• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Gramatyka kategorialna



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Funktor – w teorii kategorii semantycznych wyrażenie, które nie jest nazwą ani zdaniem, służące do konstrukcji wyrażeń bardziej złożonych – nazw, zdań lub bardziej złożonych funktorów. Wyrażenie, wraz z którym dany funktor tworzy wyrażenie bardziej złożone, to argument funktora.Gramatyka formalna – sposób opisu języka formalnego, czyli podzbioru zbioru wszystkich słów skończonej długości nad danym alfabetem.

    Gramatyka kategorialna – rodzaj gramatyki formalnej, w której wyróżnia się: słownik będący zbiorem atomów języka opisywanego przez gramatykę, typizację początkową określającą zasady przypisywania typów elementom ze słownika oraz typ naczelny gramatyki. Teoria gramatyk kategorialnych zajmuje się zatem różnymi metodami opisu języków symbolicznych i języka naturalnego, opartymi na typizacji języka.

    Kazimierz Ajdukiewicz (ur. 12 grudnia 1890 w Tarnopolu, zm. 12 kwietnia 1963 w Warszawie) – polski filozof i logik, reprezentant szkoły lwowsko-warszawskiej, profesor Uniwersytetu Jana Kazimierza, Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza i Uniwersytetu Warszawskiego, członek Polskiej Akademii Nauk i Polskiej Akademii Umiejętności.Kategoria – pojęcie wyodrębniające szereg algebraicznych własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu (zbiorów, przestrzeni topologicznych, przestrzeni liniowych, grup itp.) pod warunkiem, że te rodziny zawierają odwzorowanie tożsamościowe i są zamknięte względem kolejnego wykonywania superpozycji (lub iloczynu) odwzorowań. Pojęcie kategorii zostało wprowadzone w pracy Eilenberga i Mac Lane.

    Podstawowe zasady[ | edytuj kod]

    1. Zasada funktorowości – wyrażenia złożone języka składają się z pewnej części głównej (funktora) oraz części uzupełniającej (argumentów). Dla przykładu, w wyrażeniu Wojtek widzi słonia wyraz widzi jest funktorem, zaś argumentami wyrazy Wojtek i słonia.
    2. Zasada typizacji – kategorię syntaktyczną wyrażenia określa przyporządkowany temu wyrażeniu typ.
    3. Zasada atomiczności – typ wyrażenia złożonego jest funkcją typów wyrażeń atomowych wchodzących w skład tego wyrażenia.
    4. Zasada zastępowalności – dwa wyrażenia należą do tej samej kategorii wtedy i tylko wtedy, gdy każde poprawnie zbudowane wyrażenie, zawierające jedno z nich, nie przestaje być poprawnie zbudowanym wyrażeniem (nie zmienia swojej kategorii) po zastąpieniu jednego przez drugie. Kategorią syntaktyczną będziemy nazywać zbiór wyrażeń wzajemnie zastępowalnych z zachowaniem poprawności gramatycznej. Przykładowo, wyrazy słonia i bażanta należą do jednej kategorii syntaktycznej, gdyż zawsze możemy zastąpić jeden z tych wyrazów drugim bez utraty poprawności syntaktycznej (np. Wojtek widzi słonia Wojtek widzi bażanta).
    Syntaktyka – jeden z trzech głównych działów semiotyki, obok semantyki i pragmatyki. Syntaktyka bada funkcje syntaktyczne – relacje, które zachodzą między wyrażeniami (znakami językowymi) wewnątrz języka i które mają charakter formalny. Podstawowe relacje syntaktyczne to np. implikacja (wynikanie) czy reprezentowanie stałych przez zmienne.Zbiór skończony − zbiór o skończonej liczbie elementów. Nieujemną liczbę naturalną określającą ilość elementów zbioru skończonego nazywa się mocą zbioru. Zbiór skończony ma moc skończoną. Najmniejszym zbiorem skończonym jest zbiór pusty  Ø.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    Wojciech Buszkowski (ur. 1950), polski matematyk, specjalista w dziedzinie logiki matematycznej i jej zastosowań, lingwistyki matematycznej, logiki obliczeniowej i podstaw informatyki.
    Zbiór pusty - zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. W teorii mnogości ZF, będącej najpopularniejszą aksjomatyką współczesnej matematyki, istnienie zbioru pustego postuluje aksjomat zbioru pustego, natomiast aksjomat ekstensjonalności gwarantuje jego jedyność. Zbiór pusty oznaczany jest zwykle symbolami ∅ {displaystyle varnothing } , ∅ {displaystyle emptyset } , ∅ bądź {}.
    Zbiór przeliczalny – intuicyjnie, zbiór którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn. "wypisać je po kolei", "ponumerować". Istnieją dwie nierównoważne konwencje użycia terminu zbiór przeliczalny w matematyce:

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.647 sek.