• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Carl Friedrich Gauss



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Encyklopedia PWN – encyklopedia internetowa, oferowana – bezpłatnie i bez konieczności uprzedniej rejestracji – przez Wydawnictwo Naukowe PWN. Encyklopedia zawiera około 122 tysiące haseł i 5 tysięcy ilustracji.Rozkład normalny, zwany też rozkładem Gaussa – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, społecznych itp. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą dzwonową.
    Portret Gaussa, litografia Siegfrieda Detleva Bendixena (1828)
    Grób Gaussa (2006)
    Pomnik Gaussa w Brunszwiku (2014)

    Carl Friedrich Gauß (Gauss)  właśc. Johann Friedrich Carl Gauss (ur. 30 kwietnia 1777 w Brunszwiku, zm. 23 lutego 1855 w Getyndze) – niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta; uważany za pioniera geometrii nieeuklidesowej, uznawany za jednego z największych matematyków (obok Archimedesa i Newtona), przez sobie współczesnych określany był mianem „Księcia matematyków” (łac. Princeps Mathematicorum).

    Orbita – tor ciała (ciała niebieskiego lub sztucznego satelity) krążącego wokół innego ciała niebieskiego. W Układzie Słonecznym Ziemia, inne planety, planetoidy, komety i mniejsze ciała poruszają się po swoich orbitach wokół Słońca. Z kolei księżyce krążą po orbitach wokół planet macierzystych.Sumy Gaussa – sumy pewnych pierwiastków z jedynki odgrywające dużą rolę w teorii liczb. Ich najważniejsze własności zostały udowodnione przez Carla Friedricha Gaussa, który wykorzystał je w jednym z dowodów prawa wzajemności reszt kwadratowych.

    Życiorys[ | edytuj kod]

    Pochodzenie[ | edytuj kod]

    Carl Friedrich Gauss urodził się 30 kwietnia 1777 roku w Brunszwiku w ubogiej rodzinie. Jego ojciec Gebhard Gauß (1744–1808) był rzemieślnikiem; pracował jako rzeźnik, ogrodnik, murarz a później jako kasjer. Rodzina ojca zajmowała się początkowo rolnictwem a ok. 1740 roku przeniosła się do Brunszwiku. Gebhard Gauß nie posiadał wykształcenia, potrafił czytać i pisać i znał podstawy arytmetyki.

    Metoda najmniejszych kwadratów – standardowa metoda przybliżania rozwiązań układów nadokreślonych, tzn. zestawu równań, w którym jest ich więcej niż zmiennych. Nazwa „najmniejsze kwadraty” oznacza, że końcowe rozwiązanie tą metodą minimalizuje sumę kwadratów błędów przy rozwiązywaniu każdego z równań.Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

    Matka Gaussa – Dorothea Benze (1743–1839), córka kamieniarza – była drugą żoną Gebharda i zajmowała się domem. Nie miała wykształcenia, prawdopodobnie potrafiła czytać. Carl Friedrich związany był blisko z matką, którą opiekował się aż do jej śmierci w wieku 96 lat.

    Gauss miał starszego przyrodniego brata – Georga, syna Gebharda z pierwszego małżeństwa

    Francuska Akademia Nauk (fr. Académie des sciences) – korporacja uczonych założona w roku 1666 przez Ludwika XIV. Bezpośrednim inicjatorem jej utworzenia był Jan Baptysta Colbert, którego zamysłem było pobudzenie i wsparcie badań naukowych we Francji. Założenie tej akademii było prekursorskim posunięciem w dziedzinie organizacji nauki w XVII i XVIII wieku – była ona jedną z pierwszych tego rodzaju instytucji.Język wysokoniemiecki (niem. hochdeutsche Sprache, neuhochdeutsche Sprache, Hochdeutsch, Neuhochdeutsch) – język etniczny lub makrojęzyk posiadający co najmniej trzy warianty standardowe, część kontinuum dialektalnego języków zachodniogermańskich. W węższym znaczeniu termin Hochdeutsch odnosi się do standardowego języka literackiego (język ten opisany jest w haśle język niemiecki). W szerszym znaczeniu jest to zespół dialektów, przeciwstawny dialektom dolnoniemieckim, które obecnie uznawane są za odrębny język. Zespół ten jest bardzo zróżnicowany regionalnie i niektóre dialekty – takie jak dialekt używany w niemieckojęzycznej części Szwajcarii (schweizerdeutsch lub schwyzertüütsch, po polsku zwany też językiem alemańskim) – są czasem klasyfikowane jako osobne języki.

    Dzieciństwo[ | edytuj kod]

    Gauss już jako małe dziecko wykazywał nieprzeciętne zdolności matematyczne – w wieku 3 lat umiał dodawać i wytknął ojcu błąd podczas naliczania dniówki dla pomocników przy pracy ogrodniczej. Jak sam żartobliwie twierdził, nauczył się rachować, zanim jeszcze zaczął mówić. Sam nauczył się czytać, pytając domowników o wymowę poszczególnych liter.

    Patent – potocznie: dokument wydawany przez urzędy patentowe; właściwie: ograniczone w czasie prawa właściciela rozwiązania technicznego do wyłącznego korzystania z wynalazku bądź wynalazków będących przedmiotem patentu w celach zawodowych lub zarobkowych na terenie państwa, które decyzją administracyjną patentu udzieliło, pod warunkiem wniesienia opłat za co najmniej pierwszy okres ochrony od daty zgłoszenia.Magnetometr – przyrząd do pomiaru wielkości, kierunku oraz zmian pola magnetycznego lub właściwości magnetycznych materii (np. magnetyzacji ferromagnetyku).

    W 1784 roku Gauss został posłany do lokalnej szkoły (niem. Katharinen-Schule) prowadzonej przez J.G- Büttnera. Po dwóch latach, rozpoczął naukę arytmetyki i objawił swój nieprzeciętny talent, rozwiązując z miejsca zadanie, jakie nauczyciel podał w klasie. Zadanie polegało na dodaniu do siebie liczb od 1 do 100. Gauss jako pierwszy oddał tabliczkę, na której nie było żadnych obliczeń a jedynie prawidłowe rozwiązanie końcowe, a następnie wytłumaczył nauczycielowi, w jaki sposób doszedł do wyniku. Büttner zaczął organizować podręczniki do matematyki dla zdolnego ucznia. Młodemu Gaussowi wiele uwagi poświęcał starszy o osiem lat asystent Büttnera Martin Bartels (1769–1836), który sam interesował się matematyką i później został profesorem matematyki na uniwersytecie w Kazaniu, a następnie na uniwersytecie w Dorpacie. Gaussa i Bertelsa połączyła wieloletnia przyjaźń. W wieku 11 lat Gauss samodzielnie zaznajomił się z dwumianem Newtona oraz z teorią ciągów nieskończonych. Büttner i Bertels przekonali Gebharda Gaußa, by zwolnił syna z wieczornej pracy przędzenia lnu i pozwolił mu na dalszą naukę. Büttner z Bertelsem zatroszczyli się o fundatorów i promocję utalentowanego chłopca w kręgach naukowych.

    Wieża Gaussa – wieża widokowa usytuowana na szczycie góry Hoher Hagen, na północny zachód od Jühnde, w gminie zbiorowej Dransfeld w Niemczech. Nazwana na cześć niemieckiego matematyka, Carla Friedricha Gaussa.Rozkład na czynniki lub faktoryzacja – proces, w którym dla danego obiektu znajdują się obiekty, takie że ich iloczyn jest jemu równy, przez co są one w pewnym sensie od niego prostsze.

    Mecenat księcia Brunszwiku[ | edytuj kod]

    W 1788 roku przy wsparciu Büttnera Gauss został przyjęty do szkoły średniej w Brunszwiku – Gymnasium Catharineum – od razu do klasy drugiej. Szkoła kładła nacisk na naukę greki i łaciny, które Gauss szybko opanował. Posługujący się dotychczas dialektem, Gauss nauczył się wówczas również standardowego języka niemieckiego (niem. Hochdeutsch). W 1788 roku Bertels został przyjęty do Collegium Carolinum w Brunszwiku, gdzie matematyki nauczał Eberhard August Wilhelm von Zimmermann (1743–1815) i którego prawdopodobnie Bertels poinformował o talencie Gaussa. Zimmermann dostarczał Gaussowi kolejnych podręczników i zaaranżował w 1791 roku spotkanie z księciem Brunszwiku Karolem Wilhelmem (1735–1806). Książę zapewnił Gaussowi stypendium naukowe w wysokości 10 talarów, co umożliwiło podjęcie studiów w Collegium Carolinum (1792–1795) i ich kontynuację na uniwersytecie w Getyndze (1795–1798). Podczas pobytu w Collegium Carolinum, korzystając z dobrze zaopatrzonej biblioteki, samodzielnie zapoznał się z dziełami Eulera, Lagrange’a i Newtona. Opracował wówczas metodę najmniejszych kwadratów. W okresie tym Gauss zajmował się liczbami pierwszymi i problemami teorii liczb.

    The Royal Society, Towarzystwo Królewskie w Londynie, dokładniej The Royal Society of London for Improving Natural Knowledge – angielskie towarzystwo naukowe o ograniczonej liczbie członków (ok. 500 członków krajowych i ok. 50 członków zagranicznych) pełniące funkcję brytyjskiej akademii nauk. Skupia przedstawicieli nauk matematycznych i przyrodniczych.Międzynarodowa Unia Matematyczna (ang. International Mathematical Union, IMU) – elitarna korporacja stowarzyszeń matematycznych, założona w 1950 roku w Nowym Jorku; rozwija działalność głównie w celu współpracy przy organizowaniu kongresów międzynarodowych i przyznawaniu międzynarodowych wyróżnień (medal Fieldsa), a także organizowaniu ważniejszych sympozjów specjalistycznych, sprowadzaniu wybitnych wykładowców do różnych krajów; władze Międzynarodowej Unii Matematycznej stanowi Komitet Wykonawczy wybierany co cztery lata przez Zgromadzenie Ogólne; do Międzynarodowej Unii Matematycznej należy ponad 60 krajowych stowarzyszeń, każde z określoną liczbą głosów (np. Polska ma obecnie 3 głosy, USA i Rosja po 5 głosów); jedną z najważniejszych agend Międzynarodowej Unii Matematycznej jest Międzynarodowa Komisja Nauczania Matematyki.

    W Getyndze studiował matematykę u Abrahama Gotthelfa Kästnera (1719–1800), astronomię u Karla Felixa von Seyffera (1762–1822), fizykę u Georga Christopha Lichtenberga (1742–1799), filologię u Christiana Gottloba Heyne’go (1729–1812) i historię u Arnolda Heerena (1760–1842). Gauss początkowo wahał się, czy studiować języki starożytne, czy matematykę – w końcu zdecydował się na studia matematyczne. 30 marca 1796 roku znalazł konstrukcję siedemnastokąta foremnego przy użyciu cyrkla i linijki. Odkrycie opierało się na dogłębnej analizie rozkładu na czynniki równań wielomianowych, co umożliwiło późniejsze pomysły teorii Galois. W marcu 1796 roku Gauss zaczął pisać dziennik naukowy (niem. Notizen-Journal), który prowadził do 1814 roku. Dziennik został upubliczniony dopiero w 1898 roku – zawierał 146 krótkich wpisów z odkryciami Gaussa.

    Prawo wzajemności reszt kwadratowych – twierdzenie teorii liczb, które pozwala rozstrzygnąć, czy dana kongruencja stopnia 2 ma rozwiązanie. Prawo wzajemności udowodnił Gauss, choć znali je już Euler i Legendre.Uniwersytet w Helmstedt (Academia Julia lub Academia Julia Carolina lub academia helmstadiensis) istniał w latach 1576-1810. Powstał na bazie Pädagogium Illustre, które było założone w 1571 roku w Gandersheim i 6 lipca 1574 roku zostało przeniesione do Helmstedt.

    Podczas studiów w Getyndze zaprzyjaźnił się z węgierskim matematykiem Wolfgangiem Bolyai (1775–1856), ojcem Jánosa – odkrywcy geometrii nieeuklidesowej.

    W 1798 roku wrócił do Brunszwiku. W tym czasie ukończył doktorat in absentia u Johanna Friedricha Pfaffa (1765–1825) na uniwersytecie w Helmstedt. W 1799 roku w swojej pracy doktorskiej podał pierwszy poprawny dowód podstawowego twierdzenia algebry, mówiącego, że każde równanie wielomianowe o współczynnikach rzeczywistych lub zespolonych ma tyle pierwiastków (rozwiązań), ile wynosi jego stopień (największa potęga zmiennej). Dowód Gaussa był tak przekonujący, że został on zwolniony z egzaminów ustnych i publicznej obrony rozprawy.

    Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Biblioteka Narodowa (BN) – polska biblioteka narodowa w Warszawie, na Ochocie, na Polu Mokotowskim, narodowa instytucja kultury założona w 1928.

    Po ukończeniu studiów, dzięki wsparciu księcia Brunszwiku, mógł całkowicie poświęcić się nauce – w 1801 roku otrzymywał rocznie 400 talarów, a od 1803 roku – 600 oraz bezpłatne zakwaterowanie.

    Profesura w Getyndze[ | edytuj kod]

    W 1802 roku otrzymał ofertę pracy w Petersburgu, którą jednak odrzucił. Po śmierci księcia Karola Wilhelma w 1806 roku przyjął ofertę z Getyngi, gdzie w 1807 roku został profesorem astronomii i dyrektorem obserwatorium astronomicznego na uniwersytecie w Getyndze – funkcje te piastował do końca życia. Inne oferty, m.in. z Dorpatu, Lipska i Berlina konsekwentnie odrzucał.

    Forma kwadratowa albo funkcjonał kwadratowy – w algebrze liniowej szczególna forma (funkcjonał) określona na danej przestrzeni liniowej (tzn. funkcja w ciało jej skalarów), mianowicie jednorodna stopnia 2 funkcja wielomianowa drugiego stopnia.Wielomian – wyrażenie algebraiczne złożone ze zmiennych i stałych połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.

    W Getyndze zajmował się przede wszystkim astronomią, geodezją i fizyką. W 1816 roku otrzymał zlecenie zbadania Królestwa Hanoweru; prace trwały 25 lat. W tym samym roku otrzymał tytuł Królewskiego Radcy Dworu (niem. Königlicher Hofrat). W 1828 roku Gauss wziął udział w spotkaniu niemieckich przyrodników i lekarzy w Berlinie, gdzie spotkał fizyka Wilhelma Webera (1804–1891), którego ściągnął do Getyngi. Razem z Weberem zbudował m.in. telegraf elektromagnetyczny. W latach 1833–1834, 1841–1842 i 1845–1846 pełnił funkcję dziekana wydziału filozofii na uniwersytecie w Getyndze. W 1839 roku został sekretarzem Królewskiego Towarzystwa Naukowego w Getyndze. W 1845 roku otrzymał tytuł tajnego radcy (niem. Geheimer Hofrath).

    Planetoida (planeta + gr. eídos postać), asteroida (gr. asteroeidés – gwiaździsty), planetka (ang. minor planet) – ciało niebieskie o małych rozmiarach – od kilku metrów do czasem ponad 1000 km, obiegające Słońce, posiadające stałą powierzchnię skalną lub lodową, bardzo często – przede wszystkim w przypadku planetoid o mniejszych rozmiarach i mało masywnych – o nieregularnym kształcie, często noszącym znamiona kolizji z innymi podobnymi obiektami.Kazański Uniwersytet Państwowy – szkoła wyższa założona w 1804 roku w Kazaniu, w Rosji. Jest jednym z najstarszych rosyjskich uniwersytetów i znajduje się w centrum miasta nad brzegiem Wołgi.

    Gauss zmarł we śnie 23 lutego 1855 roku w Getyndze. Został pochowany na lokalnym cmentarzu Albanifriedhof. Na cześć Gaussa, król Hanoweru Jerzy V (1819–1878) nakazał wybicie pamiątkowej monety, na której Gauss jest uhonorowany jako „Mathematicorum Princeps”.

    Krótko po śmierci, mózg Gaussa został pobrany – za zgodą i z zastrzeżeniem możliwości wykorzystania wyłącznie do badań naukowych – przez grupę ekspertów pod kierownictwem niemieckiego anatoma Rudolfa Wagnera (1805–1864), przyjaciela Gaussa i fizjologa na uniwersytecie w Getyndze. Odtąd przechowywany jest w zbiorach anatomicznych uniwersytetu, od 1995 roku w Instytucie Etyki i Historii Medycyny. W 2013 roku odkryto, że jeszcze w XIX w. doszło do pomyłki – mózg przechowywany jako Gaussa okazał się mózgiem niemieckiego patologa Conrada Heinricha Fuchsa (1803–1855), a mózg przechowywany jako Fuchsa okazał się mózgiem Gaussa.

    Nazwą magnetyzm określa się zespół zjawisk fizycznych związanych z polem magnetycznym, które może być wytwarzane zarówno przez prąd elektryczny jak i przez materiały magnetyczne.Biblioteka Narodowa Korei – biblioteka narodowa Korei Południowej znajdująca się w Seulu. Powstała w 1945 roku. Jej zbiory liczą ponad 11 milionów woluminów (2018), w tym ponad milion zagranicznych książek.

    Życie prywatne[ | edytuj kod]

    W 1805 roku ożenił się z Johanną Osthoff (1780–1809) córką garbarza z Brunszwiku, z którą miał syna Josepha (1806–1873), córkę Minnę (1808–1840) i syna Louisa (1809–1810), który zmarł jako dziecko.

    Po śmierci pierwszej żony w 1809 roku ożenił się ponownie z Minną Waldeck (1788–1831), córką profesora prawa z Getyngi Johanna Petera Waldecka (1751–1815), z którą miał dwóch synów – Eugena (1811–1896) i Wilhelma (1813–1879) oraz córkę Therese (1816–1864). Najbliższa rodzina nie miała zrozumienia dla pracy Gaussa, którą postrzegano jako stratę czasu a samego matematyka jako człowieka niespełna rozumu.

    Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.Friedrich Wilhelm Bessel (ur. 22 lipca 1784 w Minden, zm. 17 marca 1846 w Królewcu, obecnie Kaliningrad, Rosja) – niemiecki astronom, geodeta i matematyk, który dokonał pomiarów położenia ok. 50 tys. gwiazd. Pozwoliło to po raz pierwszy dokładnie wyznaczyć odległości międzygwiezdne. Od roku 1810 profesor uniwersytetu w Królewcu. Założył tam obserwatorium astronomiczne, którym kierował.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zasadnicze (podstawowe) twierdzenie algebry – twierdzenie algebry i analizy zespolonej mówiące, że każdy wielomian zespolony stopnia dodatniego ma pierwiastek (w ciele liczb zespolonych). Innymi słowy, ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte. Konsekwencją zasadniczego twierdzenia algebry i twierdzenia Bézouta jest następujące twierdzenie (często zwane również zasadniczym twierdzeniem algebry):
    Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei
    Kwadratury Gaussa – metody całkowania numerycznego polegające na takim wyborze wag w 1 , w 2 , … , w n {displaystyle w_{1},w_{2},ldots ,w_{n}} i węzłów interpolacji t 1 , t 2 , … , t n ∈ [ a , b ] {displaystyle t_{1},t_{2},ldots ,t_{n}in [a,b]} aby wyrażenie
    Siatka to w grafice 3D i CAD dwa lub więcej wielokątów połączonych ze sobą krawędziami. Zwykle siatki tworzone są z trójkątów lub czworokątów wypukłych.
    Litewska Biblioteka Narodowa im. Martynasa Mažvydasa (lit. Lietuvos nacionalinė Martyno Mažvydo biblioteka) – litewska biblioteka narodowa założona w 1919 roku w Kownie, przeniesiona w 1963 roku i działająca do dziś w Wilnie.
    (1) Ceres – planeta karłowata krążąca wewnątrz pasa planetoid między orbitami Marsa i Jowisza. Ma średnicę 950 km i jest największym z ciał krążących wewnątrz tego pasa. Została odkryta 1 stycznia 1801 przez włoskiego astronoma Giuseppe Piazziego. Początkowo była określana jako planeta, po kilkudziesięciu latach zaczęto określać ją jako planetoidę. W sierpniu 2006 wprowadzono termin planeta karłowata i Ceres została zaliczona do tej grupy obiektów.
    Działo Gaussa - urządzenie zbudowane z solenoidu lub baterii solenoidów, które rozpędza przedmioty wykonane z ferromagnetyka dzięki polu magnetycznemu wytworzonemu przez prąd elektryczny przepływający przez solenoid.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.256 sek.