Elementy orbitalne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Elementy orbitalne – parametry jednoznacznie określające orbitę keplerowską danego ciała. Wyznacza się je, biorąc pod uwagę model dwóch mas punktowych, podlegających zasadom dynamiki Newtona i prawu powszechnego ciążenia. Ze względu na wiele możliwych sposobów parametryzacji ruchu ciała, istnieje kilka różnych sposobów określenia zbiorów elementów orbitalnych, z których każdy określa tę samą orbitę.

Argument perycentrum (ω) – jeden z parametrów (elementów) orbity służących do opisu położenia orbity ciała w przestrzeni. Określa orientację orbity w jej płaszczyźnie. Jest to kąt pozycyjny mierzony w płaszczyźnie orbity między kierunkami od ciała centralnego do węzła wstępującego i do perycentrum. Kąt ω liczony jest w kierunku ruchu ciała opisywanego po orbicie.Punkt Barana – jeden z dwóch punktów przecięcia się ekliptyki z równikiem niebieskim. Moment przejścia Słońca przez punkt Barana jest początkiem wiosny astronomicznej na półkuli północnej, stąd punkt ten nazywany jest także punktem równonocy wiosennej.

Problem ten zawiera trzy stopnie swobody (trzy współrzędne kartezjańskie orbitującego ciała). W związku z tym każda keplerowska orbita jest w pełni określana przez sześć parametrów – początkowe wartości położenia i prędkości ciała, oraz epokę – czas, w którym te składowe są aktualne.

Keplerowskie elementy orbity[ | edytuj kod]

Żółta płaszczyzna jest płaszczyzną orbity, szara – płaszczyzną odniesienia (najczęściej płaszczyzną ekliptyki lub pł. równika planety). Symbol Aries.svg oznacza Punkt Barana; symbol Northnode-symbol.png oznacza węzeł wstępujący.

Tradycyjny, najczęściej używany zbiór parametrów zawiera:

Odległość perycentrum - jeden z elementów orbitalnych orbity keplerowskiej, oznaczany najczęściej jako q. Opisuje minimalną odległość, na jaką ciało może zbliżyć się do masy centralnej. Jego związek z półosią wielką (a) i mimośrodem (e) opisuje zależność:Orbita oskulacyjna - keplerowska orbita obiektu, na której ten obiekt poruszałby się wokół ciała centralnego po ustaniu (w określonej chwili) perturbacji jego ruchu.

elementy określające kształt i rozmiar orbity opisanej krzywą stożkową (elipsą, parabolą lub hiperbolą):

  • mimośród (e)
  • półoś wielka orbity (a) lub odległość perycentrum (q)
  • elementy opisujące położenie płaszczyzny orbity w przestrzeni:

  • inklinacja (i)
  • długość węzła wstępującego
  • oraz elementy opisujące orientację orbity w tej płaszczyźnie i położenie ciała na orbicie dla danej epoki:

  • argument perycentrum lub długość perycentrum
  • anomalia prawdziwa anomalia średnia (M) lub argument szerokości (u)
  • Wektory stanu orbitalnego (czasem wektory stanu) – wektory położenia ( r {displaystyle mathbf {r} } ) i prędkości ( v {displaystyle mathbf {v} } ), które razem z ich czasem (epoka) ( t {displaystyle t,} ) jednoznacznie określają stan orbitującego ciała.Długość węzła wstępującego (Ω) - jeden z parametrów (elementów) orbity służących do opisu położenia orbity ciała w przestrzeni. Kąt pozycyjny liczony w wybranej płaszczyźnie (często w płaszczyźnie równika ciała centralnego, wokół którego krąży ciało opisywane) od pewnego ustalonego kierunku do punktu, w którym poruszające się po orbicie ciało przekracza tę płaszczyznę ze strony południowej na północną (węzeł wstępujący).


    Podstrony: 1 [2] [3]




    Warto wiedzieć że... beta

    Półoś wielka - jest to połowa większej osi elipsy. Elipsa ma dwie osie symetrii, a każda z nich składa się z dwóch półosi. Na dłuższej osi elipsy znajdują się dwa tak zwane ogniska. Analogiczne półoś mała definiowana jest jako połowa mniejszej osi elipsy.
    Węzeł – punkt na orbicie obiektu niebieskiego, w którym ciało niebieskie przecina płaszczyznę ekliptyki. Każdy obiekt astronomiczny ma na swojej orbicie dwa węzły.
    Elipsa – w geometrii ograniczony przypadek krzywej stożkowej, czyli krzywej będącej częścią wspólną powierzchni stożkowej oraz przecinającej ją płaszczyzny. Jest to również miejsce geometryczne wszystkich tych punktów płaszczyzny, dla których suma odległości od dwóch ustalonych punktów jest stałą.
    Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).
    Argument szerokości – wielkość kątowa, oznaczana literą u {displaystyle u} , określająca położenie ciała na orbicie keplerowskiej. Jest to kąt pomiędzy węzłem wstępującym a pozycją ciała, równy sumie anomalii prawdziwej i argumentu perycentrum:
    Długość perycentrum (ϖ) – jeden z parametrów (elementów) orbity, służących do opisu jej położenia w przestrzeni. Jest to kąt między kierunkami od ciała centralnego do węzła wstępującego i do punktu, w którym byłoby perycentrum, gdyby inklinacja orbity była zerowa. W Układzie Słonecznym jest to długość ekliptyczna tego punktu.
    Epoka – w astronomii punkt w czasie, dla którego określone są współrzędne astronomiczne lub parametry orbity. W przypadku współrzędnych astronomicznych, położenie ciała dla innych czasów można obliczyć uwzględniając jego precesję oraz ruch własny.

    Reklama