje to różnice ciśnień między górną a dolną warstwą cieczy. Prawo często stosuje się w inżynierii (np. przy konstrukcji pras hydraulicznych, akumulatorów ciśnienia oraz tam).

    Prasa hydrauliczna – urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym (prawo Pascala).Pole skalarne – w matematyce i fizyce przypisanie każdemu punktowi pewnego obszaru pewnej wielkości skalarnej (w matematyce – liczby, w fizyce zazwyczaj wielkości mianowanej). Jest jednym z rodzajów pola fizycznego. Przykładem pola skalarnego jest potencjał elektrostatyczny.

    Płaszczyzna zanurzona w cieczy[ | edytuj kod]

    Rys. 6. Płaszczyzna zanurzona w cieczy

    Ciało (płaskie) zanurzone w cieczy podlega działaniu sił (rys. 6). Jeżeli pominie się siłę ciężkości tego ciała i założy, że działają na nie tylko siły powierzchniowe, to przy obliczeniach uwzględnia się jedynie siły pochodzące od cieczy. Ponieważ powierzchnia jest nachylona pod kątem to na każdy element powierzchni działa inne ciśnienie pochodzące od cieczy (ponieważ każdy element powierzchni leży na innej głębokości) natomiast ciśnienie atmosferyczne jest jednorodne dla całej powierzchni. Siłę wypadkową można zapisać jako sumę iloczynów wszystkich nieskończenie małych elementów powierzchni i ciśnień na nie padających:

    Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.Powietrze (łac. aër) – mieszanina gazów i aerozoli składająca się na atmosferę ziemską. Pojęcie jest stosowane przede wszystkim w odniesieniu do tej części powłoki gazowej, której chemiczny skład jest wyrównany wskutek cyrkulacji gazów w troposferze (zob. homosfera, warstwa o grubości do 100 km), bywa jednak odnoszone również do wszystkich sfer ziemskiej atmosfery, o różnym składzie chemicznym i właściwościach fizycznych.

    Jeżeli rozpiszemy ciśnienie jako sumę ciśnienia atmosferycznego (stałego) i ciśnienia pochodzącego od cieczy to otrzymamy:

    Jeżeli przyjmiemy to wyrażenie to można zapisać jako:

    Grecja (gr. Ελλάδα Elláda, IPA: [e̞ˈlaða] lub Ελλάς Ellás, IPA: [e̞ˈlas]), Republika Grecka (Ελληνική Δημοκρατία Ellinikí Dimokratía, IPA: [e̞ˌliniˈci ðimo̞kraˈtiˌa]) – kraj położony w południowo-wschodniej części Europy, na południowym krańcu Półwyspu Bałkańskiego. Graniczy z czterema państwami: Albanią, Macedonią Północną i Bułgarią od północy oraz Turcją od wschodu. Ma dostęp do czterech mórz: Egejskiego i Kreteńskiego od wschodu, Jońskiego od zachodu oraz Śródziemnego od południa. Grecja ma dziesiątą pod względem długości linię brzegową na świecie, o długości 14880 km. Poza częścią kontynentalną, w skład Grecji wchodzi około 2500 wysp, w tym 165 zamieszkałych. Najważniejsze to Kreta, Dodekanez, Cyklady i Wyspy Jońskie. Najwyższym szczytem jest wysoki na 2918 m n.p.m. Mitikas w masywie Olimpu. Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.

    Ponieważ średnie (dla punktu C – środka ciężkości) równa się:

    Temperatura – jedna z podstawowych wielkości fizycznych (parametrów stanu) w termodynamice. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.Manometr – przyrząd do pomiaru ciśnienia względem ciśnienia otoczenia (to go odróżnia od barometru), zazwyczaj ciśnienia atmosferycznego. Określenie jest też używane w szerszym zakresie jako każdy przyrząd do pomiaru ciśnienia (ciśnieniomierz).

    Stąd ostatecznie:

    Objętość – miara przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny, jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym. Z tego względu najpopularniejszą w Polsce jednostką objętości jest jeden litr (l) (1 l = 1 dm = 0,001 m³).W fizyce pole – przestrzenny rozkład pewnej wielkości fizycznej. Inaczej mówiąc – w przestrzeni określone jest pewne pole, jeżeli każdemu punktowi przestrzeni przypisano pewną wielkość.

    Obliczona siła wypadkowa przyłożona jest w punkcie P – środku ciśnienia. Jego współrzędne oznaczymy jako oraz Aby obliczyć te współrzędne dodajemy momenty sił względem środka ciężkości i uzyskujemy postać równania:

    Prędkość kątowa w fizyce – wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.

    Po przekształceniu:

    Jeżeli wprowadzimy

    Dywergencja (albo rozbieżność, źródłowość) pola wektorowego - operator różniczkowy przyporządkowujący trójwymiarowemu polu wektorowemu pole skalarne będące formalnym iloczynem skalarnym operatora nabla z polem. Operator dywergencji pojawia się w sposób naturalny w kontekście całkowania form zewnętrznych w przestrzeni trójwymiarowej (zob. twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego nazywane czasem twierdzeniem o dywergencji), a więc ma szereg konkretnych interpretacji fizycznych, związanych np. z mechaniką płynów.Siła wyporu – siła działająca na ciało zanurzone w płynie czyli w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

    to otrzymamy:

    Ponieważ

    Entropia – termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą stopnia nieuporządkowania układu. Jest wielkością ekstensywną. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste. Sformułowane zostało w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona. Prawo to można wyrazić wzorem

    gdzie moment bezwładności.

    Ruch w fizyce – zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia uznanego za nieruchomy.Wzór barometryczny – wzór określający zależność między wysokością w polu grawitacyjnym h liczoną od poziomu odniesienia, a ciśnieniem atmosferycznym p

    Przekształcając równanie możemy obliczyć odległość od środka ciężkości:

    Analogicznie obliczenia przeprowadza się dla współrzędnej

    Ciśnienie – wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:Statyka płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się płynami nieporuszającymi się. Podstawową zależnością opisującą statyczny płyn jest:

    Wartości momentów bezwładności dla najczęściej spotykanych figur płaskich podano w tabelach poniżej.

    Podstrony: [1] [2] 3 [4] [5]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Pion – linia pokrywająca się z kierunkiem działania siły ciężkości na powierzchni Ziemi i w jej pobliżu. Jest prostopadła do powierzchni geoidy, lokalnie jest prostopadła do poziomu. Do wyznaczania pionu używa się metalowego przyrządu o tej nazwie.
    Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
    Prawo Archimedesa – podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz.
    Zapora wodna – rodzaj budowli hydrotechnicznej, bariera przegradzająca dolinę rzeki w celu spiętrzenia wody, zwykle betonowa, żelbetowa lub ziemna.
    Ciecz – stan skupienia materii – pośredni między ciałem stałym a gazem, w którym ciało fizyczne trudno zmienia objętość, a łatwo zmienia kształt. Wskutek tego ciecz przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje, ale w przeciwieństwie do gazu nie rozszerza się, aby wypełnić je całe. Powierzchnia styku cieczy z gazem lub próżnią nazywa się powierzchnią swobodną cieczy.
    Oś obrotu – prosta w przestrzeni określająca kierunek obrotu danego ciała. Wyznacza ona układ odniesienia, względem którego wyznacza się moment bezwładności ciała. Prędkość kątowa jest zawsze równoległa do osi obrotu.
    Ciało (ciało fizyczne) – termin fizyki i innych dziedzin nauki, oznaczający zbiór cząstek o niezerowej masie spoczynkowej, traktowany jako całość. W odróżnieniu od ciała fizycznego posiadającego niezerową masę spoczynkową, zbiór cząstek o masie spoczynkowej zerowej (będący nośnikiem oddziaływań grawitacyjnych lub elektromagnetycznych) stanowi pole fizyczne. Określenie ciało fizyczne jest podstawowym pojęciem używanym w definicjach i prawach fizycznych w mechanice klasycznej jak i kwantowej, elektrodynamice i innych. Zastępuje słowa: materia, bryła, organizm, obiekt astronomiczny, przedmiot itp.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.073 sek.