• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja mierzalna



    Podstrony: [1] [2] 3 [4]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).
    Zobacz też[ | edytuj kod]
  • funkcja całkowalna
  • funkcja klasy Baire’a
  • przestrzenie liniowe funkcji mierzalnych: przestrzenie
  • układ dynamiczny zachowujący miarę
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Robert Strichartz: The Way of Analysis. Jones and Bartlett, 2000. ISBN 0-7637-1497-6.
    2. Gerald B. Folland: Real Analysis: Modern Techniques and their Applications. Wiley, 1999. ISBN 0-471-31716-0.
    3. Patrick Billingsley: Probability and Measure. Wiley, 1995. ISBN 0-471-00710-2.
    4. H.L. Royden: Real Analysis. Prentice Hall, 1988. ISBN 0-02-404151-3.
    Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).Kategoria – pojęcie wyodrębniające szereg algebraicznych własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu (zbiorów, przestrzeni topologicznych, przestrzeni liniowych, grup itp.) pod warunkiem, że te rodziny zawierają odwzorowanie tożsamościowe i są zamknięte względem kolejnego wykonywania superpozycji (lub iloczynu) odwzorowań. Pojęcie kategorii zostało wprowadzone w pracy Eilenberga i Mac Lane.


    Podstrony: [1] [2] 3 [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Granica dolna (także łac. limes inferior) oraz granica górna (również łac. limes superior) – odpowiednio kres dolny i górny granic wszystkich podciągów danego ciągu.
    Algebra ogólna – obiekt matematyczny będący przedmiotem badań algebry uniwersalnej. Czasami algebra uniwersalna nazywana jest algebrą ogólną, wówczas rozważane w niej obiekty nazywa się zwykle algebrami abstrakcyjnymi lub po prostu algebrami.
    Kres (kraniec) dolny (również łac. infimum) oraz kres (kraniec) górny (także łac. supremum) – w matematyce pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.
    Homomorfizm – funkcja odwzorowująca jedną algebrę ogólną (czyli strukturę algebraiczną taką jak grupa, pierścień czy przestrzeń wektorowa) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie operacje. Jest to podstawowe narzędzie w badaniu i porównywaniu algebr.
    Funkcja charakterystyczna zbioru – jedno z pojęć matematycznych, mających zastosowanie w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Przykładem funkcji charakterystycznej jest funkcja Dirichleta (funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych).
    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.
    Funkcje minimum i maksimum – funkcje przypisujące zbiorowi częściowo uporządkowanemu jego odpowiednio element najmniejszy i największy (o ile takie elementy istnieją). Często w zastosowaniach praktycznych rozważany zbiór ma skończenie wiele elementów (np. tylko dwa).

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.828 sek.