• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Augustin Louis Cauchy

    Przeczytaj także...
    Ciąg Cauchy’ego – ciąg elementów przestrzeni metrycznej (np. zbioru liczb rzeczywistych) spełniających tzw. warunek Cauchy’ego. Nazwa pojęć pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka, Augustina Cauchy’ego.Biblioteka Narodowa (BN) – polska biblioteka narodowa w Warszawie, na Ochocie, na Polu Mokotowskim, narodowa instytucja kultury założona w 1928.
    Teoria grup – dział algebry, uważany za dość autonomiczną dziedzinę matematyki (w szczególności teoria grup abelowych, czyli przemiennych), który bada własności struktur algebraicznych nazywanych grupami, czyli zbiorów z wyróżnionym łącznym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym mającym element neutralny i w którym każdy element jest odwracalny.

    Augustin Louis Cauchy (IPA [oɡysˈtɛ̃ lwi koˈʃi], ur. 21 sierpnia 1789 w Paryżu, zm. 23 maja 1857 w Sceaux pod Paryżem) – francuski matematyk. Zapoczątkował projekt postulujący i przedkładający dowody twierdzeń analizy matematycznej w ścisłej formalnej postaci. Zawdzięczamy mu również kilka ważnych twierdzeń analizy zespolonej oraz zapoczątkowanie studiów nad grupami permutacyjnymi. Swą dogłębnością oraz precyzją Cauchy wywarł wielki wpływ na metodologię pracy ówczesnych matematyków oraz ich nowoczesnych następców. Jego publikacje obejmują w pełni ówczesną matematykę oraz fizykę matematyczną.

    François Jean Dominique Arago (kat.: Francesc Joan Dominic Aragò) (ur. 26 lutego 1786 w Estagel pod Perpignan w departamencie Pireneje Wschodnie, zm. 2 października 1853 w Paryżu) – francuski matematyk, fizyk, astronom i polityk.Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei

    Podstawowe wykształcenie zawdzięczał ojcu Louisowi François Cauchy’emu (17601848), będącemu niższej rangi urzędnikiem państwowym, a który zaliczał do swych przyjaciół takie osobowości jak Lagrange i Laplace. Następnie A. L. Cauchy podjął naukę na École Centrale du Panthéon w 1802 roku, École Polytechnique w 1805 i École Nationale des Ponts et Chaussées w 1807. Po podjęciu się zawodu inżyniera opuścił Paryż, przenosząc się w roku 1810 do Cherbourga. Ze względu na zdrowie powrócił jednak w roku 1813 do Paryża, po czym Lagrange i Laplace przekonali go, aby poświęcił się całkowicie matematyce. Otrzymał posadę na École Polytechnique, z której jednak zrezygnował w 1830 roku po intronizacji Ludwika Filipa, albowiem uznał złożenie stosownej przysięgi za niemożliwą do przyjęcia. Po krótkim pobycie w szwajcarskim Fryburgu przyjął w 1831 nowo stworzoną katedrę fizyki matematycznej na uniwersytecie w Turynie.

    Litewska Biblioteka Narodowa im. Martynasa Mažvydasa (lit. Lietuvos nacionalinė Martyno Mažvydo biblioteka) – litewska biblioteka narodowa założona w 1919 roku w Kownie, przeniesiona w 1963 roku i działająca do dziś w Wilnie. Ludwik Filip I (ur. 6 października 1773, zm. 26 sierpnia 1850) – król Francuzów (Roi des Français), ostatni monarcha Francji z rodu Burbonów. Panował w latach 1830–1848.

    W roku 1833 obalony król Karol X nakłonił Cauchy’ego, aby ten został nauczycielem jego wnuka, hrabiego z Bordeaux. Pozycja ta pozwoliła Cauchy’emu na podróże, w ramach których zapoznał się z pozytywnym odbiorem jego badań w świecie. W zamian za służbę Karol mianował go baronem. Po powrocie do Paryża w 1838 roku, Cauchy odmówił przyjęcia katedry na Collège de France, jednak w roku 1848, po zniesieniu obowiązku składania przysięgi, ponownie podjął swoją pracę na École Polytechnique. Gdy po zamachu stanu w 1851 roku ponownie wprowadzono przysięgę, Cauchy i François Arago zostali z niej zwolnieni.

    Rozkład Cauchy’ego (zwany również w optyce rozkładem Lorentza a w fizyce jądrowej rozkładem Breita-Wignera) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.Wzór Taylora – przedstawienie funkcji (n+1)-razy różniczkowalnej za pomocą wielomianu zależnego od kolejnych jej pochodnych oraz dostatecznie małej reszty. Twierdzenia mówiące o możliwości takiego przedstawiania pewnych funkcji (nawet dość abstrakcyjnych przestrzeni) noszą zbiorczą nazwę twierdzeń Taylora od nazwiska angielskiego matematyka Brooka Taylora, który opublikował pracę na temat lokalnego przybliżania funkcji rzeczywistych w podany niżej sposób. Ta własność funkcji różniczkowalnych znana była już przed Taylorem – w 1671 odkrył ją James Gregory. W przypadku funkcji nieskończenie wiele razy różniczkowalnych, przedstawienie oparte na tej własności może przyjąć postać szeregu zwanego szeregiem Taylora. Poniżej podane jest uogólnione twierdzenie Taylora dla funkcji o wartościach w dowolnych przestrzeniach unormowanych – w szczególności jest więc ono prawdziwe dla funkcji o wartościach rzeczywistych czy wektorowych.

    Cauchy miał dwóch braci: Alexandre’a Laurenta Cauchy (17921857), który został prezydentem działu sądu apelacyjnego w 1847 roku i sędzią sądu kasacyjnego w 1849, oraz Eugène’a François Cauchy (18021877), publicystę, który również opublikował kilka prac matematycznych.

    Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. W zależności od rodzaju elementów zbioru stosuje się różne nazwy: w przypadku liczb mówi się o ciągach liczbowych, bądź bardziej precyzyjnie, np. w przypadku zbioru liczb całkowitych, rzeczywistych czy zespolonych, ciąg nazywa się wtedy odpowiednio ciągiem całkowitoliczbowym, rzeczywistym i zespolonym. Jeśli elementami zbioru są funkcje, to ciąg nazywa się ciągiem funkcyjnym. Ciąg powstały poprzez wybranie elementów innego ciągu nazywa się podciągiem.International Standard Name Identifier (ISNI) – unikalny identyfikator służący wystandaryzowanej identyfikacji obiektów, podmiotów, autorów dzieł, utworów i publikacji.

    Geniusz Cauchy’ego przejawiał się w prostym rozwiązaniu problemu Apoloniusza, tzn. zagadnienia znalezienia okręgu stycznego do trzech danych okręgów, jakie odkrył w 1805 roku, jego uogólnieniu twierdzenia Eulera o wielościanach w 1811, a także kilku innych podobnych problemów. Większe znaczenie posiada jednak jego praca o rozprzestrzenianiu się fal, która została uhonorowana Grand Prix Instytutu w 1816 roku.

    Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.Problem Apoloniusza – problem matematyczny polegający na stworzeniu okręgu stycznego do trzech innych okręgów (Rys. 1). Apoloniusz z Pergi przedstawił i rozwiązał ten problem w swojej pracy Ἐπαφαί (Epaphaí, "Styczności"); praca ta zaginęła, jednak raport na temat jej wyników, który wykonał Pappus z Aleksandrii, przetrwał. Dla dowolnych trzech okręgów można stworzyć 8 różnych okręgów, które będą do nich styczne (Rys. 2).

    Jego największym wkładem do matematyki jest precyzja i ścisłość w metodologii pracy, jaką współzapoczątkował. Zawarte są one głównie w jego trzech wielkich traktatach: Cours d’analyse de l’École Polytechnique (1821); Le Calcul infinitésimal (1823); Leçons sur les applications de calcul infinitésimal; La géométrie (18261828); oraz jego Kursie mechaniki (dla École Polytechnique), Algebrze wyższej (dla Faculté des Sciences), i Matematycznej fizyki (dla Collège de France). Liczne traktaty i 789 publikacji jego autorstwa w czasopismach naukowych obejmują badania nad teorią ciągów (sprecyzował m.in. pojęcie zbieżności ciągu), teorię liczb i liczb zespolonych, teorię grup, teorię funkcji, zagadnienia równań różniczkowych i wyznaczników.

    Wzór całkowy Cauchy’ego – istotny wzór analizy zespolonej. Wyraża fakt, że funkcja holomorficzna zdefiniowana na dysku jest całkowicie zdeterminowana przez wartości, które przyjmuje na brzegu tego dysku.Turyn (wł. Torino) – miasto w północno-zachodnich Włoszech, przy ujściu rzeki Dora Riparia do rzeki Pad, na przedgórzu Alp Zachodnich. Jest stolicą prowincji Piemont. Patronem miasta jest św. Jan Chrzciciel (święto obchodzone 24 czerwca).

    Cauchy sprecyzował też podstawy analizy matematycznej, opierając je na pojęciach granicy i ciągłości. Był pierwszym, który podał precyzyjny dowód twierdzenia Taylora, ustanawiając jego powszechnie znaną postać różniczkową. Zajmował się badaniami w dziedzinie mechaniki, gdzie zamienił zasadę ciągłości przeniesień geometrycznych na zasadę ciągłości materii. W optyce rozwinął teorię fal i jego imię jest związane z prostym wzorem na rozprzestrzenianie. W elastyce wprowadził pojęcie zmęczenia i jego wyniki są równie znaczące co wyniki Simeona Poissona.

    Zagadnienie Cauchy’ego (zagadnienie początkowe) – zagadnienie polegające na znalezieniu konkretnej funkcji spełniającej dane równanie różniczkowe i warunek początkowy. W przypadku równania stopnia pierwszego, warunkiem początkowym będzie punkt, przez który powinien przechodzić wykres szukanej funkcji. W przypadku równania stopnia drugiego, zagadnienie początkowe zawierać będzie dodatkowo wartość pierwszej pochodnej w danym punkcie i analogicznie, w przypadku równań wyższego stopnia.Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.

    Jego dzieła zebrane, Œuvres complètes d’Augustin Cauchy, zostały opublikowane w 27 tomach. Jego nazwisko pojawiło się na liście 72 nazwisk na wieży Eiffla.

    Ten wielki matematyk francuski miał jednak negatywny wpływ na młodego Évariste’a Galois, który dostarczał swe prace do recenzji Cauchy’ego. Ten nie rozumiał prac Galois i po prostu je wyrzucał.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

    Leçons sur le calcul différentiel, 1829
  • ciąg Cauchy’ego
  • Ciągłość funkcji w sensie Cauchy’ego
  • granica funkcji w sensie Cauchy’ego
  • iloczyn Cauchy’ego szeregów
  • kryterium Cauchy’ego zbieżności szeregu
  • metoda Cauchy’ego (całkowania równań różniczkowych)
  • nierówności Cauchy’ego między średnimi
  • reszta Cauchy’ego
  • twierdzenie Cauchy’ego i Peana o istnieniu rozwiązania równania różniczkowego
  • wzór całkowy Cauchy’ego
  • twierdzenie całkowe Cauchy’ego
  • zagadnienie Cauchy’ego
  • rozkład Cauchy’ego
  • twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników)
  • twierdzenie Cauchy’ego (teoria grup)
  • twierdzenie Cauchy’ego (rachunek różniczkowy)
  • Liczba Cauchy'ego
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Augustin Louis Cauchy w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • Louis Augustin Cauchy. matematyka.org. [dostęp 2005-10-26]. [zarchiwizowane z tego adresu (2006-06-28)].
  • Teoria liczb - dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego.




    Warto wiedzieć że... beta

    Fala – zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi, przy czym przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii.
    WorldCat – katalog rozproszony łączący zbiory 71 000 bibliotek ze 112 krajów, które są uczestnikami serwisu Online Computer Library Center. Katalog jest tworzony i prowadzony przez biblioteki, których zbiory są w nim ujęte.
    Siméon Denis Poisson (ur. 21 czerwca 1781 w Pithiviers – zm. 25 kwietnia 1840 r. w Paryżu), francuski mechanik teoretyk, fizyk i matematyk. Zajmował się elektrycznością, magnetyzmem, grawitacją, balistyką, astronomią i mechaniką. W matematyce zajmował się całkami oznaczonymi, równaniami różnicowymi i różniczkowymi oraz teorią prawdopodobieństwa.
    Collège de France (Kolegium Francuskie) – wyższa szkoła mieszcząca się w Paryżu, założona w 1530 roku przez francuskiego króla Franciszka I (do 1795 roku nosiła nazwę Collegium Regium Galliarum). Jej założeniem było zdobywanie wiedzy, a nie stopni naukowych. Collège de France jest zorganizowany wokół katedr, ale nie są one ustalone raz na zawsze. Kolegium profesorskie może dowolnie tworzyć nowe i zamykać katedry wakujące.
    Virtual International Authority File (VIAF) – międzynarodowa kartoteka haseł wzorcowych. Jej celem jest ujednolicenie zapisu nazw osobowych (haseł), dlatego zbiera z bibliotek z całego świata – ich różne wersje i prezentuje je razem, pod jednym, unikatowym identyfikatorem numerycznym. Pozwala to obniżyć koszty i zwiększyć użyteczność danych gromadzonych przez biblioteki. Informacje po dopasowaniu i połączaniu są udostępniane online bibliotekom na całym świecie.
    Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaniem natury światła, prawami opisującymi jego emisję, rozchodzenie się, oddziaływanie z materią oraz pochłanianie przez materię. Optyka wypracowała specyficzne metody pierwotnie przeznaczone do badania światła widzialnego, stosowane obecnie także do badania rozchodzenia się innych zakresów promieniowania elektromagnetycznego - podczerwieni i ultrafioletu - zwane światłem niewidzialnym.
    École Polytechnique – francuska politechnika w Palaiseau pod Paryżem założona w 1794. Od 1804 roku ma status wojskowy, mimo którego jest otwarta dla studentów zagranicznych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.845 sek.