Czynnik Bayesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Czynnik Bayesa (BF, ang. Bayes factor) – stosunek prawdopodobieństwa uzyskania danych obserwacji w dwóch porównywanych modelach. Pozwala on na porównanie, w jakim stopniu dane świadczą na rzecz dwóch alternatywnych hipotez, i jest jedną z metod weryfikowania hipotez statystycznych we wnioskowaniu bayesowskim.

Wnioskowanie bayesowskie (statystyka bayesowska) – metoda wnioskowania statystycznego, w której korzysta się z twierdzenia Bayesa do aktualizowania prawdopodobieństwa subiektywnego hipotez w oparciu o dotychczasowe prawdopodobieństwo oraz nowe dane. Wnioskowanie bayesowskie znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak badania naukowe, inżynieria, filozofia, medycyna, sport czy prawo.DOI (ang. digital object identifier – cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego) – identyfikator dokumentu elektronicznego, który w odróżnieniu od identyfikatorów URL nie zależy od fizycznej lokalizacji dokumentu, lecz jest do niego na stałe przypisany.

Definicja[ | edytuj kod]

Zakładając, że porównujemy dwa modele i (wraz z wektorami parametrów i ) w oparciu o zbiór obserwacji ich prawdopodobieństwo można porównać przy użyciu czynniku Bayesa

Weryfikacja hipotez statystycznych – sprawdzanie sądów o populacji przez badanie jej wycinka (próby statystycznej). Wyróżnia się kilka podejść do problemu weryfikacji hipotez, między innymi: Sir Harold Jeffreys (ur. 22 kwietnia 1891 w Fatfield – 18 marca 1989) – angielski astronom, statystyk, matematyk i geofizyk.

Spotyka się też notację BF10 i BF01, odpowiadające czynnikom Bayesa testującym, odpowiednio, hipotezę alternatywną H1, lub hipotezę zerową H0, przeciwko sobie nawzajem, analogicznie do procedury częstościowej weryfikacji hipotez statystycznych.

International Standard Serial Number, ISSN czyli Międzynarodowy Znormalizowany Numer Wydawnictwa Ciągłego – ośmiocyfrowy niepowtarzalny identyfikator wydawnictw ciągłych tradycyjnych oraz elektronicznych. Jest on oparty na podobnej koncepcji jak identyfikator ISBN dla książek, ISAN dla materiałów audio-wideo. Niektóre publikacje wydawane w seriach mają przyporządkowany zarówno numer ISSN, jak i ISBN.

Interpretacja[ | edytuj kod]

Wartości świadczą na rzecz hipotezy wartości świadczą na rzecz hipotezy Dla porównania, w podejściu częstościowym, testowana jest jedynie hipoteza zerowa, a o prawdziwości hipotezy alternatywnej można wnioskować jedynie pośrednio. Dwie popularne skale interpretacyjne dla wartości stworzyli Harold Jeffreys, oraz Hass i Raftery:

Czynnik Bayesa jest adekwatny do zastosowań epistemologicznych – gdy badacz chce określić relatywne, subiektywne prawdopodobieństwo hipotezy. Do celów podejmowania decyzji służą inne narzędzia, uwzględniające koszt popełnienia błędów, takie jak metody statystyki częstościowej, lub metody bayesowskie z funkcjami strat.

Wartość czynnika Bayesa porównującego hipotezę zerową z hipotezą alternatywną jest w znacznym stopniu współzmienna z odpowiadającą mu P-wartością. Jego przewagą jest w tym przypadku dokładniejsze rozstrzyganie wartości dowodowej wyników, które są bliskie krytycznego poziomu istotności. Przy wysokiej mocy statystycznej badania, mogą być bardziej prawdopodobne dla hipotezy zerowej, jednak w procedurze wnioskowania częstościowego są uznawane za przesłankę na rzecz hipotezy alternatywnej. Czynnik Bayesa pozwala też na łatwe wykonywanie innych porównań, np. minimalnej istotnej klinicznie różnicy.

Przypisy[ | edytuj kod]

  1. Michael E.J. Masson, A tutorial on a practical Bayesian alternative to null-hypothesis significance testing, „Behavior Research Methods”, 43 (3), 2011, s. 679–690, DOI10.3758/s13428-010-0049-5, ISSN 1554-3528 [dostęp 2017-01-13] (ang.).
  2. Andrew F. Jarosz, Jennifer Wiley, What Are the Odds? A Practical Guide to Computing and Reporting Bayes Factors, „The Journal of Problem Solving”, 7 (1), 2014, DOI10.7771/1932-6246.1167, ISSN 1932-6246 [dostęp 2017-01-13].1 stycznia
  3. Harold Jeffreys, The Theory of Probability, OUP Oxford, 6 sierpnia 1998, s. 432, ISBN 978-0-19-158967-6 [dostęp 2017-01-13] (ang.).
  4. Robert E. Kass, Adrian E. Raftery, Bayes Factors, „Journal of the American Statistical Association”, 90 (430), 1995, s. 773–795, DOI10.1080/01621459.1995.10476572, ISSN 0162-1459 [dostęp 2017-01-13].
  5. Ruud Wetzels i inni, Statistical Evidence in Experimental Psychology: An Empirical Comparison Using 855 t Tests, „Perspectives on Psychological Science: A Journal of the Association for Psychological Science”, 6 (3), 2011, s. 291–298, DOI10.1177/1745691611406923, ISSN 1745-6916, PMID26168519 [dostęp 2017-01-15].
  6. Daniël Lakens, On the challenges of drawing conclusions fromp-values just below 0.05, „PeerJ”, 3, 2015, DOI10.7717/peerj.1142, ISSN 2167-8359, PMID26246976, PMCIDPMC4525697 [dostęp 2017-01-15] (ang.).




Reklama