Hipoteza statystyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Hipoteza statystyczna – dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji – postaci funkcyjnej lub wartości parametru rozkładu. Proces sprawdzenia prawdziwości tego przypuszczenia na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych.

Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.Dobór losowy – w statystyce taki dobór elementów z populacji do próby statystycznej, w którym wszystkie elementy populacji (przedmiotów, regionów, ludzi, itp.) mają znane szanse (znane prawdopodobieństwo) dostania się do próby.

Formułowanie hipotezy statystycznej rozpoczyna się zebraniem informacji na temat populacji i jej możliwego rozkładu. Dzięki temu możliwe jest zbudowanie zbioru hipotez dopuszczalnych Ω, czyli zbioru rozkładów, które mogą charakteryzować badaną populację. Hipoteza statystyczna to każdy podzbiór zbioru hipotez dopuszczalnych.

Populacja statystyczna (inaczej populacja generalna, zbiorowość generalna) – zbiór elementów, podlegających badaniu statystycznemu.Przestrzeń zdarzeń elementarnych (zbiór zdarzeń elementarnych, przestrzeń próbek losowych) - to zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego; wyniki te nazywa się zdarzeniami elementarnymi.

Podział hipotez statystycznych[ | edytuj kod]

Hipotezy statystyczne można podzielić na:

  • parametryczne – hipoteza dotyczy wartości parametru rozkładu
  • nieparametryczne – hipoteza dotyczy postaci funkcyjnej rozkładu
  • Według innego kryterium podział przebiega następująco:

  • proste – hipoteza jednoznacznie określa rozkład danej populacji, czyli odpowiadający jej podzbiór zbioru Ω zawiera jeden element (rozkład)
  • złożone – hipoteza określa całą grupę rozkładów, zaś odpowiadający jej podzbiór zbioru Ω zawiera więcej niż jeden element
  • alternatywna – przyjmujemy ją kiedy odrzucamy hipotezę zerową
  • Przykłady[ | edytuj kod]

    Wiemy, że wzrost człowieka jest zmienną losową ciągłą. Stwierdzenie wzrost badanej populacji jest określony rozkładem normalnym o parametrach m=1,75m i σ=0,1 jest hipotezą parametryczną, ponieważ określa wartość parametrów rozkładu oraz prostą, bo jednoznacznie definiuje rozkład. Stwierdzenie „wzrost badanej populacji jest określony rozkładem normalnym” jest hipotezą nieparametryczną – nie dotyczy wartości parametrów rozkładu i złożoną – określa więcej niż jeden możliwy rozkład.

    Ciągły rozkład prawdopodobieństwa - rozkład prawdopodobieństwa dla którego dystrybuanta jest funkcją ciągłą. Stosowana jest też węższa definicja, przedstawiona poniżej w sekcji bezwzględna ciągłość.Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • statystyka
  • weryfikacja hipotez statystycznych
  • test statystyczny
  • przegląd zagadnień z zakresu statystyki




  • Warto wiedzieć że... beta

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.
    Weryfikacja hipotez statystycznych – sprawdzanie sądów o populacji przez badanie jej wycinka (próby statystycznej). Wyróżnia się kilka podejść do problemu weryfikacji hipotez, między innymi:

    Reklama