• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Finityzm - matematyka

    Przeczytaj także...
    Reuben Louis Goodstein (ur. 15 grudnia 1912 w Londynie, zm. 8 marca 1985 w Leicester) – angielski matematyk i filozof matematyki.Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) jest ogólnie dostępną encyklopedią internetową filozofii opracowaną przez Stanford University. Każde hasło jest opracowane przez eksperta z danej dziedziny. Są wśród nich profesorzy z 65 ośrodków akademickich z całego świata. Autorzy zgodzili się na publikację on-line, ale zachowali prawa autorskie do poszczególnych artykułów. SEP ma 1260 haseł (stan na 20 stycznia 2011). Mimo, że jest to encyklopedia internetowa, zachowano standardy typowe dla tradycyjnych akademickich opracowań, aby zapewnić jakość publikacji (autorzy-specjaliści, recenzje wewnętrzne).
    Leopold Kronecker (ur. 7 grudnia 1823 w Legnicy, zm. 29 grudnia 1891 w Berlinie) – niemiecki matematyk i logik. Brat Hugona Kroneckera.

    Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej.

    Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.Logicyzm to kierunek w filozofii matematyki, zakładający, że można oprzeć jej podstawy na bazie rachunku logicznego zdań (porównaj logika). W szczególności sprowadza to matematykę jako naukę do szczególnego rodzaju formalnej teorii logicznej implementującej pewien zestaw aksjomatów i wyprowadzającej z nich wnioski w oparciu o pewien zespół definicji (porównaj: formalizm (matematyka)).

    Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie: „Liczby naturalne stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.”

    Oprócz Kroneckera z filozofią finityzmu związane są takie postaci jak Reuben Goodstein i Alexander Esenin-Volpin. Ten ostatni określany jest również jako „ultrafinitysta” (lub „ultraintuicjonista”).

    W matematyce, termin indukcja matematyczna używany jest na określenie szczególnej metody dowodzenia twierdzeń (w najbardziej typowych przypadkach o liczbach naturalnych), ale także jest on używany na oznaczenie konstrukcji pewnych obiektów.Formalizm to kierunek w filozofii matematyki, będący formą rozwojową logicyzmu, który postuluje, że matematyka jest systemem formalnym, który zawiera aksjomaty (współcześnie rolę tę pełnią aksjomaty teorii mnogości), pewien zespół definicji oraz wyprowadza swoje wnioski w oparciu o te pojęcia korzystając z rachunku logicznego zdań.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • formalizm (matematyka)
  • intuicjonizm (matematyka)
  • konstruktywizm (matematyka)
  • logicyzm
  • Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • Van Bendegem, Jean Paul, Finitism in Geometry, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy [online], CSLI, Stanford University, 18 maja 2015, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-01-17] (ang.). (Finityzm w geometrii)
  • Intuicjonizm w matematyce to pogląd filozoficzny w zakresie istnienia obiektów matematycznych. Intuicjonizm jest prądem blisko związanym z finityzmem i innymi nurtami konstruktywizmu. Powstał głównie w związku z pojawieniem się teorii mnogości i paradoksów ujawnionych w jej ramach, jednak jego kontekst jest szerszy i ogólnie obejmuje odpowiedź na problemy wynikające z koncepcji nieskończoności i granicy w matematyce. Intuicjoniści uważają, że pewne atrybuty niektórych prostych obiektów matematycznych, jak np. liczb naturalnych czy obiektów geometrycznych lub własności przestrzeni, są nam dane i są dostępne poznaniu dzięki intuicjom jakie posiadamy na ich temat. Uważają oni, że treść twierdzeń matematycznych, a zwłaszcza mechanizmy prowadzące do rozwoju wiedzy matematycznej w znacznej mierze dostępne są dzięki intuicji, możliwości wglądu i zrozumienia ich znaczenia dzięki pewnym często pierwotnym intuicjom umysłu matematyków. Głównym twórcą intuicjonizmu był Luitzen Egbertus Jan Brouwer, który proponował budowę spójnej bazy zasad matematycznych w celu budowy systemu podstaw matematyki z pominięciem koncepcji, które intuicjonizm krytykuje, a więc niekonstruktywne dowody, żonglowanie nieskończonością aktualną itp.International Standard Serial Number, ISSN czyli Międzynarodowy Znormalizowany Numer Wydawnictwa Ciągłego – ośmiocyfrowy niepowtarzalny identyfikator wydawnictw ciągłych tradycyjnych oraz elektronicznych. Jest on oparty na podobnej koncepcji jak identyfikator ISBN dla książek, ISAN dla materiałów audio-wideo. Niektóre publikacje wydawane w seriach mają przyporządkowany zarówno numer ISSN, jak i ISBN.




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.699 sek.