• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja kardynalna



    Podstrony: [1] 2 [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Zbiory rozłączne – dwa zbiory, których część wspólna jest zbiorem pustym. Inaczej mówiąc, zbiory nie mające wspólnego elementu.Moc zbioru – własność zbioru, która opisuje jego liczebność. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się na pojęciu równoliczności dwóch zbiorów – zbiory A i B są równoliczne, gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B, innymi słowy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Zbiory równoliczne mają tę samą moc. Moce zbiorów są konkretnymi obiektami matematycznymi, nazywanymi liczbami kardynalnymi.
    Funkcje kardynalne w topologii[ | edytuj kod]
     Osobny artykuł: Funkcje kardynalne w topologii.

    Funkcje kardynalne są szeroko używane w topologii gdzie są bardzo wygodnym narzędziem w opisie własności przestrzeni topologicznych. Na przykład rozważa się następujące funkcje kardynalne:

  • Ciężar przestrzeni to jest bazą topologii na
  • Gęstość przestrzeni to
  • Celularność przestrzeni to
  • jest rodziną parami rozłącznych niepustych otwartych podzbiorów
  • Ciasność przestrzeni w punkcie to
  • i ciasność przestrzeni to
  • Rozciągłość przestrzeni to
  • z topologią podprzestrzeni jest przestrzenią dyskretną

    Funkcje kardynalne w teorii algebr Boole’a[ | edytuj kod]

     Osobny artykuł: Funkcje kardynalne w teorii algebr Boole’a.

    Funkcje kardynalne są często używanym narzędziem do opisu i badania algebr Boole’a. Rozważa się, na przykład, następujące funkcje:

    Algebra Boole’a – algebra ogólna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska matematyka, filozofa i logika George’a Boole’a. Teoria algebr Boole’a jest działem matematyki na pograniczu teorii częściowego porządku, algebry, logiki matematycznej i topologii.Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).
  • Celularność algebry Boole’a jest to supremum mocy antyłańcuchów w
  • Długość algebry Boole’a to
  • jest łańcuchem
  • Głębokość algebry Boole’a to
  • jest dobrze uporządkowanym łańcuchem
  • Nieporównywalność algebry Boole’a to
  • oraz
  • Pseudociężar algebry Boole’a to
  • oraz
    Ivan Singer (ur. 14 listopada 1929) - rumuński matematyk znany z wyników dotyczących analizy funkcjonalnej, w szczególności teorii przestrzeni Banacha. Autor ponad 200 prac naukowych i kilku monografii matematycznych. Emerytowany profesor Uniwersytetu w Bukareszcie.Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.


    Podstrony: [1] 2 [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Grupa – jedna ze struktur algebraicznych: zbiór niepusty, na którym określono pewne łączne działanie dwuargumentowe wewnętrzne, dla którego istnieje element odwrotny do każdego elementu oraz element neutralny. Można powiedzieć, że grupą jest monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.
    Algebra ogólna – obiekt matematyczny będący przedmiotem badań algebry uniwersalnej. Czasami algebra uniwersalna nazywana jest algebrą ogólną, wówczas rozważane w niej obiekty nazywa się zwykle algebrami abstrakcyjnymi lub po prostu algebrami.
    Przestrzeń liniowa lub wektorowa – w matematyce zbiór obiektów (nazywanych "wektorami"), które mogą być, nieformalnie rzecz ujmując, skalowane i dodawane. Formalnie jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami: dodawaniem elementów tej przestrzeni (wektorów) i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała, które związane są ze sobą poniższymi aksjomatami. Przestrzenie liniowe to podstawowy obiekt badań algebry liniowej i analizy funkcjonalnej. Znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach matematyki, naukach ścisłych i inżynierii.
    Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.
    Ideał – w teorii porządków częściowych, teorii mnogości i pokrewnych dziedzinach matematyki pojęcie dualne do pojęcia filtru.
    Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.
    Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej. Ponieważ grupy abelowe można postrzegać jako moduły nad pierścieniem liczb całkowitych, to teoria modułów znajduje zastosowanie w wielu działach algebry i innych dziedzinach matematyki.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.935 sek.