• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Zmienna - matematyka



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Symbol (z gr. σύμβολον) – semantyczny środek stylistyczny, który ma jedno znaczenie dosłowne i nieskończoną liczbę znaczeń ukrytych. Odpowiednik pojęcia postrzegany zmysłowo. Najbardziej ogólnie jest to zastąpienie jednego pojęcia innym, krótszym, bardziej wyrazistym lub najlepiej oddającym jego naturę, albo mniej abstrakcyjnym. Jest to znak odnoszący się do innego systemu znaczeń, niż do tego, do którego bezpośrednio się odnosi. Przykładowo symbol lwa oznacza nie tylko dany gatunek zwierzęcia, lecz często także siłę lub władzę. Symbole są pewnymi znakami umownymi, które w różnych kulturach mogą mieć różne znaczenia - to odróżnia symbol od jednoznacznej alegorii. Znaczenia szczególne to między innymi:Grawitacja (ciążenie powszechne) – jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.

    Zmiennasymbol oznaczający wielkość, która może przyjmować rozmaite wartości. Wartości te na ogół należą do pewnego zbioru, który jest określony przez naturę rozważanego problemu. Zbiór ten nazywamy zakresem zmiennej.

    Przeciwieństwem zmiennej jest stała – wielkość, której wartość nie może się zmieniać – konkretna liczba, wektor, macierz.

    W logice zmienna, właściwie symbole zmienne stanowią drugi obok symboli stałych typ znaków charakteryzujących alfabet języka teorii sformalizowanej.

    Granica – pojęcie używane w matematyce określające zachowania funkcji, a w szczególności ciągu, gdy ich argumenty "zbliżają się" do pewnej wartości lub nieskończoności. Granice używane są w rachunku różniczkowo-całkowym i innych działach analizy matematyczej do definiowania pochodnych i ciągłości.Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (ur. 31 października 1815 w Ostenfelde w Westfalii, zm. 19 lutego 1897 w Berlinie) – niemiecki matematyk, zwolennik arytmetyzacji analizy matematycznej, twórca precyzyjnego pojęcia granicy funkcji.

    Pojęcie zmiennej jest także fundamentalne w rachunku różniczkowym i całkowym. Zazwyczaj, funkcja wiąże dwie zmienne, i reprezentujące odpowiednio wartość i argument funkcji. Termin „zmienna” pochodzi od faktu, że kiedy argument zmienia się, to wartość również odpowiednio się zmienia.

    Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.Wielkość fizyczna – właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którą można określić ilościowo, czyli zmierzyć.

    W informatyce, zmienną określa się nazwę reprezentującą pewną wartość znajdującą się w pamięci komputera.

    Geneza pojęcia[ | edytuj kod]

    Pod koniec XVI wieku, François Viète wysunął ideę reprezentowania znanych liczb i niewiadomych za pośrednictwem liter, współcześnie nazywanych zmiennymi, i przeprowadzania na nich obliczeń na takich samych zasadach jak na liczbach, by ostateczny wynik otrzymać poprzez proste podstawienie. Viete używał spółgłoski dla znanych wartości, a samogłosek dla niewiadomych.

    Sir Isaac Newton (ur. 25 grudnia 1642/4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 20 marca 1726/31 marca 1727 w Kensington) – angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik.Logika (gr. λόγος, logos – rozum, słowo, myśl) – wedle klasycznej definicji – nauka o sposobach jasnego i ścisłego formułowania myśli, o regułach poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń. Jako taka wraz z retoryką logika stanowiła część filozofii. Współczesna logika wykorzystując metodę formalną znacznie rozszerzyła pole badań włączając w to badania nad matematyką (metamatematyka, logika matematyczna), konstruowanie nowych systemów logicznych (np. logiki wielowartościowe), czysto teoretyczne badania o matematycznym charakterze (np. teoria modeli), zastosowania logiki w informatyce i sztucznej inteligencji (logic for computer science).

    W 1637 roku, Kartezjusz po raz pierwszy zastosował konwencję używania dla niewiadomych, a dla stałych. Nazewnictwo to, w przeciwieństwie do nazewnictwa Viete’a, jest wciąż powszechnie stosowane.

    Informatyka – dyscyplina nauki zaliczana do nauk ścisłych oraz techniki zajmująca się przetwarzaniem informacji, w tym również technologiami przetwarzania informacji oraz technologiami wytwarzania systemów przetwarzających informację. Początkowo stanowiła część matematyki, później rozwinęła się do odrębnej dyscypliny – pozostaje jednak nadal w ścisłej relacji z matematyką, która dostarcza informatyce podstaw teoretycznych.Pojęcie pierwotne – obiekt w teorii sformalizowanej, o którym mówi ona w swych aksjomatach, konstruując wypowiedzi (twierdzenia) zgodnie z przyjętymi w tej teorii regułami wnioskowania. Pojęcia pierwotnego nie definiuje się językiem teorii, tylko podaje się definicję znaczeniową; przez podanie informacji (lub wymagań) o relacjach, w których występuje.

    Również w XVII wieku, Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibnitz niezależnie rozwinęli rachunek różniczkowy i całkowy, który w zasadzie polega na rozważaniu, jak infinitezymalna zmiana zmiennej wielkości powoduje odpowiednią zmianę innej wielkości, która jest funkcją pierwszej zmiennej (wielkości). W XVIII wieku, Leonhard Euler usystematyzował notację rachunku różniczkowego i całkowego, wprowadzając notację dla funkcji jej zmiennej i wartości . Do końca XIX wieku, słowo zmienna było używane praktycznie wyłącznie w kontekście argumentów i wartości funkcji.

    Bertrand Arthur William Russell, 3. hrabia Russell (ur. 18 maja 1872 roku w Ravenscroft (Monmouthshire), zm. 2 lutego 1970 roku w Penrhyndeudraeth, Walia) – brytyjski filozof, logik, matematyk, działacz społeczny i eseista. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie literatury za rok 1950. Zainicjował w 1954 roku kampanię pokojową Pugwash.Wektor (z łac. [now.], „niosący; ten, który niesie; nośnik”, od vehere, „nieść”; via, „droga”) – istotny w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce obiekt mający moduł (zwany też – zdaniem niektórych niepoprawnie - długością lub wartością), kierunek wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku).

    W drugiej połowie XIX wieku, Karl Weierstrass zastąpił intuicyjne pojęcie granicy formalną definicją. Dawna intuicja brzmiała: „kiedy zmienna zmienia się i dąży do to dąży do ”. Weierstrass wprowadził precyzyjną definicję nie posługując się pojęciem „zmienności” i „dążenia”: .

    Indeks dolny (ang. subscript) – określa pozycję i kształt i wielkość znaku tej samej odmiany pisma, którego forma graficzna jest optycznie podobna do formy znaku normalnej wielkości, jego wielkość mniejsza, a jego położenie poniżej linii pisma.Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.

    To „statyczne” sformułowanie doprowadziło do współczesnego pojęcia zmiennej, jako symbolu reprezentującego matematyczny obiekt, który albo jest niewiadomy (np. w równaniu), albo może być zastąpiony dowolnym elementem danego zbioru (np. we wzorze).

    Podstrony: 1 [2] [3]




    Warto wiedzieć że... beta

    Rachunek różniczkowy i całkowy – dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej w oparciu o podstawowe dla tej dyscypliny matematycznej pojęcia pochodnych i całek.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    Kartezjusz (fr. René Descartes, łac. Renatus Cartesius, ur. 31 marca 1596 w La Haye-en-Touraine w Turenii, zm. 11 lutego 1650 w Sztokholmie) – francuski filozof, matematyk i fizyk, jeden z najwybitniejszych uczonych XVII wieku, uważany za prekursora nowożytnej kultury umysłowej.
    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
    Niewiadoma – w pojęciu nauk ścisłych określenie wielkości poszukiwanej, której wartość liczbowa jest zależna od różnych mierzalnych czynników, która może zostać zastąpiona symbolem niewiadomej (szukanej) i znaleziona doświadczalnie lub przez rozwiązanie równań lub nierówności.
    Leonhard Euler (ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Większą część życia spędził w Rosji i Prusach. Jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.
    Wyrażenie algebraiczne – syntaktycznie wyrażenie matematyczne, złożone z jednego lub większej liczby symboli algebraicznych (tzn. stałych lub zmiennych), połączonych znakami działań (+, -, ·, /, potęgi i pierwiastka) i ewentualnie nawiasów, zgodnie z regułami notacji matematycznej.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.053 sek.