• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcje Mathieu

    Przeczytaj także...
    Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
    Twierdzenie Blocha – jedno z podstawowych twierdzeń w fizyce ciała stałego, mówiące o ogólnej postaci rozwiązania równania Schrödingera dla periodycznego potencjału. Autorem tego twierdzenia jest Felix Bloch.

    Funkcje Mathieufunkcje specjalne, będące rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu:

    W mechanice kwantowej funkcje Mathieu pojawiają się m.in. jako rozwiązania równania Schrödingera dla elektronu w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem (funkcje Blocha) lub dla kwantowego wahadła matematycznego.

    Funkcje trygonometryczne (etym.) – funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych.Wahadło – ciało zawieszone lub zamocowane ponad swoim środkiem ciężkości wykonujące w pionowej płaszczyźnie drgania pod wpływem siły grawitacji. W teorii mechaniki rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł:

    Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne – w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.

    Bibliografia[ | edytuj kod]

  • N.W. McLachlan: Theory and Application of Mathieu Functions. Dover Publications, 1964.




  • Warto wiedzieć że... beta

    Równanie Schrödingera – jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej (obok równania Heisenberga), sformułowane przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera w 1926 roku. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.
    Ciało stałe – rodzaj fazy skondensowanej, każda substancja, która nie jest płynna, czyli zachowuje kształt i jest nieściśliwa. Ciało stałe jest pojęciem mało precyzyjnym i mogą w nim występować w rzeczywistości różne stany skupienia materii zwane bardziej precyzyjnie fazami fizycznymi.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.008 sek.