• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja Gudermanna



    Podstrony: [1] 2 [3]
    Przeczytaj także...
    Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.Funkcja σ (sigma) określona jest dla wszystkich liczb naturalnych jako suma wszystkich dodatnich dzielników liczby, np.
    Funkcja odwrotna[ | edytuj kod]

    Funkcja odwrotna do funkcji Gudermanna (oznaczamy ją lub ) wyraża się wzorem:

    Funkcje hiperboliczne – funkcje zmiennej rzeczywistej lub zespolonej będących sumą, różnicą lub ilorazem funkcji eksponencjalnych określone następująco: Jednostajna ciągłość jest własnością pewnej klasy funkcji, określonych między przestrzeniami metrycznymi. Jednostajna ciągłość funkcji pociąga ciągłość, ale na ogół nie odwrotnie.

    Ponadto prawdziwe jest równanie:

    Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) – funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów.Analiza zespolona – dziedzina matematyki, w szczególności analizy matematycznej, obejmująca swą tematyką teorię funkcji zespolonych zmiennej rzeczywistej i zespolonej, jednej i wielu zmiennych – w tym bardzo rozbudowane teorie funkcji analitycznych, funkcji eliptycznych czy odwzorowań konforemnych. Ma zastosowania w teorii liczb, teorii fraktali, matematyce stosowanej, teorii przestrzeni Hilberta a także w pewnych dziedzinach fizyki.

    Pochodna funkcji odwrotnej do funkcji Gudermanna wyraża się wzorem:

    Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej). Klasycznym jej przykładem jest funkcja sinus:Funkcja gamma (zwana też gammą Eulera) – funkcja specjalna, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych. Gdy część rzeczywista liczby zespolonej z jest dodatnia, to całka (całka Eulera):

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • funkcje cyklometryczne
  • funkcje hiperboliczne
  • funkcje specjalne
  • Funkcja τ – funkcja w teorii liczb równa funkcji σ stopnia zerowego. Wartość tej funkcji oznacza liczbę podzielników argumentuFunkcja „na” a. surjekcja pisane też czasami jako suriekcja – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj. której obraz jest równy przeciwdziedzinie.


    Podstrony: [1] 2 [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Teoria liczb - dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.
    Badanie przebiegu zmienności funkcji – zadanie matematyczne polegające na wyznaczeniu pewnych własności danej wzorem funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej, które można wywnioskować z niej samej oraz z jej pierwszej i drugiej pochodnej. Własności te pozwalają skonstruować jej przybliżony wykres. Schemat rozwiązywania można przestawić następująco:
    Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    Funkcja odwrotna – funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    Warunek Höldera – warunek dotyczący funkcji pojawiający się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej, jedno z kryteriów jednostajnej ciągłości funkcji.
    Funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) – funkcja będąca jednocześnie funkcją różnowartościową i "na". Innymi słowy, bijekcja to funkcja (relacja) taka, że każdemu elementowi obrazu odpowiada dokładnie jeden element dziedziny.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.033 sek.