• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja Weierstrassa



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Paul Du Bois-Reymond (ur. 2 grudnia 1831 w Berlinie, zm. 7 kwietnia 1889 w Fryburgu) – niemiecki matematyk, profesor w Fryburgu, Tybindzie i Berlinie. Zajmował się głównie równaniami cząstkowymi, równaniami całkowymi, rachunkiem wariacyjnym i szeregami Fouriera.MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).
    Wykres funkcji Weierstrassa w przedziale
    Funkcja Weierstrassa z parametrami w przedziale

    Funkcja Weierstrassa – pierwszy opublikowany przykład rzeczywistej funkcji ciągłej, nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie. Nazwa pochodzi od nazwiska odkrywcy, Karla Weierstraßa.

    Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (ur. 31 października 1815 w Ostenfelde w Westfalii, zm. 19 lutego 1897 w Berlinie) – niemiecki matematyk, zwolennik arytmetyzacji analizy matematycznej, twórca precyzyjnego pojęcia granicy funkcji.Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji f : X → Y {displaystyle f:X o Y} , gdzie X {displaystyle X} i Y {displaystyle Y} są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór S ⊂ X × Y {displaystyle Ssubset X imes Y} dany wzorem:

    Tło historyczne[ | edytuj kod]

    Wielu matematyków przełomu XVIII i XIX wieku uważało, iż wszystkie funkcje ciągłe są różniczkowalne w znaczącym podzbiorze swojej dziedziny. Francuski fizyk, André Marie Ampère, starał się nawet uzasadnić to przekonanie. Sam Weierstraß przyznał, że słyszał od uczniów Riemanna, że ich nauczyciel sugerował istnienie kontrprzykładu na to przekonanie.

    Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.

    Prawdopodobnie, w roku 1830, Bernard Bolzano podał przykład rzeczywistej funkcji ciągłej, nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie dziedziny, lecz swojego wyniku nie opublikował. W 1860 roku, szwajcarski matematyk, Charles Cellérier podał przykład zbliżony do pomysłu Weierstraßa.

    Konstrukcja funkcji Weierstrassa[ | edytuj kod]

    W oryginalnej publikacji, funkcja Weierstraßa zdefiniowana jest jako

    Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:Polskie Towarzystwo Matematyczne (PTM) – stowarzyszenie zrzeszające osoby związane z matematyką polską. Jego cele, to

    gdzie jest pewną liczbą z przedziału (0,1) natomiast jest liczbą nieparzystą, spełniającą warunek

    Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 w Breselenz w ówczesnym państwie Hanower, zm. 20 lipca 1866 w miejscowości Selasca, w pobliżu Verbanii na jeziorem Maggiore we Włoszech) - matematyk niemiecki, od 1857 profesor uniwersytetu w Getyndze.Wiadomości Matematyczne (Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego Seria II) – czasopismo wydawane przez Polskie Towarzystwo Matematyczne. Jest ono kontynuacją czasopisma (o tym samym tytule) założonego przez Samuela Dicksteina.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
    DOI (ang. digital object identifier – cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego) – identyfikator dokumentu elektronicznego, który w odróżnieniu od identyfikatorów URL nie zależy od fizycznej lokalizacji dokumentu, lecz jest do niego na stałe przypisany.
    Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (ur. 5 października 1781, zm. 18 grudnia 1848) – to czeski matematyk, filozof, historyk, logik i teolog.
    Transactions of the American Mathematical Society - czasopismo naukowe o tematyce matematycznej (miesięcznik) wydawane przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne od 1900 roku. Artykuły zamieszczane w czasopiśmie muszą być nie krótsze niż 15 stron. Czasopismo znajduje się na tzw. liście filadelfijskiej.
    André Marie Ampère (ur. 20 stycznia 1775 w Lyonie, zm. 10 czerwca 1836 w Marsylii, pochowany na Cmentarzu Montmartre w Paryżu) − francuski fizyk i matematyk, zajmował się badaniem zjawiska elektromagnetyzmu, tercjarz franciszkański.
    Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang. American Mathematical Society lub AMS) - towarzystwo skupiające matematyków w Stanach Zjednoczonych. Jego misją jest promowanie rozwoju badań matematycznych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.745 sek.