Asymptota

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Funkcja ma dwie asymptoty: oraz
Krzywa może przecinać asymptotę również nieskończoną liczbę razy
Na powyższym rysunku, funkcja ma dwie asymptoty: oraz które są obustronne

Asymptota krzywej (gr. ἀσύμπτοτη, „nie stykać się”) – prosta jest asymptotą danej krzywej (w szczególności wykresu funkcji), jeśli dla punktu oddalającego się nieograniczenie wzdłuż krzywej odległość tego punktu od prostej dąży do zera.

Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji f : X → Y {displaystyle f:X o Y} , gdzie X {displaystyle X} i Y {displaystyle Y} są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór S ⊂ X × Y {displaystyle Ssubset X imes Y} dany wzorem:

Asymptota funkcji to asymptota krzywej stanowiącej wykres funkcji.

Jeśli krzywa dana jest w postaci gdzie jest funkcją, która nie jest określona w punkcie to ma ona w tym punkcie asymptotę pionową, jeżeli istnieje granica niewłaściwa:

Odcięta (łac. abscissa) – pierwsza współrzędna w kartezjańskim układzie współrzędnych (zwanym też prostokątnym układem współrzędnych). Oznaczana jest przeważnie symbolem x, a jej oś symbolem OX.Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego.
  • (asymptota lewostronna)
  • (asymptota prawostronna)
  • (asymptota obustronna; w szczególności jedna granica może być równa a druga )
  • Parametry asymptoty poziomej i ukośnej dla krzywej danej w postaci można wyznaczyć jako granice:

    Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.Krzywa – w matematyce jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, czy geometria różniczkowa; stosowane również w mowie potocznej. Mimo intuicyjnej prostoty okazało się ono być bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Poprawna definicja powinna obejmować „dowolną linię” (w szczególności na płaszczyźnie lub przestrzeni trójwymiarowej), w tym także linię prostą, która mogłaby się rozgałęziać i przerywać.
  • w przypadku asymptoty prawostronnej:
  • oraz
  • w przypadku asymptoty lewostronnej:
  • oraz

    Jeśli przynajmniej jedna z granic wyznaczających lub nie istnieje lub jest granicą niewłaściwą, to wykres nie ma odpowiedniej (prawo- lub lewostronnej) asymptoty ukośnej, ani poziomej. Jeśli to wyznaczona asymptota jest pozioma – równoległa do osi odciętych.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • granica funkcji
  • Bibliografia[ | edytuj kod]

  • Encyklopedia szkolna. Matematyka. Warszawa: WSiP, 1990, s. 14. ISBN 83-02-02551-8.
  • Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • Asymptota, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-07-30].




  • Reklama